教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)不同情境，理解分段函數(shù)的含義。2、熟悉簡(jiǎn)單的分段函數(shù)（函數(shù)分段不超過(guò)三段），會(huì)求分段函數(shù)的定義域和值域，并能運(yùn)用分段函數(shù)求解函數(shù)值。3、能作出分段函數(shù)的圖像，利用它解決生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn):1、分段函數(shù)含義的認(rèn)識(shí)；2、會(huì)作分段函數(shù)的圖像；3、利用分段函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。難點(diǎn)：1、分段函數(shù)與一般函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2、如何作分段函數(shù)的圖像（步驟、方法及技能）。3、分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)函數(shù)的三種表示方法；通過(guò)引例：已知一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間[0,2]，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為，試用解析法與圖像法分別表示這個(gè)函數(shù)，得出分段函數(shù)的定義：在定義域的不同區(qū)間，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)叫分段函數(shù)。老師強(qiáng)調(diào)定義中的“不同”，同時(shí)板書(shū)分段函數(shù)的表達(dá)方式，畫(huà)出圖像；（二)新知探究：題型（一）求分段函數(shù)的函數(shù)值，定義域，值域及畫(huà)分段函數(shù)的圖像；例1已知函數(shù)（1）求，，，的值；（2）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（3）求函數(shù)的定義域和值域。學(xué)生練習(xí)：已知分段函數(shù)（1）求，的值；（2）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（3）求函數(shù)的定義域和值域。小組合作改錯(cuò)，找學(xué)生板書(shū)并講解解答過(guò)程；通過(guò)以上兩題學(xué)生分小組合作探究：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是幾個(gè)函數(shù)？（2）分段函數(shù)的定義域和值域怎樣求？（3）如何作分段函數(shù)的圖像？師生歸納總結(jié)：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；分段函數(shù)的圖像“分段”畫(huà)；注意分段的端點(diǎn)處的取值；題型（二）分段函數(shù)的應(yīng)用；例2、某城市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)定制定：（1）5公里以?xún)?nèi)（含5公里），票價(jià)為2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式。學(xué)生練習(xí)：某汽車(chē)以52千米/小時(shí)的速度從A地到260千米遠(yuǎn)處的B地,在B地停留1.5小時(shí)后,再以65千米/小時(shí)的速度返回A地.試將汽車(chē)離開(kāi)A地后行走的路程表示為時(shí)間的函數(shù).小組合作改錯(cuò)，找學(xué)生板書(shū)并講解解答過(guò)程；通過(guò)以上兩題學(xué)生小組合作探究：對(duì)于分段函數(shù)中的“段”，是否必須是“等長(zhǎng)”的？師生總結(jié)：對(duì)于分段函數(shù)中的“段”，不一定是“等長(zhǎng)”的；（三）評(píng)測(cè)練習(xí)：1．下列有關(guān)分段函數(shù)的敘述正確的有（）（1）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；（2）分段函數(shù)盡管在定義域不同的部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它們是同一個(gè)函數(shù)；（3）若分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，那么；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2.下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是()(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(3)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(4)3、已知函數(shù)，則=；若=。4．已知，則=；5．函數(shù)的最大值為，最小值為；6.已知的圖像如下圖所示，則的解析式為7、已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的值為。8.已知函數(shù)，（1）求（2）若，求的值;(3)作出此函數(shù)的圖象;9.作出函數(shù)的圖像；通過(guò)以上9道練習(xí)，查缺補(bǔ)漏，小組合作解決存在的問(wèn)題（課后完成）。(四）課堂小結(jié)：這節(jié)課你的收獲是什么?(學(xué)生總結(jié)發(fā)言)學(xué)生在初中就開(kāi)始接觸函數(shù)的概念，進(jìn)入高中之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義及表示方法之后，已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，再來(lái)學(xué)習(xí)分段函數(shù)效果好些。但是分段函數(shù)學(xué)生第一次接觸，容易誤解成“幾個(gè)’函數(shù)，接受起來(lái)比較困難。通過(guò)這節(jié)課，學(xué)生有這些收獲：學(xué)生認(rèn)識(shí)了分段函數(shù)，能夠判斷出什么樣的函數(shù)是分段函數(shù)，分段函數(shù)該怎樣表示。學(xué)生明白了分段函數(shù)不管有幾段就是一個(gè)函數(shù)，所以只有一個(gè)定義域，一個(gè)值域，分段函數(shù)的定義域、值域就是求各段定義域、值域的并集。學(xué)生學(xué)會(huì)了怎樣畫(huà)分段函數(shù)的圖像，一定要注意端點(diǎn)值的取舍。學(xué)生接觸到現(xiàn)實(shí)生活中的分段函數(shù)的例子，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用；學(xué)生知道了含有絕對(duì)值號(hào)的函數(shù)也可以轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)來(lái)處理；以上知識(shí)學(xué)生掌握還不夠扎實(shí)，需跟進(jìn)練習(xí)加以鞏固！函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)一些基本的函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。《分段函數(shù)》本節(jié)內(nèi)容是出現(xiàn)在人教B版必修一第二章2.1.2函數(shù)的表示方法（2）中；在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和表示方法之后，再來(lái)學(xué)習(xí)分段函數(shù)，分段函數(shù)是普遍存在、比較重要的一類(lèi)函數(shù)，因此課本中通過(guò)兩個(gè)例子專(zhuān)門(mén)做了介紹。通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分段函數(shù)，能夠判斷出什么樣的函數(shù)是分段函數(shù)，分段函數(shù)該怎樣表示。讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣畫(huà)分段函數(shù)的圖像，讓學(xué)生接觸到現(xiàn)實(shí)生活中的分段函數(shù)的例子，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用；1．下列有關(guān)分段函數(shù)的敘述正確的有（）（1）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；（2）分段函數(shù)盡管在定義域不同的部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它們是同一個(gè)函數(shù)；（3）若分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，那么；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2.下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是()(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(3)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(4)3、已知函數(shù)，則=；若=。4．已知，則=；5．函數(shù)的最大值為，最小值為；6.已知的圖像如下圖所示，則的解析式為7、已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的值為。8.已知函數(shù)，（1）求（2）若，求的值;(3)作出此函數(shù)的圖象;9.作出函數(shù)的圖像；成為教師后才發(fā)現(xiàn)當(dāng)好教師真不容易，結(jié)合分段函數(shù)的教學(xué)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)膚淺感受、幾處滿(mǎn)意之筆、遺憾之點(diǎn)。必修一第二章“函數(shù)”這一章的重點(diǎn)是函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上；另一方面，通過(guò)幾種具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握研究函數(shù)的方法。膚淺感受：分段函數(shù)內(nèi)容較難理解，相比較學(xué)生學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)等等函數(shù)來(lái)說(shuō)，學(xué)生難以接受。滿(mǎn)意之筆：一.結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)囊?，點(diǎn)燃其求知的欲望。本節(jié)課的引入部分采用了現(xiàn)實(shí)生活中的章丘城際公交的事例，然后再轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)上遇到的問(wèn)題，這為分段函數(shù)概念的引出作了鋪墊。二、學(xué)生預(yù)習(xí)效果較好，集中反映出幾點(diǎn)問(wèn)題，上課解決的重點(diǎn)就是存在的這幾點(diǎn)問(wèn)題，所以這節(jié)課針對(duì)性較強(qiáng)；遺憾之處：一、時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識(shí)點(diǎn)的面，拓展了知識(shí)點(diǎn)的深度，個(gè)別環(huán)節(jié)還需要小組活動(dòng)或?qū)W生個(gè)別上臺(tái)動(dòng)手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以課后鞏固沒(méi)能處理。二、對(duì)例題的處理：可以把例2作為引例，引出分段函數(shù)的定義，解析式如何表示，學(xué)生易于理解；然后再轉(zhuǎn)到純數(shù)學(xué)問(wèn)題上。三、老師講解稍多，沒(méi)有完全放給學(xué)生，上課語(yǔ)言不簡(jiǎn)練；四、評(píng)測(cè)練習(xí)中未設(shè)計(jì)到分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，前后未能照應(yīng)，學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解決能力不夠，要加強(qiáng)練習(xí)；五、含有絕對(duì)值號(hào)的函數(shù)也是高中的重點(diǎn)知識(shí)，解決方法之一就是分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值號(hào)轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)，這點(diǎn)知識(shí)只體現(xiàn)在評(píng)測(cè)練習(xí)的最后一題，太少；函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)一些基本的函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概