江西省臨川一中2023屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
江西省臨川一中2023屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁
江西省臨川一中2023屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁
江西省臨川一中2023屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁
江西省臨川一中2023屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),A的坐標(biāo)是(﹣4,0),直角頂點(diǎn)B在第二象限,等腰直角△BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng),這條直線的解析式是()A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+23.如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.5 D.64.如圖所示的幾何體的俯視圖是(

)A. B. C. D.5.如圖,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為31m,寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m1.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是()A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=5706.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是()A. B.C. D.7.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm8.小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1h,卻早到1h;③小路的車出發(fā)后2.5h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有()A.①②③④ B.①②④C.①② D.②③④9.中國在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演,會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出,即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.1×106 B.8.1×105 C.81×105 D.81×10410.如圖,中,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,使得,延長交于點(diǎn),則線段的長為()A.4 B.5 C.6 D.711.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(

)A. B. C. D.12.估計(jì)﹣2的值應(yīng)該在()A.﹣1﹣0之間 B.0﹣1之間 C.1﹣2之間 D.2﹣3之間二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.計(jì)算:___________.14.若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,則a+b=_____.15.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8.是△ABC的外接圓,其半徑為5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上,則的值為_____________.16.把拋物線y=x2﹣2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線解析式為.17.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)A′B′⊥AC于D,已知∠A=50°,則∠B′CB的度數(shù)是_____°.18.把16a3﹣ab2因式分解_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.(1)若直線經(jīng)過、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).20.(6分)某報(bào)社為了解市民對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.21.(6分)《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為,圓心角度數(shù)是度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).22.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.(1)求該拋物線的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB上方,過點(diǎn)P作AB的垂線段,垂足為Q點(diǎn).當(dāng)PQ=時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).23.(8分)某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:銷售單價(jià)(元)x銷售量y(件)銷售玩具獲得利潤w(元)(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?24.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=1,CD=DA=1,且∠B=90°,求:∠BAD的度數(shù);四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào)).25.(10分)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.26.(12分)在中,,是邊的中線,于,連結(jié),點(diǎn)在射線上(與,不重合)(1)如果①如圖1,②如圖2,點(diǎn)在線段上,連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連結(jié),補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)如圖3,若點(diǎn)在線段的延長線上,且,連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié),請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系(不需證明)27.(12分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

解:A.2a與2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.2、D【解析】

抓住兩個(gè)特殊位置:當(dāng)BC與x軸平行時(shí),求出D的坐標(biāo);C與原點(diǎn)重合時(shí),D在y軸上,求出此時(shí)D的坐標(biāo),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,即可確定出所求直線解析式.【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí),過B作BE⊥x軸,過D作DF⊥x軸,交BC于點(diǎn)G,如圖1所示.∵等腰直角△ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),A的坐標(biāo)是(﹣4,0),∴AO=4,∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1,OF=DG=BG=CG=BC=1,DF=DG+GF=3,∴D坐標(biāo)為(﹣1,3);當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí),D在y軸上,此時(shí)OD=BE=1,即D(0,1),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b(k≠0),將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,解得:.則這條直線解析式為y=﹣x+1.故選D.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,等腰直角三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即可得出答案.詳解:∵數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,∴x=6,把這些數(shù)從小到大排列為:1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)的知識(shí)點(diǎn),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【詳解】從上往下看得到的圖形是:故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,被遮擋的線畫虛線5、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形,設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m1,即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570,故選A.6、B【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看該幾何體,有3列正方形,分別有:2個(gè),2個(gè),2個(gè),如圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看到的視圖,屬于基礎(chǔ)題型.7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.【詳解】A、3+4<8,不能組成三角形;B、8+7=15,不能組成三角形;C、13+12>20,能夠組成三角形;D、5+5<11,不能組成三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系.8、C【解析】

觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.【詳解】由圖象可知A,B兩城市之間的距離為300km,小帶行駛的時(shí)間為5h,而小路是在小帶出發(fā)1h后出發(fā)的,且用時(shí)3h,即比小帶早到1h,∴①②都正確;設(shè)小帶車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶=kt,把(5,300)代入可求得k=60,∴y小帶=60t,設(shè)小路車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路=mt+n,把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y小路=100t-100,令y小帶=y(tǒng)小路,可得60t=100t-100,解得t=2.5,即小帶和小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5h,即小路車出發(fā)1.5h后追上甲車,∴③不正確;令|y小帶-y小路|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,當(dāng)100-40t=50時(shí),可解得t=,當(dāng)100-40t=-50時(shí),可解得t=,又當(dāng)t=時(shí),y小帶=50,此時(shí)小路還沒出發(fā),當(dāng)t=時(shí),小路到達(dá)B城,y小帶=250.綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí),兩車相距50km,∴④不正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵,特別注意t是甲車所用的時(shí)間.9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】810000=8.1×1.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、B【解析】

先利用已知證明,從而得出,求出BD的長度,最后利用求解即可.【詳解】故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì),掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長,證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.∵CG是圓的直徑,∴∠CDG=90°,則DG==8,又∵EF=8,∴DG=EF,∴,∴S扇形ODG=S扇形OEF,∵AB∥CD∥EF,∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算,圓周角定理.本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵1<<2,∴1-2<﹣2<2-2,∴-1<﹣2<0即-2在-1和0之間.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、x+1【解析】

先通分,進(jìn)行分式的加減法,再將分子進(jìn)行因式分解,然后約分即可求出結(jié)果.【詳解】解:=.故答案是:x+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵.14、1【解析】

兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式,說明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】解:由同類項(xiàng)的定義可知,a=2,b=1,∴a+b=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的.15、2【解析】【分析】作高線AD,由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點(diǎn),即AD為BC的垂直平分線,根據(jù)垂徑定理,AD過圓心O,由BC的長可得出BD的長,根據(jù)勾股定理求出半徑,繼而可得AD的長,在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析:如圖,作AD⊥BC,垂足為D,連接OB,∵AB=AC,∴BD=CD=BC=×8=4,∴AD垂直平分BC,∴AD過圓心O,在Rt△OBD中,OD==3,∴AD=AO+OD=8,在Rt△ABD中,tan∠ABC==2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識(shí),綜合性較強(qiáng),正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.16、y=(x﹣3)2+2【解析】

根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn),根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.【詳解】解:y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).向右平移2個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x﹣3)2+2,故答案為:y=(x﹣3)2+2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.17、1【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA',由直角三角形的性質(zhì)可求∠ACA'=1°=∠B′CB.【詳解】解:∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',∴∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'=90°∴∠ACA'=1°∴∠BCB'=1°故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.18、a(4a+b)(4a﹣b)【解析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】解:16a3-ab2=a(16a2-b2)=a(4a+b)(4a-b).故答案為:a(4a+b)(4a-b).【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)拋物線的解析式為,直線的解析式為.(2);(3)的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析:(1)先把點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b,c的關(guān)系式,再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關(guān)系,再聯(lián)立得到方程組,解方程組,求出a,b,c的值即可得到拋物線解析式;把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n,解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式;(2)設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點(diǎn)為M,此時(shí)MA+MC的值最小.把x=-1代入直線y=x+3得y的值,即可求出點(diǎn)M坐標(biāo);(3)設(shè)P(-1,t),又因?yàn)锽(-3,0),C(0,3),所以可得BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10,再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)依題意得:,解得:,∴拋物線的解析式為.∵對稱軸為,且拋物線經(jīng)過,∴把、分別代入直線,得,解之得:,∴直線的解析式為.(2)直線與對稱軸的交點(diǎn)為,則此時(shí)的值最小,把代入直線得,∴.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.(注:本題只求坐標(biāo)沒說要求證明為何此時(shí)的值最小,所以答案未證明的值最小的原因).(3)設(shè),又,,∴,,,①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則,即:解得:,②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則,即:解得:,③若點(diǎn)為直角頂點(diǎn),則,即:解得:,.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛:本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)(二次函數(shù)和一次函數(shù))的解析式、利用軸對稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大,是一道不錯(cuò)的中考壓軸題.20、(1)500,12,32;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)該市大約有32000人對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.【解析】

(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比,即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù),據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比;(2)根據(jù)對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比,即可得到該市對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).【詳解】試題分析:試題解析:(1)280÷56%=500人,60÷500=12%,1﹣56%﹣12%=32%,(2)對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)100000×32%=32000(人),答:該市大約有32000人對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.21、(1)35%,126;(2)見解析;(3)1344人【解析】

(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:1﹣(40%+18%+7%)=35%,則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%=126°,故答案為35%,126;(2)根據(jù)題意得:40÷40%=100(人),∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)=32(人),補(bǔ)全圖形如下:;(3)根據(jù)題意得:2100×=1344(人),則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,準(zhǔn)確識(shí)圖,從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、(1)y=﹣x2﹣x+2;(2)﹣2<x<0;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2).【解析】分析:(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集;(3)、作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,根據(jù)題意得出∠PDQ=∠ADE=45°,PD==1,然后設(shè)點(diǎn)P(x,﹣x2﹣x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),根據(jù)PD的長度得出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得x=﹣2,當(dāng)x=0時(shí),y=0+2=2,則點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),把A(﹣2,0),C(1,0),B(0,2),分別代入y=ax2+bx+c得,解得.∴該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)ax2+(b﹣1)x+c>2,ax2+bx+c>x+2,則不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集為﹣2<x<0;(3)如圖,作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,在Rt△OAB中,∵OA=OB=2,∴∠OAB=45°,∴∠PDQ=∠ADE=45°,在Rt△PDQ中,∠DPQ=∠PDQ=45°,PQ=DQ=,∴PD==1,設(shè)點(diǎn)P(x,﹣x2﹣x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),∴PD=﹣x2﹣x+2﹣(x+2)=﹣x2﹣2x,即﹣x2﹣2x=1,解得x=﹣1,則﹣x2﹣x+2=2,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2).點(diǎn)睛:本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.23、(1)1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1;(2)50元或80元;(3)8640元.【解析】

(1)由銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具得銷售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,銷售利潤w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.(2)令﹣10x2+1300x﹣1=10000,求出x的值即可;(3)首先求出x的取值范圍,然后把w=﹣10x2+1300x﹣1轉(zhuǎn)化成y=﹣10(x﹣65)2+12250,結(jié)合x的取值范圍,求出最大利潤.【詳解】解:(1)銷售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,銷售利潤w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.故答案為:1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1.(2)﹣10x2+1300x﹣1=10000解之得:x1=50,x2=80答:玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤.(3)根據(jù)題意得,解得:44≤x≤46.w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10(x﹣65)2+12250∵a=﹣10<0,對稱軸x=65,∴當(dāng)44≤x≤46時(shí),y隨x增大而增大.∴當(dāng)x=46時(shí),W最大值=8640(元).答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.24、(1);(2)【解析】

(1)連接AC,由勾股定理求出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀,進(jìn)而可求出∠BAD的度數(shù);

(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)連接AC,如圖所示:∵AB=BC=1,∠B=90°∴AC=,又∵AD=1,DC=,∴AD2+AC2=3CD2=()2=3即CD2=AD2+AC2∴∠DAC=90°∵AB=BC=1∴∠BAC=∠BCA=45°∴∠BAD=135°;(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,∴S四邊形ABCD=S△ABC

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