河北省衡水市武邑中學2022-2023學年七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）．A．13 B．14 C．15 D．162．下列說法正確的是（）A．x=–2是方程x–2=0的解 B．x=–1是方程–=0的解C．方程3x+18=0的解是x=6 D．方程10x=1的解是x=3．已知不等式組x>ax<5的整數(shù)解有三個，則aA．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜24．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°5．如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A．120° B．108° C．126° D．114°6．一個角的補角是124°，則它的余角是（）A．56° B．44° C．34° D．36°7．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．8．如果，那么下列四個選項中，正確的選項是（）A． B．C． D．9．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．0.5 C．2π D．10．設A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8)，則A、B的關(guān)系為()A．A>B B．A<B C．A=B D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：________．12．計算：(x2-x+1)(x+1)______.13．如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，則∠DAE＝____°14．四個形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個大的長方形，如果大長方形的周長為28厘米，那么，每塊小長方形的面積是________平方厘米.15．請你寫出一個二元一次方程組：，使它的解為.16．若一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程或方程組：（1）；（2）．18．（8分）化簡：（1）；（2）19．（8分）如圖，求的度數(shù)．20．（8分）如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)中既不是正數(shù)也不是負數(shù)，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)21．（8分）分解因式：（1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y322．（10分）計算：（1）（（2）(a?b)·(b?a)2·(b?a)2n+1+(a?b)n+3·(a?b)n+1(n為正整數(shù))（3）[2xy32xy39](-23．（10分）如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。線段AB和線段DE平行嗎？請說明理由。24．（12分）你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答會告訴你方法．（1）閱讀下列材料：問題：利用一元一次方程將化成分數(shù)．解：設．方程兩邊都乘以10，可得．由和，可得即．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）解得，即．填空：將0.寫成分數(shù)形式為．（2）請你仿照上述方法把小數(shù)1.化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

競賽得分=10×答對的題數(shù)+（-5）×未答對（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【詳解】解：設要答對x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100，

10x-100+5x＞100，

15x＞200，

解得x＞=，他至少要答對14道題，故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，得到得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)解一元一次方程，進行判斷即可得出答案.【詳解】解：A、x-2=0的解是x=2，故本選項不符合題意；B、–=0的解是x=0，故本選項不符合題意；C、3x+18=0的解是x=﹣6，故本選項不符合題意；D、10x=1的解是x=，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】∵不等式組x>ax<5∴a?x?5，∵不等式組x>ax<5∴這3個整數(shù)是2，3，4，∴1≤a＜2，故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B【解析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個選項會使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎題型．平行線的判定定理有三個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5、D【解析】

如圖，設∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．【詳解】如圖,設∠B′FE=x，∵紙條沿EF折疊，∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?18°，∵紙條沿BF折疊,∴∠C′FB=∠BFC=x?18°，而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，∴x+x+x?18°=180°,解得x=66°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF=180°?∠B′FE=180°?66°=114°，∴∠AEF=114°.故答案選：D.【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）與平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）與平行線的性質(zhì).6、C【解析】

先通過補角為124°求出這個角的度數(shù)，再求其余角即可．【詳解】解：這個角的度數(shù)為180°-124°=56°其余角為90°-56°=34°故選：C．【點睛】本題主要考查一個角的余角和補角的求法，注意計算不要出錯即可．7、C【解析】

根據(jù)同位角的定義分析即可.【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，不合題意；B、∠1和∠2是同位角，不合題意；C、∠1和∠2不是同位角，符合題意；D、∠1和∠2是同位角，不合題意；故選C．【點睛】本題考查同位角的定義，比較基礎，應熟練掌握.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪加法運算，可判斷A；同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可判斷C；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可判斷D.【詳解】A，不是同類項，不能合并，錯誤；B，a2·a3=a2+3=a5，錯誤；C，(a2)3=a2×3=a6，錯誤；D，，正確.故選：D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪運算法則是解題的關(guān)鍵；9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式依次作出判斷．【詳解】解：A．是無理數(shù)，故該選項不符合題意；B．0.5是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項符合題意；C．2π是無理數(shù)，故該選項不符合題意；D．是無理數(shù)，故該選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根和立方根．熟記初中階段無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式是解決此題的關(guān)鍵．無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則，先把A、B進行整理，然后比較即可得出答案．【詳解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平方差公式：解答即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．12、x3+1【解析】

根據(jù)多項式乘多項式的法則(先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加)進行計算即可.【詳解】(x2-x+1)(x+1)x3+x2-x2-x+x+1=x3+1.故答案是：x3+1.【點睛】考查了多項式乘多項式的計算，解題關(guān)鍵熟記其計算法則：先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.13、1【解析】

根據(jù)∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度數(shù)，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度數(shù)，利用外角的性質(zhì)可得∠AED的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和垂直的定義，外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合利用各定理及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14、12【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長=小長方形的寬×3，大長方形的周長=28厘米，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則依題意得：,解得：∴小長方形的面積為xy=62=12（厘米2）.故答案為12.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組應用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．15、（答案不唯一）．【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的解滿足方程組，可得一個二元一次方程組：使它的解為，這個方程組可以是.考點：1.開放型；2.二元一次方程組的解．16、1【解析】

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a再代回一個根再平方即可得到該正數(shù).【詳解】由題意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴這個正數(shù)是，故答案為：1.【點睛】此題考查平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）x=﹣1．【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．．【詳解】（1），①×2+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為；（2）分式方程整理得：﹣2=﹣，去分母得：3x﹣2(x﹣3)=﹣3，去括號得：3x﹣2x+6=﹣3，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）x2+3x+2；（2）-6a2b2c.【解析】

（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則，展開，合并同類項即可得出答案.（2）根據(jù)單項式乘以單項式法則，計算即可得出答案.【詳解】（1）原式=x2+2x+x+2，=x2+3x+2（2）原式=2×（-3）·a2·b1+1·c，=-6a2b2c.【點睛】本題考查的是整式的乘法，熟練是掌握多項式乘以多項式的法則及單項式乘以單項式的法則是關(guān)鍵.19、90°.【解析】

根據(jù)AD∥BC，利用兩直線平行同旁內(nèi)角相等得到∠BAD=120°，再根據(jù)∠1=30°，求出∠BAC的度數(shù)．【詳解】，，，．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，找到相應的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】試題分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m，n的值，代入原式計算即可求出值．試題解析：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)中既不是正數(shù)也不是負數(shù)，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，n=0，∴原式=02014+32﹣12013+0=1．點睛：此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．21、(1)1(x+1)(x-1);(1)3y(x-y)1.【解析】分析：（1）首先提取公因式1，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式3y，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．詳解：（1）原式=1（x1﹣4）=1（x+1）（x﹣1）；（1）原式=3y（x1﹣1xy+y1）=3y（x﹣y）1．點睛：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題的關(guān)鍵．22、(1)31；(2)0；(3)-8x3y5+8xy-1【解析】

（1）根據(jù)負整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方進行計算即可；（2）先進行同底數(shù)冪的乘法運算，再進行減法運算；（3）根據(jù)整式的混合運算法則計算即可；【詳解】解：（1）原式=-1+4+27+1=31；（2