11.1.1三角形的邊

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題：

1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()

(A)1cm,2cm，3.5cm(B)4cm,5cm,9cm

(C)5cm,8cm，15cm(D)6cm,8cm,9cm

2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和8cm,則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是()

(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)13cm

3.有長(zhǎng)度分別10cm、7cm>5cm、3cm的四根木棒，現(xiàn)從中任意取三根，能搭成三角

形的有()

(A)1種(B)2種(C)3種(D)4種

4.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則第三邊的長(zhǎng)為()

(A)9(B)4(C)4或9(D)以上答案都不對(duì)

5.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6,則三角形的周長(zhǎng)是()

(A)16(B)17(016或17(D)以上答案都不對(duì)

二、填空題：

(2)以C為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，分別是.

8.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm,周長(zhǎng)為20cm,求其他兩邊的長(zhǎng)為

三、簡(jiǎn)答題：

9、用一條長(zhǎng)18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。

(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？

(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么？

B組

"△ABC的三邊分別為a,b,c.化簡(jiǎn)：—d+M—c-"1+上一”"

C組

11.如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9

個(gè)三角形，依此類推則第6個(gè)圖中共有三角形個(gè).第n個(gè)圖中三角形有個(gè)。

11.1.2三角形的高、中線與角平分線

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題：

1.三角形的三條角平分線、中線、高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的是（）

（A）角平分線（B）中線（C）高（D）角平分線和中線

2.如圖中，分別畫出了三角形ABC中BC邊上的高AD,其中正確的是（）

-.4

D

（A）（B）（C）（D）

A

3.如圖2,AD是4ABC的中線,則4ABD與4ACD面積的大小關(guān)/K

系是（）

（A）S；用杉ABD>S三角形ACD（B）S-/WABD=S三角形ACD

BDC

（C）S-WABD<S三角形ACD（D）無法確定

圖2

4.如圖3,AD是aABC的角平分線。DE〃AC,DE交AB于點(diǎn)

E,DF〃AB,DF交AC于點(diǎn)F,則N1與/2的關(guān)系為（）A

—

A.Z1>Z2B.Z1<Z2

C.Z1=Z2D.以上結(jié)果都不對(duì)

BDC

圖3

5.在等腰三角形中，若一腰上的高與另一腰的夾角為30°,

則頂角的度數(shù)為（）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

二、填空題A

6.如圖5,在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高

.

（1）BE==-_____（2）ZBAD==-__________;

22CEDF

⑶NAFB=----=9。度；（4）S三角形ABE二--------

圖5

7.已知CD是aABC的中線，且4BCD的周長(zhǎng)比4ACD的周長(zhǎng)大3,則BC-AC=

三、簡(jiǎn)答題：

8.對(duì)于下面每個(gè)三角形，過頂點(diǎn)A畫出中線、角平分線和高。

9.如圖，已知CM是4ABC的邊AB的中線。

(1)畫出AAMC中AM邊上的高；

(2)若AABC的面積為40,求△AMC的面積。

(3)若AAMC的面積為12,且AM邊上的高為4,求AB的長(zhǎng)。

B組

10.如圖aABC中，AB=2cm,BC=4cm,4ABC的高AD與CE的比是多少？(提示：利用

三角形的面積公式)

C組

11.如圖所示，AD、AE分別是aABC的中線和高，且AB=6cm，AC=3cm

(1)求4ABD和4ACD的周長(zhǎng)之差。

(2)若aABC的面積為12cm2,求4ABD的面積。

BDEC

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

A組作業(yè)用時(shí):

1.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

A.正方形B.長(zhǎng)方形

C.直角三角形D.平行四邊形

2.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD,

使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.矩形的對(duì)稱性

C.矩形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性

3.要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架

和六邊形木架呢？

n邊形木架呢？

4.有一個(gè)六邊形鋼ABCDEF,它由6條鋼管絞接而成.在生活中，要保持該鋼

架穩(wěn)定且形狀不變，必須在接點(diǎn)處增加一些鋼管絞接.通過實(shí)踐至少再用

三根鋼管.請(qǐng)同學(xué)們想一想，下面固定方法中（能保持該六邊形鋼架穩(wěn)定

且形狀不變的有.（只填序號(hào)）

11.2.1三角形的內(nèi)角

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題

1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個(gè)三角形一定是()

(A)直角三角形(B)等腰三角形

(C)銳角三角形(D)鈍角三角形,

2.一副三角板，如圖2所示疊放在一起，則圖中a的度數(shù)為()//

(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°/

3.下列說法正確的是()

(A)三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角；(B)三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角圖2

(C)三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角；(D)三角形的內(nèi)角都大于60°

4.已知4ABC中，NA=2(NB+NC),則/A的度數(shù)為()

(A)100°(B)120°(C)140°(D)160°

二、填空題

7..如圖6,在△A3C中，ZA=50°,ZB=6Q°,CO平分NACB,則NACO的度

數(shù)是______

三、解答題

8.AABC中，NB=ZA+100,ZC=NB+10°,求AABC中各內(nèi)角的度數(shù)分別

是多少？

9.如圖7,B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處

在B處的北偏東80°方向，求NACB的度數(shù)。

B組

10.如圖8：AB〃CD,NBAE=NDCE=45°.填空：

因?yàn)锳B〃CD

所以Zl+45°+N2+45°=.

所以Zl+Z2=.

因?yàn)閆1+Z2+ZE=.

所以ZE=.圖8

11如圖，在三角形紙片ABC中，NA=65。，NB=75。,將紙片的一角折疊(折痕

為。E),使點(diǎn)。落在△ABC內(nèi)的C處，若NAEC=20。，則NBOC的度數(shù)是

()

A.30°B.40°C.50°D.60°

C組

12.(1)如圖9,在Z^ABC中,ZA=42°,NABC和NACB的平分線相交于點(diǎn)D,

求NBDC的度數(shù).

(2)在(1)中去掉NA=42°這個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)骄縉BDC和NA之間的數(shù)量關(guān)系.

圖9

11.2.2直角三角形

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題

1.在Rt^ABC中，NA是直角，ZC=32°,那么NB的度數(shù)是（）

A.22°B.58°

C.68°D.112°

2.具備下列條件的aABC中，不是直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.ZA-ZB=ZC

C.ZA:ZB:ZC=1:2:3D.ZA=ZB=3ZC

3.如圖1,在△ABC中，ZACB=90°,CD是AB邊上的高線，圖中與NA互余的

角有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.如圖2,在RtZ\ABC中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為D.下列結(jié)論中,

不一定成立的是（）

A.NA與N1互余B.NB與N2互余

C.ZA=Z2D.Z1=Z2

5.如圖3,在三角形ABC中，NC=90°,EF〃AB,Nl=50°,則NB的度數(shù)是（）

(A)50°(B)60°(C)30°(D)40°

二、解答題

6、如圖：AD±BC,Z1=Z2,NC=65°,求NBAC.

7.如圖，已知aABC中，ZB=65°,ZC=45°,AD是BC

邊上的高，AE是NBAC的平分線，求NDAE的度數(shù).

EC

B組

10.如圖，在直角三角形ABC中，ZBAC=90°,作

BC邊上的高AD,圖中出現(xiàn)多少個(gè)直角三角

形？又作aABD中AB邊上的高DD,,這時(shí)，圖

中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？按照同樣的方法

作下去，作出DR,DR,…，當(dāng)作出DeD“時(shí)，

圖中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？

11.2.2三角形的外角

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題：

1.如圖1：直線m〃n,Zl=55°,Z2=45°，則/3的度數(shù)是()

(A)80°(B)90°(C)100°(D)110°

2.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是()

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

3.如圖2把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=45°,則N2的度數(shù)為

4.如圖3將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中Na的度數(shù)是()

A.45°B.60°C.75°D.90°

二、填空題

5.如圖4所示，NCAB的外角等于120°，/B等于40°,則/C的度數(shù)是.

6.三角形的三個(gè)外角中,最多有個(gè)銳角.

7.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°,則它的底角為.

8.如圖5,AB〃CD,ZA=40°NC=45°,則Nl=,Z2=.

9.如圖6,AB〃CD,ZA=45°/E=/C,則NC=.

圖5圖6圖7

10.如圖7,D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F,NA=62°,/ACD=35°,

ZABE=20°.則NBDC=ZBFD=?

三、解答題

11.如圖8,CE是aABC的外角/ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

求證：ZBAC=ZB+2ZE

BCD

B組

12.如圖9,在aABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ABC.NACD平分線交于E.

求證：ZE=-ZA

2

圖9

11.3.1多邊形

A組作業(yè)用時(shí):

一、填空題

i.在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做

2.六邊形共一個(gè)頂點(diǎn)，條邊個(gè)內(nèi)角

3.各角，各邊也都的多邊形叫做多邊形。

4.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)是,n邊

形對(duì)角線的總條數(shù)是,從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所

引對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是.

5.經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有20條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有條邊。

6.已知多邊形的邊數(shù)恰好是從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)的2倍，則此多邊

形的邊數(shù)為_____________

7.若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是.

8.12人聚會(huì)，每不相鄰的兩個(gè)人都握一次手，共握次手。

二、選擇題

9.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10、下列說法不正確的是()

A、正多邊形的各邊都相等B、正多邊形的各角都相等

C、正四邊形就是長(zhǎng)方形D、正三角形就是等邊三角形

11.下圖中不是凸多邊形的是(

12.一個(gè)長(zhǎng)方形木塊，截去一個(gè)三角形后不可能得到的多邊形是()

A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形

13.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，

不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6,

且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞

此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(A)5(B)6(C)7(D)10。4

三、解答題

14.畫出圖中多邊形的全部對(duì)角線

正玄邊形

B組

15.過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形共有k條對(duì)角線，求代數(shù)

式（m-k）11

11.3.2多邊形的內(nèi)角和

x=

2.填空:

多邊形3456812n（n23

的邊數(shù)的整數(shù)）

內(nèi)角和

外角和

3.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°,它是邊形。

4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，它是邊形。

5.正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是；正十邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是o

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°,它是邊形。

7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，它是邊形.

8.如圖7所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則N

1+Z2的度數(shù)為

D

圖8

圖7AB

9.如圖8,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且N1=N2,Z3=Z4,則x=.

三、解答題

10.如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC,/B=ND,AB與CD有什么關(guān)系？為什么？BC與AD呢？

B組

11.如圖，BC±CD,Z1=Z2=Z3,Z4=60°,Z5=Z6.

(1)CO是4CDB的高嗎？為什么？

(2)N5的度數(shù)是多少？

(3)求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)。

C組

12.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCDE的方向走過多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，回到A點(diǎn)并轉(zhuǎn)向他出

發(fā)時(shí)的方向，這一過程中他轉(zhuǎn)了多少度？

E

B

A

IL3.2多邊形內(nèi)角和、鑲嵌

A組作業(yè)用時(shí):

一、選擇題：

1.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是（）

A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

2.下列圖形中，能鑲嵌成平面圖案的是（）

A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形

3.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為（）

A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正十邊形

C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正八邊形

4.用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊

形，則m,n滿足的關(guān)系式是（）

A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6

二、填空題：

5.用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個(gè)頂點(diǎn)處有個(gè)正三角形和個(gè)

正六邊形,或在每個(gè)頂點(diǎn)處有個(gè)正三角形和個(gè)正六邊形.

三、簡(jiǎn)答題

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？

7.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,ZDAB=60°,AB與DE有什么關(guān)系?BC

與EF有這種關(guān)系嗎？這些結(jié)論是怎樣得出的？

AB

B組

8.如圖，求：NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù).

C組

9.用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案.

⑴第四個(gè)圖案中有白色地磚塊；

⑵第n個(gè)圖案中有白色地磚塊.

第十一章三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)

作業(yè)用時(shí):__________

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、課后訓(xùn)練，自我檢測(cè)

1、對(duì)于下面每個(gè)三角形，過頂點(diǎn)A畫出中線、角平分線和高。

2、求出下列圖形中x的值

3、填表:

多邊形的邊數(shù)720

內(nèi)角和15X180°23X180°

外角和

4、如圖，ZB=42°,ZA+10°=Z1,ZACD=64°,

求證:AB/7CD.

5、如圖，在aABC中，NC=NABC=2NA,BD是AC邊上的高。求NDBC

6、如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DF±AB,求NCDF的度數(shù)。

7、如圖，在aABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)0,

ZBAC=50°,ZC=70°，求NDAC,ZBOA

B組

8、已知AABC的NB和NC的平分線BE,CF交于點(diǎn)G,求證:

(1)ZBGC=180°--(ZABC+ZACB)；

2

(2)ZBGC=90°+，NA

2

9、如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分NB,DF平分ND.

求證：BE〃DF

BFC

12.1全等三角形

A組作業(yè)用時(shí)一分鐘

1、已知aABC絲/SDEF,且/A和/D是對(duì)應(yīng)角，/C和NF是對(duì)應(yīng)角，則下列說法中正確的

是()

A.AC與DF對(duì)應(yīng)B.AC與DE對(duì)應(yīng)C.AC與EF對(duì)應(yīng)D.不能確定

2、如圖，aACB彩ZXA'CB',ZBCB'=30°,則NACA'的度數(shù)為()

A.20°B.30°C.35°D.40°

3、如圖，AAOB^ADOC,貝UA0=,C0=,NB=；^AFOB^AEOC,

則E0=________,C0=_______,ZBFO=o

4、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Na的度數(shù)是0

5、如圖，△ABCZ^CDA,AB和CD,BC和DA是對(duì)應(yīng)邊。寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。

6、如圖,△AECg^ADB,點(diǎn)E和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(1)寫出他們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

(2)若NA=50°,ZABD=39°，且N1=N2,求N1的度數(shù)。

BC

6題

第二課時(shí)

作業(yè)用時(shí)分鐘

7、如圖，△EFGZ^NMH,/F和/M是對(duì)應(yīng)角。在4EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊，在△NMH

中，MH是最長(zhǎng)邊。EF=2.1cm,EH=l.lcm,NH=3.3cm。

(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；

(2)求線段NM及線段HG的長(zhǎng)度。

B組

8,如圖，在aABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若4ADB絲ZSEDB絲求NC的

度數(shù)。

8題

12.1小結(jié)練習(xí)

作業(yè)用時(shí)一分鐘

1、如圖，AABE^AACD,Z1=Z2,ZB=ZC,則下列等式不正確的是（）

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

2、如圖，^ABD之ZkCDB,且AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，下面四個(gè)結(jié)論中：

①AD=CD,AB=BC；②AD=BC,AD〃BC；③4ABD與ACDB的周長(zhǎng)相等；?ZABD=

ZCBD,ZADB=ZCDB,其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、邊長(zhǎng)都為整數(shù)的4ABC和4DEF全等，AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AB=2,BC=4,若4DEF

的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則DF的取值為（）

A.3B.4C.3或5D.3或4或5

4、如圖，將4ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)4BDE的位置，若NCAB=50°,Z

5、B^IIAABC^ADEF,若4ABC的周長(zhǎng)為32,AB=8,BC=12,則DE=,EF=,

DF=?

6、如圖所示，Z\ABE和4ADC是4ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若N

BAC=150°,則的度數(shù)為。

7、如圖，AABF^ACDE,ZB=30°,ZBAE=ZDCF=20°,求/EFC的度數(shù)。

8、如圖，A、D、E三點(diǎn)在同一條直線上，且ABAD也ZXACE,試說明：

(1)BD=DE+CE

(2)ZiABD滿足什么條件時(shí)，BD〃CE?

A

12.2全等三角形的判定（一）（SSS）

A組

作業(yè)用時(shí)分鐘

1、如圖，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,則①NC=NB,②ND=NE,③NEAD=NBAC,

④/B=NE,其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

A.①B.②C.③D.@

圖2

2、如圖1,已知AB=CD,AD=CB,Zl=40°,Z2=80°，則/A=?

3、如圖2,點(diǎn)B、E,C、F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證NA=ND

B組

4、如圖，在AABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，AD=CD,F是AC的中點(diǎn)，DE平分NADB

交AB于點(diǎn)E,求證：DE_LDF。

BDC

12.2三角形全等的判定（二）（SAS）

A組作業(yè)用時(shí)一分鐘

1、如圖，已知AB〃DE,AB=DE,BE=CF,NB=35°,ZA=75°,則NF等于（）

A.55°B.65°C.60°D.70°

2、根據(jù)下列條件能畫出唯一的三角形ABC的是（）

A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,ZA=30°

C.AB=5,AC=6,ZA=50°D.ZA=30°,ZB=70°,ZC=80°

3、如圖，已知點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上，AC=EF,AD=FB,要使△ABCgZ\FDE,還

需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是.0（只需填一個(gè)即可）

4,如圖，AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)O,ZA=60°,ZB=25°,則/EOB的度數(shù)

為____________

5、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,0B=0Do求證：DC〃AB。

B

5題

B組

6、已知，如圖，AABC中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E在BC上，過點(diǎn)C作CF_LAE于

F,延長(zhǎng)CF使CD=AE,連接BD。求證：BD1BC

12.2全等三角形的判定（三）（ASA,AAS）

A組作業(yè)用時(shí)分鐘

1、給出下列說法：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)

“ASA”來判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形

也一定不全等；③要判定兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一條邊對(duì)應(yīng)相等。正確的

是（0

A.①②B.②③C.①③D.①②③

2、如圖，下列條件中，不能證明△ABDg^ACD的是（）

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADDoZB=ZC,BD=DC

3題

3、分別根據(jù)下列已知條件，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得如圖所示的4ABD和4ACE全等:

(1)AB=AC,

(2)ZB=ZC,

(3)AD=AE,,DB=CE

4、如圖，Z1=Z2,Z3=Z4o求證：AC=AD

5、如圖，Z1=Z2,ZB=ZDo求證：AB=CD

AD

1

2

Bc

5題

第二課時(shí)

作業(yè)用時(shí)分鐘

6、如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB〃ED,AC〃FD。

求證：AB=DE,AC=DFo

B組

7,如圖，AB〃CD,BE,CE分別是/ABC,/BCD的平分線，點(diǎn)E在AD上。

求證：BC=AB+CD?

BC

7題

12.2全等三角形專題訓(xùn)練

A組作業(yè)用時(shí)分鐘

1、如圖，點(diǎn)E,F在AB上，CA_LAB于點(diǎn)A,DB_LAB于點(diǎn)B,BF=AE,CF=DE。求證:

CF〃ED。

2、如圖所示，AABE^AACD,求證：Zl=Z2o

B組

3、如圖，點(diǎn)P在AB上，Z1=Z2,Z3=Z4,求證：AC=AD。

第二課時(shí)

作業(yè)用時(shí)分鐘

4、圖1所示，AB±DC于B,且BD=BA,BE=BC?

求證：(1)DE=AC

(2)將4DBE沿DC方向平移至下列情況，如圖2所示，這時(shí)還有DE=AC嗎？為什

①②③

C組

5、如圖1、C中，ZC=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在aABC外作直線MN,AM_LMN于M,

BNJ_MN于N。

(1)求證：MN=AM+BN；

(2)如圖2,若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AMJ_MN于M,BN_LMN于N,(l)

中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由。

12.2小結(jié)練習(xí)

作業(yè)用時(shí)一分鐘

一、選擇題：

1、如圖，已知點(diǎn)A,D,C,F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC^^DEF,

還需添加一個(gè)條件是（）

A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC〃EFD.ZA=ZEDF

2、如圖，Z\ABC絲AAEF,AB=AE,ZB=ZE,則對(duì)于下列結(jié)論：①AC=AE；②NFAB=

ZEAB；③EF=BC；④NEAB=NFAC。其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、如圖，在AABC中，AB=4,BC=3,將BC沿BD折疊，使點(diǎn)C落在BA邊上的點(diǎn)C1

處，折痕為BD,則AC的長(zhǎng)是（）

A.2B.1C.0.5D.無法確定

4,如圖，已知AB〃CD,ADBC,過AC和BD的交點(diǎn)O任作一直線EF分別交AD,BC

于E,F,則圖中全等三角形共有（）

A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)

5、如圖，在AABC中，AB=AC,ZABC,/ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn)，且BD

交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E。某同學(xué)分析圖形后得出下列結(jié)論：①4BCD^^CBE；

?△BAD^ABCD；③4BDA彩Z\CEA；?ABOE^ACOD；?AACE^ABCE；上述結(jié)

論一定正確的是（）

A.①②③B.②③④C.①?⑤D.①@④

二、填空題

6、如圖，AABE^AACD,AB=8cm,AD=5cm,ZA=60°,ZB=40°,則AE=

ZC=o

7、如右圖所示，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD,An

B

將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F,與延長(zhǎng)

線交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積是。

三、解答題

8、如圖，AB=CD,AE=DF,CE=BF。求證：AE〃DF。

9、如圖，在RtZ\ABC中，NABC=90°,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB,過點(diǎn)B作

BE±AC,與BD的垂線DE交于點(diǎn)E。求證：AABC^ABDEo

11、如圖所示，點(diǎn)A,E,F,C在一條直線上，且AE=CF,過點(diǎn)E,F分別作DE_LAC,

BF1AC,且AB=CD。

(1)如圖①，若EF與BD交于G,試問EG與FG相等嗎？試說明理由；

(2)如圖②若將aDEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)至圖中所示位置時(shí)，其余條件不變。那么

(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由。

12.3.1角平分線的畫法

A組作業(yè)用時(shí)一分鐘

1、如圖，已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分NBEF,若/1=50°,

則/2的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.65°D.70°

A--B

c/\。

1題卜2題

2、在RtZiABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,ZBAD=20°,則/B的度數(shù)為（）

A.40°B.30°C.60°D.50°

3、如圖，點(diǎn)P在NAOB的平分線上，若使aAOP絲/SBOP,則需添加的一個(gè)條件是

_________（只寫一個(gè)，不添加輔助線）。

A10

C

3題BA-----R-------------E

B4題

4、如圖，將書角折過去，該角頂點(diǎn)A落在A，處BC折痕，BD為NA】BE的平分線，則

ZCBD=____________o

5、（尺規(guī)作圖）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等。

M——-----------N

0^----------------------B

5題

6、用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知NAOB的兩邊上,分別取OM=ON,再分別

過點(diǎn)M,N作OA,OB的垂線,交點(diǎn)為P,畫射線OP,則OP平分NAOB。為什么？

6題B

B組

7、如圖所示，BE,CE分別為AABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們相交于點(diǎn)E,若/

A=60°,則NE的度數(shù)為()

A.60°B.45°C.30°D.20°

8、如圖所示，ZXABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,點(diǎn)F在AC

上，BD=DF。

求證：(1)DC=DE(2)CF=EB。

12.3.2角平分線的性質(zhì)

A組作業(yè)用時(shí)分鐘

1、如圖所示，下列推理正確的有（）

①因?yàn)?C平分NAOB,點(diǎn)P,D,E分別在OC、OA,0B上，所以PD=PE；

②因?yàn)镻在0C上，PD±OA,PE±OB,所以PD=PE

③因?yàn)镻在0C上，PD1OA,PE±OB,且OC平分NAOB,所以PD=PE

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2、如圖，OP平分NMON,PAJ_ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2,

則PQ的最小值為（）

A.IB.2C.3D.4

3、如圖，ABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,AB=6,CD=2,則4ABD的面積是

4、如圖，AABC的外角平分線BD與NACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到

三邊AB,BC,CA所在直線的距離相等。

5、如圖在AABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DELAB,DF1AC,垂足分別為

E,F。求證：EB=FC。

B組

6、如圖，已知IOD平分NAOB,在直線OA,0B上截取線段OA=OB,P在0D上，且PM

_LBD于M,PNJ_AD于N。求證：PM=PN。

12.3.2角平分線的判定

A組作業(yè)用時(shí)分鐘

1、如圖，在aABC中，ZC=90°,AD是三角形的角平分線，DELAB于E,下列結(jié)論錯(cuò)

誤的是（）

A.BD+DE=BCB.DE平分NADBC.AD平分/EDCD.AC=AE

2、三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是（）

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條高線的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)

3、如圖，ZiABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于點(diǎn)D,DE_LAB于點(diǎn)E,

且AB=6cm,貝QDEB的周長(zhǎng)是

4、如圖，點(diǎn)0是aABC內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊的距離相等，若NA=62°,則NBOC=

5、如圖，CD1AB,BE1AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,0B=0C。

求證：ZI=Z2

B5題