最新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)觀點(diǎn)和公式第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、億之內(nèi)的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”.依據(jù)我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，從低位到高位每四位分一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí).個(gè)十萬是一百萬，個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億.二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí).（2）讀億級(jí)和萬級(jí)的數(shù)，要依據(jù)個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后邊加一個(gè)“億”字和“萬”字.（3）每級(jí)末端不論有幾個(gè)0都不讀；中間或前面有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0.三、億之內(nèi)數(shù)的寫法：（1）先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí).（2）哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0.四、比較數(shù)的大小位數(shù)不一樣時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)同樣時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；假如最高位上的數(shù)字同樣，就比較下一位，直到比較出大小為止.多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，要看清楚要求，別丟數(shù).能夠先把同樣位數(shù)的數(shù)構(gòu)成一組，而后再逐個(gè)進(jìn)行比較.五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后邊4個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“萬”字.整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后邊8個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“億”字.例：400000=40萬億六、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)第一要確立省略哪一位后邊的尾數(shù)，而后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù).567850≈57萬1356965487≈14億12756≈100001389000≈1390000=1萬=139萬小于5，把它和右邊的數(shù)全舍去，大于5，向前一位進(jìn)1，再把它和右邊的改寫成0.全舍去，改寫成0.是“舍”仍是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5仍是等于或大于5.七、人們?cè)跀?shù)物體時(shí)，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、,,是自然數(shù).一個(gè)物體也沒有，用0表示.0也是自然數(shù).最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的.八、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這類計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.第二單元角的胸懷一、線段的特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限.射線的特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，能夠向一端無窮延長；直線的特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，能夠向兩頭無窮延長.過一點(diǎn)能夠畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)能夠畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只好畫一條直線.1/7線段射線直線二、從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角.邊角往常用符號(hào)“∠”來表示.極點(diǎn)邊三、角的大小與兩條邊的長短沒相關(guān)系，與兩邊叉開的大小相關(guān)，叉開的越大，角越大.角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“o”表示.把半圓分紅180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1o.四、量角的方法：“雙重一看”1、用量角器的中心和角的極點(diǎn)重合.2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合.3、看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù).五、角能夠分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角.(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒相關(guān)系.（2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大.六、小于90o的角叫做銳角.等于90o的角叫做直角.大于90o而小于180o的角叫做鈍角.等于180o的角叫做平角.平角的兩條邊在同一條直線上.等于360o的角叫做周角.1周角=2平角=4直角.⌒銳角直角鈍角平角周角七、畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合.2、看清0刻度是內(nèi)圈仍是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn).3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線.第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分紅幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來.16×3=10×3+6×3=48二、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，先依據(jù)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出積，而后在得數(shù)后邊添一個(gè)0.160×3=48016×3=4848加上一個(gè)0就是480三、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；而后把兩次乘得的數(shù)加起來.2/714512290先用個(gè)位上的2乘以145145再用十位上的1乘以1451740最后把乘得的數(shù)加起來四、因數(shù)末端有0的乘法的簡易算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末端一共有幾個(gè)0，就在積的末端添寫幾個(gè)0.6┊03┊08┆00┆先算16×3再添兩個(gè)0五、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的行程.其表示方法是所行行程/時(shí)間單位速度=行程÷時(shí)間例：甲乙兩地相距450千米，汽車5小時(shí)行完，每小時(shí)行多少千米？450÷5=90（千米）答：汽車每小時(shí)行90千米.時(shí)間=行程÷速度例：甲乙兩地相距450千米，汽車每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)能夠行完？450÷90=5（小時(shí)）答：5小時(shí)能夠行完.行程=速度×?xí)r間例：汽車每小時(shí)行90千米，5小時(shí)從甲地行到乙地，甲乙兩地相距多少千米？90×5=450（千米）答：甲乙兩地相距450千米.車輛行駛時(shí)，假如行程必定，速度越快，所用的時(shí)間就短.六、積的變化規(guī)律：1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾.8×15＝120××448×60＝4802、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）同樣3/7的數(shù)，它們的乘積不變.8×15＝120×÷不33變24×5＝1203、在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反.一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以同樣的數(shù).七、乘法估量，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)質(zhì)狀況而定，不可以機(jī)械地采納“四舍五入”取近似數(shù)，但結(jié)果必定要湊近正確值.第四單元平行四邊形和梯形一、同一平面內(nèi)兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系只有兩種：訂交和不訂交（平行）訂交以有成直角和不可直角兩種狀況.二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線相互平行.三、垂直：假如兩條直線訂交成直角，就說這兩條直線相互垂直，此中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.四、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行.ABCA和B都和C平行，A、B也相互平行.五、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線相互平行.ABC4/7A和B都和C垂直，A、B相互平行.六、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合.2、沿著直線挪動(dòng)三角尺，使三角尺的直角極點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合.3、從直角的極點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線.在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào).從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離.長方形（正方形）的對(duì)邊是相互平行的，相鄰的兩條邊是相互垂直的.七、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合.2、沿著直線挪動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊湊近這個(gè)點(diǎn).3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線.在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào).八、平行線的畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線.2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，而后平移三角尺.3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線.（利用上邊的方法能夠查驗(yàn)兩條直線能否平行.）九、平行線間的距離到處相等.兩點(diǎn)之間的連線線段最短.十、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角的度數(shù)相等.平行四邊形擁有不穩(wěn)固性.平形四邊形變形后，周長沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變.長方形和正方形能夠當(dāng)作是特別的平行四邊形.平行四邊形長方形梯形正方形四邊形十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.垂足所在的邊叫做平行四邊形的底.平行四邊形能夠畫出兩種長度的高.高高底十二、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形.底梯形中相互平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形.5/7從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高.梯形只有一種長度的高.上底腰高腰等腰梯形直角梯形下底第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是依據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算.2、被除數(shù)或除數(shù)是湊近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們當(dāng)作湊近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估量.二、筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如前兩位比除數(shù)小，再試除前三位.（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位.）2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上邊.3、每求出一位商，余下的數(shù)一定比除數(shù)小.三、商的變化規(guī)律：1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）同樣的數(shù).48÷12＝4÷3×348÷4＝1248÷12＝42÷248÷24＝22、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）同樣的數(shù).48÷12＝4÷2÷224÷12＝248÷12＝4×2×296÷12＝86/73、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）同樣的數(shù)（0除外），商不變.48÷12＝42÷224÷6＝448÷12＝42×296÷24＝4第六單元統(tǒng)計(jì)一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基真同樣，不過在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不一樣的顏色（或底紋）的直條來表示，同時(shí)要注明圖例.二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)照等不一樣的方法察看、剖析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲得盡可能多的信息，并且能夠依據(jù)獲得的信息提出問題并解決問題.第七單元數(shù)學(xué)廣角一、烙餅的最正確方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)儉時(shí)間.二、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)÷鍋里每次最多可烙的面數(shù)×烙一次所用的時(shí)間烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)×2三、解決合理安排時(shí)間的問題需要按以下的步驟進(jìn)行：1、思慮達(dá)成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2、剖析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；3、合理安排工作的次序，理解先做什么，后做什么，哪些事情能夠同時(shí)做.四、解決同一個(gè)問題能夠有不一樣的策略，要學(xué)會(huì)找尋解決問題的最優(yōu)方案.在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳盡地剖析自己與對(duì)方的狀況，頻頻研究各樣對(duì)策，在全部可能采納的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，進(jìn)而使劣勢(shì)變成優(yōu)勢(shì)，最后取獲成功.11×11＝12125×1＝2525×25＝625125×10＝125012×12＝1