2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知xa=2，xb=5，則xa+b等于（）A．7 B．10 C．20 D．502．有一款服裝原價元，悅悅百貨商店先按原價上漲20%后標(biāo)價，再按標(biāo)價降價20%售出，那么最終商店賣出一件這樣的服裝（）．A．賺了元 B．虧了元C．既不賺也不虧 D．無法判斷是賺錢還是虧損，這和的值有關(guān)3．如圖，直線a∥b∥c，直角三角板的直角頂點落在直線b上，若∠1=40°，則∠2等于()A．40° B．60° C．50° D．70°4．已知關(guān)于的不等式組有解，則的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．－25．如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A．100° B．130° C．140° D．160°6．下列運算中，正確的是A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)2?a3=a57．下列說法中不正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．27的立方根是 D．對頂角相等8．如果是完全平方式，則常數(shù)m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．179．下列正確說法的個數(shù)是（）①同位角相等②對頂角相等③等角的補角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A．1 B．2 C．3 D．410．在下列運算中，正確的是()A．(x4)2＝x6 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．x2+x2＝x4 D．x3?x2＝x5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，°，，則的度數(shù)是___________度.12．紅圓珠筆每支0.7元，藍(lán)圓珠筆每支1.2元，小明一共買了20支這兩種圓珠筆，共花了19元，如果設(shè)買紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支，請你幫助小明列出關(guān)于x，y的二元一次方程組為_________．13．如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_____．14．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是______．15．DNA是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示是____.16．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個多項式乘以多項式的等式.(2)從A、B兩題中任選一題作答.A．請畫一個幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.B．請畫一個幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.18．（8分）先化簡，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．（1）判斷點M是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點滿足(為常數(shù))，求點，的值．20．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為_____________；（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點P的坐標(biāo)___________；（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．21．（8分）平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各點,你會得到一個什么圖形?試求出該圖形的面積.22．（10分）已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內(nèi)一動點，連接CP，BP，（1）如圖1，若點P在l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（2）如圖2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）（3）若點P在l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）23．（10分）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．24．（12分）解不等式，并在數(shù)軸上把它的解集表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先逆用同底數(shù)冪乘法法則，然后代入運算即可．【詳解】解：xa+b=xaxb=2×5=1．故答案為B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆用是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先用含a的代數(shù)式表示出最終該服裝的售價，再減去原價a即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可得：該服裝的標(biāo)價為元，降價20%后售價為元，所以該商店賣出一件這樣的服裝盈利為元．即最終該商店賣出一件這樣的服裝虧了元．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識和整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是明確題意、正確表示出該服裝的最終售價．3、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖所示：∵a//b∴∠3=∠1=∴∠4=又∵b//c∴∠2=∠4=故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍解答即可.【詳解】∵關(guān)于的不等式組有解，∴a<2，的取值不可能是2.故選C.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.5、B【解析】

連接BD，因為AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°；又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因為四邊形的內(nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°?100°?130°＝130°，故選B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．6、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法運算法則逐一計算作出判斷：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a6÷a3=a3，故本選項錯誤；C、（a4）2=a8，故本選項錯誤；D、a2?a3=a5，故本選項正確．故選D．7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、立方根的定義、對頂角的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】A：9的算術(shù)平方根是，正確；B：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；C：27的立方根是，錯誤；D：對頂角相等，正確．故答案選：C．【點睛】本題考查算術(shù)平方根、平行線的性質(zhì)、立方根以及內(nèi)錯角，掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

確定了二次項和常數(shù)項的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可設(shè)完全平方式為(x±4)1．【詳解】解：設(shè)x1＋mx＋16＝(x±4)1，則x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故選：C【點睛】本題是對完全平方公式的考查．兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的1倍，用公式表示為(a±b)1＝a1±1ab＋b1．9、B【解析】分析：由平行線的性質(zhì)定理,對頂角相等以及等角的補角相等的性質(zhì),即可求得答案.詳解：∵兩直線平行,同位角相等;故①錯誤;∵對頂角相等,故②正確;∵等角的補角相等,故③正確;∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,故④錯誤.∴其中正確的有②③共2個.故選B.點睛：題考查了平行線的性質(zhì)定理、對頂角相等、等角的補角相等的知識.解此題的關(guān)鍵是熟記定理.10、D【解析】

分別根據(jù)冪的乘方、冪的乘法、合并同類項逐一分析即可．【詳解】A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查冪的乘法、冪的乘方以及合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各個運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先過點A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．12、【解析】

紅色圓珠筆數(shù)量+藍(lán)色圓珠筆數(shù)量=總的20支圓珠筆，紅色圓珠筆的錢數(shù)+藍(lán)圓珠筆的錢數(shù)=總錢數(shù)20元，根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系式可列出兩個方程.【詳解】解：設(shè)買紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支∴x+y=20；0.7x+1.2y=19【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，注意審題，只需列式，非計算x，y，答案不要畫蛇添足.13、1.【解析】

設(shè)出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1．【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得：解得：x2+y2=1，∴SA+SB＝x2+y2＝1，故答案為1．【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應(yīng)用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和．14、320≤x≤1【解析】

將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可．【詳解】解：因為凈含量為330g±10g，則這罐八寶粥的凈含量x少不過320g，多不過1g，即320≤x≤1．故答案為：320≤x≤1．15、7×【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示形式寫出即可.【詳解】解：0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示是7×10故答案為：7×10【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的016、±2-2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案為：±2，-2.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義，熟練掌握各相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2；(2)A.見解析；B.見解析.【解析】

（1）利用長方形的面積公式列式即可，根據(jù)多項式法則進(jìn)行計算；（2）仿照圖（1）畫圖確定長方形的邊長.【詳解】(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2(2)A.畫出的圖形如下B.畫出的圖形如下【點睛】此題考查多項式相乘，解題關(guān)鍵在于利用長方形面積進(jìn)行證明.18、3【解析】

首先去括號，再合并同類項，化簡后再將a=-2，b=-1代入計算即可．【詳解】解：原式=4a2-b2-（b2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2．當(dāng)a=-2，b=-1，原式=8-2=3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．19、（1）點M不是和諧點；（2）a=6,b=9或a=-6,b=-3.【解析】

（1）根據(jù)和諧點的定義，利用點M求得矩形的周長與面積進(jìn)行驗證即可；（2）先由和諧點的定義得出關(guān)于a的值，再代入公式得出b的值，因點P在不同象限內(nèi)坐標(biāo)點數(shù)值會有正負(fù)之分，固有2種答案的可能.【詳解】(1)∵周長為2×(1+2)，面積為1×2.1×2≠2×(1+2)∴點M不是和諧點.(2)由題意得，當(dāng)a>0時，(a+3)×2=3a，∴a=6，點P(a,3)滿足，代入得b=9；當(dāng)a<0時，(-a+3)×2=-3a，∴a=-6，點P(a,3)，滿足，代入得b=-3，∴a=6，b=9或a=-6，b=-3.【點睛】此題主要考察和諧點的定義和判斷，點坐標(biāo)的特征，熟練掌握和諧點的定義列出算式才能判斷是否為和諧點并求解相應(yīng)的未知數(shù).20、(1)（11,4）；(2)（0,2）；(3)k＝±2.【解析】試題分析：根據(jù)“屬派生點”計算可得；設(shè)點的坐標(biāo)為根據(jù)“屬派生點”定義及′的坐標(biāo)列出關(guān)于的方程組，解之可得；

先得出點′的坐標(biāo)為由線段的長度為線段長度的2倍列出方程，解之可得．試題解析：(1)點P(?1,6)的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為(?1+6×2,?1×2+6),即(11,4)，故答案為(11,4)；(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x、y)，由題意知解得：即點P的坐標(biāo)為(0,2)，故答案為(0,2)；(3)∵點P在x軸的正半軸上，∴b=0，a>0.∴點P的坐標(biāo)為(a,0),點P′的坐標(biāo)為(a,ka)∴線段PP′的長為P′到x軸距離為|ka|.∵P在x軸正半軸，線段