回復(fù)“普通話音頻”獲得【60套普通話范文朗讀音頻】回復(fù)“考點速記”獲得【中小幼考點速記手冊】一、單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分1.計算極限lim(12

x，正確的結(jié)果為 ) 1【答案】Dlim[(12x2x]2e2設(shè)AB是n階方陣，則下列結(jié)論成立的是 ）A.AB0A0且B B.A0AC.AB0A0或B D.AInA等于0；D選項中|A|=1，A不一定是單位矩陣。直線L:x1y1z2與平面:xyz2的位置關(guān)系是 A.平 B.相交但不垂 C.垂 D.直線L在平面【答案】B.直線l的方向向量為（2，-1，-3），平面的法向量為（1，1，1），因為2×1-1-3=-下列說法正確的是 f(x)x=x0f(x)x=x0f(x)x=x0不可導(dǎo)，則f(x)在x=x0不連f(x)x=x0不可微，則f(x)在x=x0f(x)x=x0f(x)x=x0【答案】D.解析：例如函數(shù)f(x)=∣x∣在x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)，所以排除A、B、C；函數(shù)若x=x0f(x)xx0D 25.矩陣A= 2的屬于特征根4的特征向量是 3 0A.aa,a,a,a B.a2a,a,3a,aC.aa,a,a,a D.a-2a,3a,a,a【答案】A.解析：對4，求相應(yīng)的線性方程組(EA)x0的一個基礎(chǔ)1x13x22x3系.x13x22x30，化簡求得此方程組的一個基礎(chǔ)解系3x1x24x3某車間生產(chǎn)的圓盤直徑在區(qū)間（a,b）服從均勻分布，則圓盤面積的數(shù)學(xué)期望為 (a2b2 B．(a2b2 C．(a2b2 D．(a2b2 6【.答案】B。解析：根據(jù)題意設(shè)圓盤的面積s，直徑dsd2，E(s)E(d2)Ed2 E(d2)D(d)E2(d) ，因為圓盤直徑在區(qū)間（a,b ）服從均勻分布，所以 ( a (b)a (b2)a a (

b)aE(d,D)E, 2)。214121 A.<<九章算術(shù) B．<<海島算經(jīng) C．<<綴述 D．<<幾何原本【答案】A。解析：<<九章算術(shù)>>現(xiàn)存的一部最古老的數(shù)學(xué)書。作者不詳。初步考證，大約成書于東漢初期。此書采用問題集的形式，搜集了二百四十六道與生產(chǎn)實踐相聯(lián)系的應(yīng)用問題及其解法，依照問題的性質(zhì)和解法，分別隸屬於方田，，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程及句股九章。下列命題不是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中規(guī)定的“圖形與幾何”領(lǐng)域的9條“ ）兩點之間線段最8.【答案】D。解析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中規(guī)定的“圖形與幾何”領(lǐng)域的9條“基本事實”之一為“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行”。其余八條分別為：（1）兩點確定一條直線；（2）兩點之間線段最短；（3）過一點有且只有一條直線與這條直線垂直；（4）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（5）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；（6）兩角及其夾邊分別相等的兩三角形全等；（7）三邊分別相等的兩個三角形全等；（8）兩條直線被一組平行線所2二、簡答題（本大題共5735分 1 9.已知A 1，二次型為f(x,x,x)x(

AxxQyf化為

0

02 9.【答案】f(x)2 6y2。解析：令BAAT022242|EB02(2)(6以)B04122630解(2EBx0的基礎(chǔ)解系為11,1,0)T，解(6EB)x0的基礎(chǔ)解系為2(1,1,2)T解(0EBx0的基礎(chǔ)解系為31,1單位化

(1,1,0)T，2

(1,1,2)T， 3(1,1, 得正交矩陣Q ，則QTAQ 3

0正交變換xQy將f化 為f(x)xT(ATA)xyT(V)y2y 6y 10求下列齊次線性方程組的通解及基礎(chǔ)解系2x1x2

x1x22x3-x4 -x4 2x12x2x32x4【答案】對齊次線性方程組的系數(shù)矩陣進(jìn)行初等行變1121 1 1 1121 A21 10 1 0 0 221 4 00 3x1x22x3x4

x4 3 2x23x4 2 3x34x4 x4

3x4x43得=（4，-12,4,3）為原方程的基礎(chǔ)解系，故通

0x<11.設(shè)連續(xù)型 量x的密度函數(shù)為f（x）2-x1x<a求：（1）常數(shù)a（2）x的分布函（3）E（2x-1）

【答案】（1）由 f(x)1得xdx(2x)dx

(2x

a2

2 2a11a2.（2）x0Fx00x1Fx)0x

12x211x2Fxx(2tdt1

2x

x2Fx)1，所

x的分布函數(shù) ，x1x ，0x 2x ，1x 2x ，1x 1 ，x （3）E(2x1)2E(x)12xf(x)dx12[1x2dx2x(2x)dx]121 學(xué)生的數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面對“勾股定理”（某教科書八年級下冊）（一）創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜1、1、2002.42、相傳 年前，古希臘的數(shù)學(xué)家在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系 請也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么3、等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其它直角三角形也有這個性質(zhì)嗎正方形正方形 正方形正方形C 4、猜想：命題（二）驗證猜想，得出結(jié)1、弦圖證明法已知，如右圖：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠Ca、b、c分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面相等進(jìn)行證明 =S大4×12ab＋（b－a）2=c2，化簡可證5 ⑶發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明⑷勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個古老的的證法，出自我國古代數(shù)學(xué)家之手激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷2、證明已知：在 中，∠C=90°，∠A、∠B、的對邊為a、b、c。

b 形的面積相等1

左邊 2左邊和右邊面積相等412ab＋c2=（a+b）23、得出結(jié)論：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2三、解答題（本大題1小題，10分n n應(yīng)用朗日中值定理證明下列不等式

0

n '1'【答案】解析：設(shè)f(x)lnx, (x) x 0mn,f(x)在[m,n]上滿nm,n)上存在，使得1lnnlnmlnm0mn1

nn

nn 1,1ln(m1,nmlnnnmm n 四、論述題（1小題，15分）閱讀案例，并回答問題對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過6的評價應(yīng)關(guān)注哪些方面？試舉例說明【參考答案】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的理解和掌握，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的變化和發(fā)展；另外評價是與教學(xué)過程并行的同等重要的過程，評價提供的是學(xué)生強(qiáng)有力的信息，教師要及時給予學(xué)生指導(dǎo)和反饋，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)。評價還應(yīng)體現(xiàn)的思想，構(gòu)建的發(fā)展。具體地說，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評價應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想的感受、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動機(jī)和興趣等方面的變化，評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自信心、勤奮、刻苦以及克服的毅力等意志品質(zhì)方面的變化。注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成過程。評價學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否愿意和能夠與同伴交流、與他人合作探究數(shù)學(xué)問題。注重學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，和同伴交流、合作的過程。評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否肯于思考、思考，能否不斷自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。注重學(xué)生思考方法和思維習(xí)慣的養(yǎng)成過程。評價學(xué)生從實際情境中抽象出來的數(shù)學(xué)知識以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力五、案例分析題（1小題，20分）BCAAL，移動后的角B和角C各有一條邊在直線L上，讓學(xué)生觀察、猜想直線L與三角形ABC的邊BC的位置乙教師教學(xué)片在教“三角形內(nèi)角和定理”時，教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三角形紙，讓學(xué)生以小組合作的形式，進(jìn)行自主研究，歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和定理，并加以證明。學(xué)生有用度量法，有的用觀察法，有的用動手操作法，還有的同學(xué)進(jìn)行推理證明，課堂氣氛十分活躍，最后老師讓學(xué)生講解他們的結(jié)論以及推理過程。兩位教師分別采用了什么教學(xué)方法哪位老師的教學(xué)方法更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力？原因是什么？16.【參考答案】：（1）甲教師采用講解法。乙教師采用小組討乙教師。原因：首先對于甲教師采用講解法進(jìn)行新知識的傳授，造成了學(xué)生接受，機(jī)械學(xué)習(xí)的結(jié)果，學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的認(rèn)識不夠深刻，沒有真正參與到知識的產(chǎn)生過程當(dāng)中，對于學(xué)生主動提出問題，分析并解決問題的能力培養(yǎng)不夠。其次，對于乙教師，采用的是小組合作探究的學(xué)習(xí)方法，老師引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具，大膽猜想，積極討論，得到結(jié)論。在這個開放式的教學(xué)過程中，不僅做到了師生積極參與，交往互動，共同發(fā)展，而且充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題的能7六、教學(xué)設(shè)計題（本大題1小題，30分17.“圓周角”是初中九年級的上冊的內(nèi)容，是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對圓周角的性質(zhì)的探索，圓周角的性質(zhì)在圓的有關(guān)證明、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用。回答下列問題（1）確定“圓周角”的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點；（2）根據(jù)，設(shè)計一個“平面向量概念”引入的教學(xué)片斷要求：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程分析圓周角與圓心角的不同①教學(xué)目知識與技能：理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論，并運用它們進(jìn)行論證和計算過程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的證明，了解分情況證明命題的思想和方法，體會類比、分類的數(shù)學(xué)方情感與價值觀：通過圓周角定理的證明向?qū)W生滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了辨證唯物主義從未知到已知的認(rèn)識規(guī)律。②教學(xué)重點、難重點：圓周角的概念和圓周角定理難點：認(rèn)識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新導(dǎo)入出示圖例：如圖是一個圓柱形的海洋館的截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗 窗內(nèi)的海洋動物，甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視BDA和∠AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎(二）合作討論，探索新首先探索圓周角的概念，復(fù)習(xí)提問：什么是圓心角？圓心角的度數(shù)定理是什追問：如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是什么角呢？引導(dǎo)學(xué)生得到圓周角定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角出示例題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由8引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓周角的兩個特征：（1）頂點在圓上（2）角的兩邊都與圓相交接下來探索圓周角的定理及推論問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．在教師引導(dǎo)下完成分三種情況的證明①O∠BAC②O∠BAC③O∠BAC可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半.提出問題問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若是∠C=∠G是否得到=呢讓學(xué)生分析、研究，并充分交流注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立老師組織學(xué)生歸納：圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。重視：同弧說明是“同一個圓 等弧說明是“在同圓或等圓中問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識問題3：①一個特殊的圓弧—