1.2.2相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

2培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念和求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

難點(diǎn)：相反數(shù)概念的理解

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

思考：

⑴數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_____；與原點(diǎn)的

距離是5的點(diǎn)有______個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______

(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是0.5的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是______,數(shù)軸上

3

與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______

5

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分

別在原點(diǎn)的____，表示____和____，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

二合作交流，探究新知。

相反數(shù)的概念

22

觀察:+3.6和－3.6，6和－6，和-，和－每對數(shù)，有什么相同和不同？

33

22

歸納：像+3.6和－3.6、6和－6、和-，和－只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫

33

互為相反數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù).

考考你：

（1）－8的相反數(shù)是___,7是____的相反數(shù)。

（2）a的相反數(shù)是_____.－a的相反數(shù)是____

(3)怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

在這個(gè)數(shù)的前面添上“－”，就可表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如12的相反數(shù)是____,

－9的相反數(shù)是_____,如果在這個(gè)數(shù)的前面添上“+”表示____.

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(4)有人說一個(gè)數(shù)的前面帶有“－”號這個(gè)數(shù)必是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為對嗎？如果不對，

請舉一個(gè)反例。

（5）互為相反數(shù)在軸上的位置有什么特點(diǎn)？

(6)零的相反數(shù)是____.

三應(yīng)用遷移，拓展提高

1關(guān)于相反數(shù)的概念

例1判斷下列說明是否正確

（1）－（－3）表示－3的相反數(shù)（），（2）－2.5的相反數(shù)是2.5（）

（3）2.7與－3.7是互為相反數(shù)（）（4）－π是相反數(shù)。

2求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

1

例2分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、－6、－、－（－3）、π－1

3

3理解－（－a）的含義

例3填空：

（1）－（+0.8）=___,(2)–(－3)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(－11)=_____

四課堂練習(xí)，鞏固提高

1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．

2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．

A．－（－8）和－（+8）B．－(－8)與－（+8）

C．+（－8）與+（+8）D．－(－8)與+(－8)

3．5的相反數(shù)是____；x+1的相反數(shù)是___；a－b的相反數(shù)是____．

4．若a=－13,則－a=_____若－a=7,則a=_____

5．若a是負(fù)數(shù)，則－a是___數(shù)；若－a是負(fù)數(shù)，則a是______數(shù)．

6有如下三個(gè)結(jié)論：

甲：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則a+b+c=0

乙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則ab2bc2ca20

丙：a、b、c中至少有兩個(gè)互為相反數(shù)，則abbcca0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A0B1C2D3

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五反思小結(jié)，鞏固升華

1什么叫互為相反數(shù)？

2一對互為相反數(shù)有什么特點(diǎn)？

3怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

作業(yè)：作業(yè)評價(jià)，相反數(shù)

備選題：

例4已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)？

哪些數(shù)相等？

a2a3

例5若數(shù)與互為相反數(shù)，求a的相反數(shù)。

33

y

變式：如果x與互為相反數(shù)，且y≠0，則x的倒數(shù)是（）

2

y2

A、2yB、C、－2yD、

2y

例6有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)