南充高中2022—2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合U={0,1,2,3,4,5},A={0,2,4},B={3,4},則(CUA)∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,4,5}D.{1,3,4,5}2.sin210°的值為()A.12B.?123.若sinαtanα<0,且cosαtanα<0,A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知函數(shù)f(x)=x+log?x,下列含有函數(shù)f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是()A.1814B.5.函數(shù)fx=sinx+2xcos6.《九章算術(shù)》是一部中國古代的數(shù)學(xué)專著.全書分為九章，共收有246個(gè)問題，內(nèi)容豐富，而且大多與生活實(shí)際密切聯(lián)系.第一章《方田》收錄了38個(gè)問題，主要講各種形狀的田畝的面積計(jì)算方法，其中將圓環(huán)或不足一匝的圓環(huán)形田地稱為“環(huán)田”.書中提到這樣一塊“環(huán)田”：中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步，如圖所示，則其所在扇形的圓心角大小為()(單位：弧度)(注：匝，意為周，環(huán)繞一周叫一匝.)A.3B.4C.5D.67.函數(shù)fx=A.kπ+πC.2kπ+π8.設(shè)函數(shù)fx=2fx?2,x∈1A.3+∞B.45二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知三角形ABC是邊長為2的等邊三角形.如圖，將三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合.AB在x軸上，然后將三角形沿著x軸順時(shí)針滾動(dòng)，每當(dāng)頂點(diǎn)A再次回落到x軸上時(shí)，將相鄰兩個(gè)A之間的距離稱為“一個(gè)周期”，給出以下四個(gè)結(jié)論，其中說法正確的是()A.一個(gè)周期是6B.完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)A的軌跡是一個(gè)半圓C.完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)A的軌跡長度是8π3D.完成一個(gè)周期，頂點(diǎn)A的軌跡與x軸圍成的面積是8π10.下列命題中真命題的為()A.命題“?x∈R,sinx≤1”的否定是“?x??R,sinx?>1”B.若α是第一象限角，則α2C.直線x=5π12是函數(shù)D.y=tanx的圖象對稱中心為(kπ,0)(k∈Z)11.下列說法正確的是()A.“α=β+2kπ,k∈Z”是“sinα=sinβ”的充分不必要條件B.若x∈(0,π),則sinx+C.函數(shù)fx=x+1x,gD.函數(shù)y=|1+2cosx|是偶函數(shù)，且最小正周期為π12.定義minABA.是最小正周期為2π的奇函數(shù)B.圖象關(guān)于直線x=π4C.是最小值為-1的偶函數(shù)D.在區(qū)間?π三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知0<x<π且sinx+cosx=14.函數(shù)y=tanx?115.已知f(x)是定義域在R上的奇函數(shù)，且f(1+x)=f(-x),若f12=1,16.關(guān)于函數(shù)f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四個(gè)結(jié)論:①f(x)是偶函數(shù)②f(x)的最大值為2③f(x)在[-π,π]有4個(gè)零點(diǎn)④f(x)在區(qū)間0π2單調(diào)遞增⑤f(x)是周期為其中所有正確結(jié)論的編號是四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知sinα+cos(1)tanα(2)sin2α-2sinαcosα+118.(本小題滿分12分)(1)計(jì)算:0.064求sinπ?α?cos求sin19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間π83π20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2asinx+2a的最大值為?1(1)求a的值;(2)當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，且滿足f(Ⅰ)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;(Ⅱ)若函數(shù)?x=12求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=-x|x-2a|+1(x∈R).(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);(2)當(dāng)a∈032,(3)對于給定的正數(shù)a,有一個(gè)最大的正數(shù)T(a),使x∈[0,T(a)]時(shí),都有|f(x)|≤1,試求出這個(gè)正數(shù)T(a)的表達(dá)式.參考答案一、單選題1-8ABCCDDCA二、不定選項(xiàng)題9.ACD10.BC11.AC12.BD三、單選題13.7514.kπ+π415.-116.①②④四、解答題17.（1）解：已知，化簡，得，所以.（2）.18.（1）（2）19.（1），當(dāng)即，因此，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增取間為．（2）令，可得，當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，.函數(shù)的值域?yàn)?0.（1），令，則，對稱軸，當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞減，所以不滿足題意；當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以，即解得或（舍）；當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，所以，解得不滿足題意，綜上.（2）由(1)可得在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)有最小值為，此時(shí)，則的取值構(gòu)成的集合為21.(1)因?yàn)闉榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，由已知可得，即，所以，，所以；（2），作出函數(shù)的圖象如下圖所示：由?x2?2a?x由圖可知，22.（1）當(dāng)時(shí)，，令，解得：或(舍)；令，解得：；函數(shù)的零點(diǎn)為和；（2）由題意得：，其中，，最