赤峰市重點(diǎn)中學(xué)2022—2023學(xué)年第二學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.若復(fù)數(shù)，則（）A.2 B. C.4 D.52.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，，則（）A.或 B. C. D.以上都不對(duì)3.命題p：，使得，則命題p的否定為（）A.，使得， B.，使得，C.，使得， D.，使得．4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.5.已知，，與的夾角為，則（）A. B.2 C. D.46.在中，D是AB邊上的一點(diǎn)，若，，則（）A. B. C. D.7.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，的面積為，，則邊（）A.3 B.或 C. D.或38.設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下列命題不正確的是（）A.集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的值為B.若一元二次方程的解集為R，則k的取值范圍為C.設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件D.正實(shí)數(shù)x，y滿足，則10.已知向量，，則（）A.B.向量在向量上的投影向量是C.與向量同向的單位向量是D.11.已知函數(shù)的部分圖像如圖，將該函數(shù)的圖像向x軸負(fù)方向平移個(gè)單位，再把所得曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像．下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是B.C.曲線的對(duì)稱軸是D.若，則12.銳角三角形的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，則（）A. B.B的范圍是C. D.的取值范圍是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.__________．14.已知復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第__________象限．15.一艘船從A地沿北偏東70°的方向行駛10海里到達(dá)B地，又從B地沿北偏東10°的方向行駛10海里到達(dá)海島C．若此船從A地直接沿直線行駛到達(dá)海島C．則此船沿__________方向行駛__________海里可到達(dá)海島C．16.已知Z為復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的有__________．①實(shí)數(shù)． ②若則Z為純虛數(shù)．③. ④與Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱四、解答題（本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．，，．（1）求C的大小；（2）若，，求的面積，求的面積．18.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，若，，．（1）若，求的值；（2）若，求．19.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x件需另投入萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時(shí)，，當(dāng)年產(chǎn)量不少于80件時(shí)，，每件產(chǎn)品的售價(jià)為50萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大．20.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求角A；（2）若，試判斷的形狀．21.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及取得最小值時(shí)x的取值集合；（2）求的單調(diào)減區(qū)間；（3）若，求的值域．22.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)．（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并證明；（3）解不等式．