期末測(cè)試卷(一)一、選擇題1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.2m+3n=5mnB.a6÷a2=a4C.(x2)3=x6D.a·a2=a3答案：A2.李老師要求四位同學(xué)各編一個(gè)二元一次方程組，那么下面各方程組符合要求的是()A.B.C.D.答案：C3.某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是()A.正方形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形答案：C4.如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延長(zhǎng)CB到D，則∠ABD＝()A.120°B.140°C.20°D.100°答案：D5.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)O，EF為過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)，則∠EOB和∠FOD的關(guān)系一定成立的是()A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.互為對(duì)頂角答案：B6.已知10x＝3，10y＝4，則102x+3y=()A.574B.575C.576D.577答案：C7.下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是()A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.(m-a)2-(m+a)2答案：B8.有長(zhǎng)度分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六根木棍，從中選取三根釘成一個(gè)三角形木架，2cm、6cm兩根已經(jīng)選出，從剩下的四根中任取一根恰好能釘成三角形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案：A9.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，則∠D=()A.35°B.40°C.30°D.10°答案：A10.已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足二元一次方程組則點(diǎn)P所在的象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：A11.下列說(shuō)法：①直徑是弦;②長(zhǎng)度相等的兩段弧是等?。虎郯霃较嗟鹊膬蓚€(gè)半圓是等??；④弦不一定過(guò)圓心.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：C12.如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是()A.100°B.120°C.130°D.150°答案：C二、填空題13.已知∠1=30°，則∠1的余角的補(bǔ)角度數(shù)是.答案：120°14.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿EF折疊，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置.若∠EFB＝65°，則∠AED′=.答案：50°15.若9x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為.答案：±1216.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.答案：617.點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.答案：(-3,2)或（-3，-2）18.如圖，扇形BOA的半徑為12，OA⊥OB，以O(shè)A為直徑作半圓O′，則圖中的陰影部分的面積為.答案：18π三、解答題19.（1）計(jì)算：|-3|-(π-1）0-(）-1；（2）解方程組：答案：解：（1）原式=3-1-2=0.（2）由②，得3x+4y=36，③把①代入③，得5y+4y=36，解得y=4把y=4代入①，得x=,所以20.因式分解.（1）x(x-y)-y(y-x)；（2）9(a-b)2-16(a+b)2.答案：解：（1）原式=x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(x+y).（2）原式=［3(a-b)］2-［4(a+b)］2=［3(a-b)+4(a+b)］［3(a-b)-4(a+b)］=(7a+b)(-a-7b)=-(7a+b)(a+7b).21.如圖，光線(xiàn)從空氣射入水中，再射出進(jìn)入空氣中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)判斷光線(xiàn)a，b是否平行，并說(shuō)明理由.答案：解：平行.理由如下：因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4，所以a∥b.22.小林家有一塊“L型”的菜地，如圖，要把該菜地分成面積相等的兩個(gè)梯形，種上不同的蔬菜.設(shè)梯形的上底為am，下底為bm，高為（b-a）m.（1）求這塊菜地的面積；（2）當(dāng)a=10，b=30時(shí)，求出此時(shí)菜地的面積.答案：解：（1）由題意得，這塊菜地的面積為2×(a+b)(b-a)=b2-a2(m2).（2）當(dāng)a=10,b=30時(shí)，原式=302-102=800（m2）,答：此時(shí)菜地的面積是800m2.23.如圖，AB∥CD,∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，請(qǐng)猜想△BED的形狀，并說(shuō)明理由.答案：解：△BED是直角三角形，理由如下：因?yàn)锽E，DE分別平分∠ABD，∠BDC，所以∠DBE=∠ABD，∠BDE=∠BDC.因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，所以∠DBE+BDE=90°，所以△BED是直角三角形.24.在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(huà)：爸爸：“大人門(mén)票每張35元，學(xué)生門(mén)票5折優(yōu)惠，我們共有12個(gè)人，共需350元.”小明：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買(mǎi)票是否可以更省錢(qián)？”問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫小明算一算，用哪種方式買(mǎi)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由.票價(jià)票價(jià)成人：每張35元學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠團(tuán)體票（16人以上含16人）:按成人票6折優(yōu)惠答案：解：（1）設(shè)成人x個(gè)，學(xué)生y個(gè)，依題意得解得答：他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生.（2）因?yàn)?6×35×60%=336<350，所以他們購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票更合算.25.如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,0），（0,5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi).（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)D，且把AB分為4∶1兩部分，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3