第六章圖形與變化第1課時(shí)視圖與投影【備考演練】一、選擇題1．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的B．中C．國(guó)D．夢(mèng)2．(2022·衢州)如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是()A.B.C.D.3．(2022·哈爾濱)五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是()A.B.C.D.4．(2022·紹興)如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是()A.B.C.D.5．太陽(yáng)發(fā)出的光照在物體上是__________，車(chē)燈發(fā)出的光照在物體上是__________()A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影6．(2022·湖州)如圖是按1∶10的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是()A．200cmB．600cmC．100πcm2D．200πcm27．如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有A．8B．9C．10D．二、填空題1．如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是__________．第1題圖第2題圖2．從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為_(kāi)_________．3．如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單元：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是__________cm3.4．如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的側(cè)面展開(kāi)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為_(kāi)_________cm2.(結(jié)果可保留根號(hào))5．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是__________個(gè)．三、解答題1．如圖所示為一幾何體的三視圖：(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)任意畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種表面展開(kāi)圖；(3)若長(zhǎng)方形的高為10cm4cm2．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積．3．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC＝3(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE四、能力提升1．(2022·寧夏)如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是__________．2．如圖(1)，用八個(gè)同樣大小的小立方體搭成一個(gè)大立方體，小明從上面的四個(gè)小立方體中取走了兩個(gè)后，得到的新幾何體的三視圖如圖(2)所示，則他拿走的兩個(gè)小立方體的序號(hào)是__________．3．如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：在圖(1)中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；在圖(2)中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；在圖(3)中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；…，則第(6)個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小立方體有__________個(gè)．答案：一、8．B二、4.(75eq\r(3)＋360)三、1.解：(1)這個(gè)幾何體是正三棱柱；(2)表面展開(kāi)圖如下：；(3)側(cè)面積：3×10×4＝120cm22．解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，這圓錐的母線長(zhǎng)為eq\r(302＋102)＝10eq\r(10)(cm)，圓錐的側(cè)面積為s＝πrl＝eq\f(1,2)×20π×10eq\r(10)＝100eq\r(10)π(cm2)，圓錐的底面積為102π＝100πcm2，圓錐的全面積為100π＋100eq\r(10)π＝100(1＋eq\r(10))π(cm2)；圓錐的體積為eq\f(1,3)×π×(20÷2)2×30＝1000π(cm3)．故此工件的全面積是100(1＋eq\r(10))πcm2，體積是1000πcm3.3．解：(1)連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴eq\f(AB,