課時(shí)24.概率的簡(jiǎn)要計(jì)算.（概率1）

【課前熱身】

1.在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的

概率是.

2.在一種擲骰子攻城游戲中規(guī)定：擲一次骰子.幾點(diǎn)朝上，攻城者就向城堡走幾步.某游戲者擲一次骰子

就走六步的概率是.

3.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球“〃個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出

2

一個(gè)球，它是白球的概率為一，則〃=

3

4.下列事件是必然事件的是（）

A.打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片

B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍

C.某彩票中獎(jiǎng)率是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中.摸出1球，是紅球

5.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面

點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（）

【考點(diǎn)鏈接】

1..叫確定事件,叫不確定事件（或隨機(jī)事件），

叫做必然事件，叫做不可能事件.

2.,叫頻率，叫概率.

3.求概率的方法：

（1）利用概率的定義直接求概率；

（2）用樹形圖和求概率；

（3）用的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件.發(fā)生的概率.

【典例精析】

例1小明、小華用4張撲克牌（方塊2,黑桃4,黑桃5,?梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面

朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，?抽出的牌不放回.

（1）若小明恰好抽到了黑桃4.

工①請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖；

②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率.

(2)小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，?則小明負(fù)，你認(rèn)為這

個(gè)游戲是否公平？.說(shuō)明你的理由.

小明抽出小華抽出結(jié)果

的撲克的撲克

2(4,2)

41

例2張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：

張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在

白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券(轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形.若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).

.王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3,

將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄

下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張.若摸出兩

張牌面數(shù)字之和為.奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)券；若摸

出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券.

(1)計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說(shuō)明張紅的

方案是否公平？

(2)用樹狀圖(或列表法)列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說(shuō)明王

偉的方案是否公平？

【中考演練】

?外婆家

1.小.明周末到外婆家，走到十字路口處(如圖)，?記不清前面哪條路通往

外婆家，那么他能一次選對(duì)路的概率是________.,

十科路口

2.在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩項(xiàng)目測(cè)試中，Imin跳160次為達(dá)標(biāo)，?小敏記------------------錄了他

預(yù)測(cè)時(shí)，Imin跳的次數(shù)分別為145,155,140,162,164,?則他在該次

預(yù)測(cè)中達(dá)標(biāo)的概率是.1小明家

3.有一道四選一的選擇題，某同學(xué)完全靠猜測(cè)獲得結(jié)果，則這個(gè)同學(xué)答對(duì)的概率是.

4.在一所4000人的學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了100人，其中有76人上學(xué)之前吃早飯，?在這所學(xué)校里隨便問一個(gè)人,

上學(xué)之前吃過早餐的概率是.

5.書架上有數(shù)學(xué)書3本，英語(yǔ)書2本，語(yǔ)文書5本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是（.）

1c3c3c1

AA.—B.-C.—D.一

105105

6.下列事件你認(rèn)為是必然事件的是（）

A.中秋節(jié)的晚上總能看到圓圓的月亮；B.明天是晴天

C.打開電視機(jī)，正在播廣告；D.太陽(yáng)總是從東方升起

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.”明天的降水概率為30獷是指明天，下雨的可能性是30%

B.連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次

C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)

D.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)概率為1%,買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

8.圖（2）是中國(guó)象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個(gè)馬，黑方有三個(gè)卒子和一個(gè)炮，按照中國(guó)象棋中馬

的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖（1）中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的

概率是多少？

9.某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E?兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、

乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.電腦單價(jià)A型:6000元;A型:6000元;B型:4000元;C型:2500

元;D型:4000元；E型:2000元；

（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選.中的概率是多少？

（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)，?恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為

A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái).

中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）

1.-2的平方的是（）

A.4B.V2C.-4D.y

2.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

3.數(shù)據(jù)130000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.13X104B.1.3X105C.0.13X106D.1.3X104

4.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=a4B.2(a-b)=2a-bC.a3*a2=a5D.(-b2)3=-b5

5.如圖，L〃L,Zl=56°,則N2的度數(shù)為（

A.34°B.56°C.124°D.146°

f<-l

6.把不等式x組-的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）

[x<l

7.用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°,當(dāng)宇

宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）

A.0.2B.0.3C,0.4D.0.5

NA=30°,BC=1,點(diǎn)D,E分別是直角邊BC,AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（

A.1B.2C.MD.1+V3

9.如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF

上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A,展平紙片后NDAG的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

10.直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）,則不等式kx+320的解集是（）

A.xW3B.x，3C.xd-3D.xWO

11.如圖1,在菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=6O0,過點(diǎn)D作DE_LAB點(diǎn)E,DF_LBC于點(diǎn)F.將NEDF繞點(diǎn)D

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°（OVa<180）,其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE'、DF'分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,如圖2.連

接GP,當(dāng)4DGP的面積等于3娟時(shí)，則a的大小為（）

12.函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a#0）經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）、（m,0）,且lVmV2,當(dāng)xV-

1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc>0；②a+bVO；③若點(diǎn)A（-3,%）,B（3,y2）在拋物線

上，貝!）yiVyz；④a（m-1）+b=0；⑤cW-1時(shí)，貝!jb?-4ac<4a.其中結(jié)論正確的有（）個(gè)

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.分解因式：a3-a=.

u2

14.計(jì)算：3xy2+國(guó)匚=

15.在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘們臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如表:

成績(jī)454647484950

人數(shù)124251

這此測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為=.

16.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗

細(xì)）.則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為.

17.在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且NNMB=NMBC,則tanNABM=

18.如圖，已知點(diǎn)A”A2,―,An均在直線y=x-1,上，點(diǎn)B”B2,,?,>Bn均在雙曲線y=-°~上，并且

x

滿足：ABiJLx軸，BiAz_Ly軸，A2B2±xft,軸，…，AnBn_Lx軸，BnAn+l_Ly軸，…，記點(diǎn)An的橫

坐標(biāo)為a“（n為正整數(shù)）.若&=-1,貝！Jam后

三、解答題（本大題共9小題，共78分.）

19.（6分）計(jì)算：|-2|+2018°-r+4sin30。

20.（6分）解分式方程：<=之

x-2x

21.（6分）如圖，點(diǎn)E,F在AB上，CE與DF交于點(diǎn)H,AD=BC,NA=NB,AE=BF.求證：GE=GF.

22.（8分）在直角墻角AOB（OA±OB,且0A、0B長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成

地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2.

(1)求這地面矩形的長(zhǎng)；

(2)有規(guī)格為0.80X0.80和1.00X1.00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為50元/塊和80元/塊，若只選

其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

23.(8分)九年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、

獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的

條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)如果全市有6000名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的約有多少人？

24.(10分)如圖，點(diǎn)D是。0的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在上，且NDBA=NBCD.

(1)證明：BD是。0的切線.

o

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F,且4BEF的面積為16,cosNBFAq,那么，你能求

O

出4ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(10分)已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=《(k>0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)(A

的B的右側(cè)).

(1)當(dāng)A(4,2)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式：

(2)當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2時(shí)，直線0A與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接

BC交y軸于點(diǎn)D.

①求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

③求AABC的面積

26.(12分)在圖1——圖4中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3,NA=60°,點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn)，且DM=5D,

點(diǎn)N是折線AB-BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)N在BC邊上，且MN過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，則線段AN的長(zhǎng)度為

(2)當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí)，將aAMN沿MN翻折得到

△A'MN,如圖2,

①若點(diǎn)A'落在AB邊上，則線段AN的長(zhǎng)度為；

②當(dāng)點(diǎn)A，落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖3,求證：四邊形AMA，N是菱形；

③當(dāng)點(diǎn)"落在對(duì)角線BD上時(shí)，如圖4,求與*的值.

AN

27.(12分)如圖1,拋物線y=-x?+2x+3與x軸交于A,B,與y軸交于C,拋物線的頂點(diǎn)為D,直線1

過C交x軸于E(4,0).

(1)寫出D的坐標(biāo)和直線1的解析式；

(2)P(x,y)是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,D重合)，PF_Lx軸于F,設(shè)四邊形OFPC的面積為S,求S

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線1于M,交拋物線于N,連接CN,將4

CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為W.在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q,使得Y恰好落在y軸上？若存在，

請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）

1-5：ABBCC6-10：CBACA11-12：CD

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.a(a+1)(a-1).

2

14.工

2

15.49個(gè).

16.18.

17—

3,

18.2.

三、解答題(本大題共9小題，共78分.)

19.解：原式=2+1-3+4X/=2+l-3+2=2.

20.解：方程兩邊都乘以x(x-2),得：x=3(x-2),

解得：x=3,

檢驗(yàn)：x=3時(shí)，x(x-2)=3X1=3#。，

則分式方程的解為x=3.

21.證明：???AE=BF,

，AE+EF=BF+EF,

.*.AF=BE,

在△ADF與4BCE中，

'AD二BC

，ZA=ZB,

,AF=BE

.,.△ADF^ABCE(SAS)

ZCEB=ZDFA,

.,,GE=GF.

22.解：(1)設(shè)AC=xm,則BC=(20-x)m,

由題意得：x(20-x)=96,

x2-20x+96=0,

(x-12)(x-8)=0,

x=12或x=8,

當(dāng)AC=12時(shí)，BC=8,

當(dāng)AC=8時(shí)，BC=12,

答：這底面矩形的較長(zhǎng)的邊為12米；

（2）分兩種情況：

①若選用規(guī)格為0.80X0.80（單位：m）的地板磚：

1Qp

-TTrX-￡-=lSX10=150（塊），

0.80.8

150X55=8250（元），

②若選用規(guī)格為1.00X1.00（單位：m）的地板磚：

畢X牛=96（塊），

96X80=7680（元），

V8250>7680,

二選用規(guī)格為1.00X1.00（單位：m）的地板磚費(fèi)用較少.

23.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：224?40%=560（人），故答案是：560；

（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：360X需=54。，故答案是：54；

560

（3）“講解題目”的人數(shù)是：560-84-168-224=84（人）.

人數(shù)

(4)6000X^-=1800

560

答：在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有1800人.

24.解：（1）BD是。。的切線,

理由：如右圖所示，連接OB,

VAC是。0的直徑，

/.ZABC=90",

：.ZBAC+ZC=9O0,

VOA=OB,

:.ZBAC=ZOBA,

Z0BA+ZC=90°,

■:ZABD=ZC,

AZABD+Z0BA=90°,即NOBD=90°,

ADB>00的切線；

(2)在Rt^ABF中,

???cosNBFA售9

?BF-2

??市下’

VZE=ZC,ZEBF=ZFAC,

AAEBF^ACAF,

心：S卡噂)力,

VABEF的面積為16,

AAACF的面積為36.

25.解：(1)?.?反比例函數(shù)y=K(k>0)的圖象經(jīng)過A(4,2),

X

Ak=4X2=8,

...反比例函數(shù)的解析式為：y=旦；

x

(2)①?.?一次函數(shù)y=-2x+10的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2,

當(dāng)x=3時(shí),y=4；當(dāng)x=2時(shí),y=6,

.".A(3,4),

又?..直線0A與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,

AC(-3,-4),B(2,6)；

②設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,則

f-4=-3a+b

l6=2a+b'

a=2

解得

b=2

，直線BC的解析式為y=2x+2,

.,.令x=2,則y=2,

J.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)；

-

③AABC的面積=S梯形ACGHSABCG-SAABH

=—(2+10)X6--X10X5--X2X1

222

=36-25-1

=10.

26.解：(1)作NHJ_AB交AB的延長(zhǎng)線于H,

VAI>3,

.,.DM=yAI>l,AM=2,

???菱形的中心對(duì)稱圖形，MN過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),

.,.BN=DM=1,

VZDAB=60°,

...NNBH=60°,

.?.BH=IBN=3，NH=Y^BN=區(qū)，

2222

.,.AN=7AH2+NH2=V13>

故答案為：VTs；

(2)①..?點(diǎn)A'落在AB邊上，

.?.MN±AAZ,

/.AN=—AM=1,

2

故答案為：1;

②在菱形ABCD中，ZA=60°,

/.ZDAC=ZBAC=30°,

,:點(diǎn)A，落在對(duì)角線AC上，

/.MN±AC,

...NAMN=NANM=60°,

，AM=AN,

由折疊的性質(zhì)可知，AM=AN=AZM=A'N,

...四邊形AMA'N是菱形；

③NA'=NA=60°,

.,.ZBA,N+NDA'M=120°,又/DMA'+NDA'M=120",

.?.NBA'N=NDMA',又NA'DM=ZNBAZ,

.'.△A'DM^ANBAZ,

.A;B_DM_DM_1

N-MAZ-MA"7'

27.解：(1)Vy=-X2+2X+3=-(x-1)2+4,

AD(1,4),

當(dāng)x=0時(shí),y=-x?+2x+3=3,則C(0,3),

設(shè)直線1的解析式為y=kx+b,

(J

把C(0,3),E(4,0)分別代入得<!b=3,解得k方,

[4k+b=0

b-J

直線1的解析式為y=-9x+3；

(2)如圖(1),當(dāng)y=0時(shí)，-X2+2X+3=0,解得XI=-1,X2=3,(3,0),

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

把B(3,0),D(1,4)分別代入得<P/n=。,解得嚴(yán)-2,

(irri-n=4[n=6

???直線BD的解析式為y=-2x+6,

則P(x,-2x+6),

i°q

/.S=—?(-2x+6+3)*x=-x2+—x(l<x<3),

22

???當(dāng)、號(hào)時(shí)，s有最大值，最大值為祟

（3）存在.

Q

如圖2,設(shè)Q(t,0)(t>0),貝UM(t,-4t+3),N(t,-t2+2t+3),

.\MN=|-t2+2t+3-(-—1+3)|=|t2--1|,

44

CM=^t2+(-1-t+3-3)2=-1t，

???△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M',落在y軸上,

而QN〃y軸，

...MN〃CM',NM=NM',CM'=CM,ZCNM=ZCNM/,

.?.NM'CN=ZCNM,

AZM,CN=ZCNMZ,

.?.CM'=NM',

；.NM=CM,

當(dāng)t2-4t=3t,解得ti=0（舍去），t2=4,此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）；

44

當(dāng)t2-￥"t=Tt,解得片0（舍去），to。，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（色，0）,

4422

綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為母0）或（4,0）.

⑴

中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題:

L-0.5的絕對(duì)值是（）

A.0.5B.-0.5C.2D.-2

2-已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a-b|+1a+b|的結(jié)果是（）

A.2aB.-2aC.0D.2b

3?下列計(jì)算正確的是()

A.X3#X2=2X6B,X4*X2=X8C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=-x5

4?桂林是世界著名的風(fēng)景旅游城市和歷史文化名城，地處南嶺山系西南部，廣西東北部，行政區(qū)域總面積

27809平方公里.將27809用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.27809X105B.27.809X103C.2.7809X103D.2.7809X104

5.某班為籌備元旦聯(lián)歡晚會(huì)，在準(zhǔn)備工作中，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再?zèng)Q定最終

買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.加權(quán)平均數(shù)D.眾數(shù)

6.下列約分正確的是（）

x-22"6a+3-2a+ly（b-a）y

7.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置,

所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）

,_,回二二二

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

8.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)"E"圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為

x、y,剪去部分的面積為20,若2WxW10,貝！Jy與x的函數(shù)圖象是（）

A./4?&=囪B.也一出=RC.&=4D.=_3

10?如圖,皿〃，口〃￡e8（：〃人口,人（：平分/8皿,則圖中與/46￡相等的角（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

U?一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為（)

A.17B.15C.13D.13或17

12?已知關(guān)于x方程犬-4x+m=0,如果從1、2、3、4、5、6中任選一個(gè)數(shù)作為方程常數(shù)項(xiàng)m,那么所得方

程有實(shí)數(shù)根的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

2336

13?如圖，在。0中，若C是弧BD的中點(diǎn)，則圖中與NBAC相等的角有（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

14?如圖，在矩形ABCD中，AD=3,AB>3,AG平分NBAD,分別過點(diǎn)B、C作BE_LAG于點(diǎn)E,CFJ_AG于點(diǎn)

A.3B.盟2C.芻亞■D.372

22

二、填空題：

15?因式分解：x2-49=.

16?要使工與」_的值相等，貝|]x=o

x-1%-2

17.在。o中，直徑AB=8,NABC=30°,點(diǎn)H在弦BC上，弦PQ_LOH于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)P在菽上移動(dòng)時(shí)，PQ

長(zhǎng)的最大值為一.

18?如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊

形，…依次作下去，圖中所作的第n個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為.

7\

三、解答題：

19.（」）2+（_1）4X（一1）6_（]駕1二2之）X48.

42*34

2°?解不等式組:2x-3<6-x,

l-4x<5x-2.

21?在元旦前夕，某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具后，按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)（就是價(jià)格牌上標(biāo)出的價(jià)格），兩

種玩具標(biāo)價(jià)之和為450元，某超市搞促銷，甲、乙兩種玩具分別按標(biāo)價(jià)的8折和&5折出售，某顧客購(gòu)買

甲、乙兩種玩具共付款375元，問這兩種玩具的進(jìn)價(jià)各是多少元？

22?隨著人類的進(jìn)步，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注周圍環(huán)境的變化，社會(huì)也積極呼吁大家都為環(huán)境盡份力.小明積極

學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個(gè)方面：

A-空氣污染，B-淡水資源危機(jī)，C-土地荒漠化，D-全球變暖.

對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們?cè)谶@四個(gè)方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項(xiàng)），以下是他收

集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：

（1）求出表中字母a、b的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果小明所在的學(xué)校有4000名學(xué)生，那么根據(jù)小明提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大

約有多少人？

23.釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土（如圖1）,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如

圖2）,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A.B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；

同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向.若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長(zhǎng)

時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°?0.81,cos54°*0.59,tan47°弋1.07,

tan36°^O.73,tanll°^0.19）

24。(1)如圖1,將直角的頂點(diǎn)E放在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，使角的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB或其

延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證：EF=EG；

(2)如圖2,將(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變.若AB『i,BC=n,試求EF:EG

的值；(3分)

(3)如圖3,將直角頂點(diǎn)E放在矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，EF、EG分別交CD與CB于點(diǎn)F、G,且EC平分NFEG.若

AB=2,BC=4,求EG、EF的長(zhǎng).

2512

已知函數(shù)y產(chǎn)x,y2=x+bx+c,a,B為方程y「yz=O的兩個(gè)根，點(diǎn)M(t,T)在函數(shù)y?的圖象上.

(1)若a，求函數(shù)yz的解析式；

321

(2)在(1)的條件下，若函數(shù)力與為的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,當(dāng)△ABM的面積為1/12時(shí)，求t的值;

(3)若當(dāng)0<t<l時(shí)，試確定T,a,8三者之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案

1.A；

2,B.

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

*A.

10-B.

n-c

12-B.

13-c.

14-B.

15?答案為：(x-7)(x+7).

16?答案為:6；

17?答案為：46.

18?答案為：4(苧)

1n4n

19.原式=16X16X1-(8X48+3X48-4X48)=1-(66+64-132)=1-(-2)=3.

20?答案為：1Wx<3.

3

21?解：設(shè)甲玩具的進(jìn)價(jià)為x元，乙玩具的進(jìn)價(jià)為y元,

生始斯香殂「(x+y)(l+50%)=450x=100

根據(jù)題意'得(1+50%)X0.8+y(l+50%)x0.85=37「解得

y=200

答：甲玩具的進(jìn)價(jià)為100元，乙玩具的進(jìn)價(jià)為200元.

22?解：(1)根據(jù)題意得:12+0.2=60,即a=60,b=244-60=0.4；

根據(jù)題意得：n=60-(24+12+18)=6,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示;

(2)由表格得：m=184-60=0.3,

根據(jù)題意得：該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有4000X0.3=1200(人).

23.

解：過點(diǎn)B作BILLM：文AC干點(diǎn)D,由題藏內(nèi),ZDAB=180*-47*-79*=54*

ZDCB=47*-36*=11*,在RtZkABD中，

VAB=6.5,Zr*AB=54,,普皿54,,翳nn5a,

.,.AD=5.5X0.50=3.246,BDM.455,在RtZlBCD中.

RDd4S￡

VBT>=4.455,ZDCB=11*,,.,.O>=-j-^-=23.447,

.*.AC=AIHCD=3.246+23.447=20.692^26.70(ka)?

炯間128.70子第RO.89(h).答：需要0.89h到達(dá).

24.

⑴孫C)巫,亞

m33

25.

H(I>必=/?“?c,?一%q0,/+(b-l)x+u=0.

橋d=1A分mA/+S-l)x+e=O,博

A4

(；)+(b_】)>c；+u?a［；)+(5-1)、:+0=0,第再6二：.二二［?

的H為的It析式為為=!?

66

（口）由已知，向松=今.設(shè)SM的高為％.

6

451

31

由T+T--

一

=6一6

144

“一沁三時(shí),嗎.書,“甘唱管，

<ID)由EM,再。二父+必+公力=^+6￡+c?7"=『+6x+c.

T—a=(<—a)(/+a+6),T—P-^t—#)(<+#+i>),

a-#=(0a+Aa+e)-(嚴(yán)+b2+c),化筒再(d-向(d+n+b7)=0.

v0<a<4<l,內(nèi)a-0wO,a+#+b-1=0.

有a+6=1-6>0.尸?b=1-a>0.

XO</<Br+a+b：>Op，?#+b>0,

^0<x<aB7,T<a<fif^a</<a<T<fii

當(dāng)。<，<】時(shí)，a<fl<T.

中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.)

1.下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是(A)_

A.3B.0C.函D.-4

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.

【分析】將各數(shù)按照從大到小順序排列，找出最大數(shù)即可.

【解答】解：各數(shù)排列得：3＞近＞0＞-4,則實(shí)數(shù)找最大的數(shù)是3,

故選：A

2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(D)

【考點(diǎn)】三視圖.

【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)幾何體

的特點(diǎn)即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這

個(gè)幾何體的形狀是圓錐.

故選：D.

3.根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶

一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000

000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)

A.O.6X1O10B.0.6X1011C.6X1O10D.6X1011

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6X1O10.

故選：C.

4.下列運(yùn)算正確的是(A)

A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2*4x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6-rx2=x3

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【解答】解：-3(x-4)=-3x+12,故選項(xiàng)A正確，

V(-3x)2?4X2=9X2,4X2=36X4,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,

???3x+2x2不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

?"6二=/,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選：A.A__________B

5.如圖，AB/7CD,AE平分NCAB交CD于點(diǎn)E,若NC=70°,則NAED=（B）/'\

A.55°B.125°C.135°D.140°》---------工

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出NCAB,根據(jù)角平分線求出NEAB,根據(jù)平行線性質(zhì)求出NAEL即3

【解答】解：,??一〃，》,/.ZC+ZCAB=180°,VZC=70°,/.ZCAB=180°-70°=110°,

,；AE平分NCAB,/.ZEAB=55°,VAB/7CD,/.ZEAB+ZAED=180°,

AZAED=180°-55°=125°.

故選：B.

6.關(guān)于x的一元一次不等式卜內(nèi)等-2的解集為x24,則m的值為（D）

A.14B.7C.-2D.2

【考點(diǎn)】不等式的解集.

【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)x，4,求得m的值.

?.?關(guān)于x的一元一次不等式噂-2的解集為x24,

解得m=2.

故選：D.

7.某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況如表:

車速（km/h）4849505152

車輛數(shù)（輛）54821

則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（B）

A.50,8B.50,50C.49,50D.49,8

【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

數(shù)最多的是50,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【解答】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

是50,所以中位數(shù)是50,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,即眾數(shù)是50.

故選：B.

8.為配合遵義市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受8

折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡

直接購(gòu)書，則她需付款多少元？（B）

A.140元B.150元C.160元D.200元

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題

中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解.

【解答】解：設(shè)小慧同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣是x元，

則有：20+0.8x=x-10,解得：x=150,即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書的書價(jià)為150元.

故選：B.

9.如圖，D,E分別是aABC的邊AB,AC上的中點(diǎn)，如果aADE的周長(zhǎng)是6,則AABC的周長(zhǎng)是（B）

A.6B.12C.18D.24人

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD^AB.AE==AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理求出DE：?

三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.y__________

【解答】解：TD、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，...AD^AB,AEfC,DE^^BC,第。版圖

.,.△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2（AD+AE+DE）=2X6=12.

故選:B.

10.已知拋物線y=x?-x-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0）,則代數(shù)式d-m+2018的值為（D）

A.2016B.2017C.2018D.2019

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】將點(diǎn)（m,0）代入拋物線y=x2-x-l,可得m2-m=L直接整體代入n？-m+2018求解.

【解析】解：???拋物線y=x?-x-l,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0）,

Am2-m-1=0,.,.in2-m-l,Am2-m+2018=l+2018=2019,故選D.

11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接。0,AC平分/BAD,則下列結(jié)論正確的是（B）

A.AB=ADB.BC=CDC.向二刀D.ZBCA=ZDCA

【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系.簞“顧口

【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【解答】解：A選項(xiàng)：???NACB與NACD的大小關(guān)系不確定，二杷與AD不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：；AC平分NBAD,NBAC=NDAC,/.BC=CD,故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：???NACB與NACD的大小關(guān)系不確定，窟與窟不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；