4.4研究三角形相像的條件（4）黃金切割教課方案一．教課目的(一)知識與能力知道黃金切割的定義；會找一條線段的黃金切割點；會判斷某一點能否為一條線段的黃金切割點；(二)過程與方法經(jīng)過找一條線段的黃金切割點，培育學生理解與著手能力及合作溝通意識。(三)感情與價值觀能著手找到和制作黃金切割點和圖形，讓學生認識教課與人類生活的親密聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用；在實質(zhì)操作過程中加強學生的實踐意識和自信心。二．教課要點：認識黃金切割的意義并能運用三．教課難點：找出黃金切割點和黃金矩形四．教法：啟迪研究法五．教課器具：幻燈片和國旗六．教課過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)建情境導入新課活動內(nèi)容：發(fā)現(xiàn)美展現(xiàn)課件，提出問題：問題⒈你感覺哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能表現(xiàn)小松鼠如有所思的在凝望前面？問題⒉從國旗中找出共同的圖案胸懷點C到A、B的距離，AC與BC相等嗎？教師操作ABAC課件，提出問題與共同學溝通、察看學生回答：五角星，相等第二環(huán)節(jié)合作溝通研究新知活動內(nèi)容：研究美黃金切割點在線段AB上，點C把線段分紅兩條線段AC和BC，假如ACBC，那么ABAC稱線段AB被點C切割，點C叫做線段AB的黃金切割點，AC與AB的比叫黃金比。此中AB:AC51:10.6182ACB即AC0.618AB教師解說，學生察看、思慮、溝通?；顒幽康模豪梦褰切?，創(chuàng)建一個有益于學生研究和綜合運用線段比的情境。引入黃金切割的觀點、黃金比約為0.618。注意事項：學生經(jīng)過察看、思慮、溝通，教師指引、回答以下問題。因為學生尚未學習一元二次方程，所以沒法理解比值為51的原因，只要讓學生認識這一2事實即可。第三環(huán)節(jié)著手操作感知新知活動內(nèi)容：創(chuàng)建美做一做：假如已知線段AB，依據(jù)以下方法繪圖：（1）經(jīng)過點B作BD⊥AB，使BD1AB22）連結(jié)AD，在DA上截取DE=DB3）在AB上截取AC=AE，則點C為線段AB的黃金切割點依據(jù)上述作圖回答以下問題1）假如設AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？2）點C是線段AB的黃金切割點嗎？教師操作課件，提出問題，學生獨立思慮與伙伴溝通回答以下問題：(1)BD，AD，，．15AC51BC35點是的黃金切割點因為經(jīng)過計算能夠發(fā)現(xiàn)ACBCABAC活動目的：在于向?qū)W生介紹一種作黃金切割點的方法，同時穩(wěn)固學生對黃金切割的認識。注意事項：教師操作，學生著手、獨立思慮，再與伙伴溝通達成。因為學生所學過的尺規(guī)作圖方法有限，作圖工具能夠用三角尺和刻度尺。第四環(huán)節(jié)聯(lián)系實質(zhì)，解決問題活動內(nèi)容：應用美展現(xiàn)課件：想想請同學們觀看銀幕，畫面展現(xiàn)的是：古希臘時間的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們能夠詫異的發(fā)現(xiàn)

BCABBEBC請你們想想：點E是AB的黃金切割點嗎？矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，察看與思慮、溝通、議論、解決問題。問題解決：由BCAB，能夠獲得BCBEBEBCABBC即AEBEABAF所以點E是AB的黃金切割點換一句話講，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比?；顒幽康模涸谟谡宫F(xiàn)黃金切割的文化價值，在人類歷史上的作用，運用比率變形的一些技巧，領會比率基天性質(zhì)的重要性，提升解題問題的能力。注意事項：教師充分指引學生察看、思慮、溝通、議論、解決問題。2.采納以下方法也能夠獲得黃金切割點如圖，設AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點E，連結(jié)EB，延長DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是AB的黃金切割點。隨意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金切割點，你能談談這類作法的道理嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，察看與思慮、溝通、議論，解決問題。問題解決：設AB=2，那么在RtBAE中,BEAB2AE222125于是EFBE5,AHAFBEAE51,BHABAH35，所以AHBH,點H是AB的黃金切割點ABAH活動目的：在于向?qū)W生介紹另一種能夠?qū)W到黃金切割點的方法，同時進一步穩(wěn)固黃金切割點的認識。注意事項：教師指引，學生著手、察看、思慮、溝通、議論，解決問題。第五環(huán)節(jié)觀看圖片藝術(shù)賞識活動內(nèi)容：賞識美第一幅：這幅《蒙娜麗莎的淺笑》給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受尊崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大批運用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面令人感覺和睦自然，優(yōu)雅平和。第二幅：舞蹈演員。他們的腿和身材的比率也近似于0.618的比值，凡是擁有這類比率的固樣，看上去會感覺和睦、均衡、舒坦的感覺.第三幅：有一種美上海東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三，它的上球體選在295米之間的地點，這個地點恰幸虧塔身5:8的地方，這是0.618的比值，使塔身顯得特別協(xié)調(diào)、雅觀．活動目的：經(jīng)過建筑、藝術(shù)上的實例再次認識黃金切割，領會黃金切割在現(xiàn)實生活的寬泛應用和文化價值，加強學生的數(shù)學應意圖識。(如有時間能夠多放幾張圖片)注意事項：教師供給的圖片，在教師的指引下，學生仔細察看、思慮、溝通，從圖中找出黃金切割點。第六環(huán)節(jié)講堂小結(jié)掌握新知活動內(nèi)容：留住美1、請談談你對黃金切割的收獲與領會。(1)知道了什么是黃金切割，黃金比，黃金矩形，巧妙的0.618認識了自然界及社會生活中寬泛存在的黃金切割現(xiàn)象會運用黃金切割知識解決簡單的計算和作圖問題、答疑解惑(1)請你談談自己本節(jié)課的迷惑2）師生答疑解惑活動目的：鼓舞學生聯(lián)合本節(jié)課的學習過程，自覺總結(jié)，并自覺地應用到現(xiàn)實之中，逐漸形成正確的數(shù)學觀，培育學生的審盛情識。注意事項：教師鼓舞學生各抒己見自己的感想和收獲。第七環(huán)節(jié)、部署作業(yè)穩(wěn)固新知閱讀課文內(nèi)容，查漏補缺。課本習題4.7第1題(必做題)第2題(選做題)查閱資料，收集黃金切割的圖片。七、教課反省提升認識延長美1.教課方案著重揭露數(shù)學的文化價值，學習黃金切割不單是實現(xiàn)線段比率的要求，它是表現(xiàn)了數(shù)學的文化價值，表現(xiàn)黃金切割是數(shù)學與建筑學、美容學和藝術(shù)等學科的紐帶，使學生認識到數(shù)學不是孤立的、干巴巴