【附錄一】常見分布匯總 一、二項分布二項分布(BinomialDistribution)，即重復(fù) n次的伯努利試驗 (BernoulliExperiment),用 E表示隨機(jī)試驗的結(jié)果，如果事件發(fā)Th的概率是 則不發(fā)Th的概率 q=1-p,N次獨立重 復(fù)試驗中發(fā)ThK次的概率是。尸(/丸滬(1-刃譏二切」)(fc=th1,用),、泊松 poisson分布1、概念當(dāng)二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中當(dāng) n±10,pw0.1時，可以用泊松公式近似得計算。

入為 np。常2、特點--期望和方差均為入。3、應(yīng)用(固定速率出現(xiàn)的事物。)一一在實際事例中，當(dāng)一個隨機(jī)事件，例如某電話交換臺收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客，以固定的平均瞬時速率 入(或稱密度)隨機(jī)且獨立地出現(xiàn)時，那么這個事件在單位時間(面積或體積)內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或個數(shù)近似地泊松分布、均分布 uniform隨機(jī)X的分布數(shù) F(x)=(x-a)/(b-a) ,a<x<b則稱隨機(jī)X［a,b］的均分布，為 X~U［a,b］。/(*)?、數(shù)分布 ExponentialDistribution1/(*)?2、特點一一無記憶性（）這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。Th（2）無記憶性當(dāng) s,t>0時有 P（T>s+t|T>t）=P（T>s）即，如果 T是某一元件的壽命，已知元件使用了 t小時，它總共使用至少 s+t小時的條件概率，與從開始使用時算起它使用至少 s小時的概率 相等。3、應(yīng)用在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對發(fā)Th的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測量結(jié)果 五、正態(tài)分布Normaldistributi1、概念2、中心極限定理與正態(tài)分布（說明了正態(tài)分布的廣泛存在，是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)）中心極限定理：設(shè)從均值為 □、方差為 b2;（有限）的任意一個總體中抽取樣本量為 n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 □、方差為bA2/n的正態(tài)分 布。3、特點一一在總體的隨機(jī)抽樣中廣泛存在。4、 應(yīng)用一一正態(tài)分布是設(shè)極大似計ML的理基礎(chǔ)定理一：設(shè) 1,X2,X3。。n是正態(tài)總體 N（，S）的樣本，有 樣本均值 ~N（，S2/n）――總體方差常常知，用 t分布、x2方分布（與方差有） chi-squaredistribution1、概念n個相的隨機(jī)量 E、E、、E，均服從正態(tài)分布（分布于正態(tài)分布），這n個服從正態(tài)分布的隨機(jī)量的方和 構(gòu)成新的隨機(jī)量，其分布規(guī)律為 方 分布（chi-squaredistribution）,其中參數(shù)n為由度【注意】設(shè)隨機(jī)干擾項呈正態(tài)分布。因此， 方分布可和 RSS殘差方和聯(lián)系起。用RSS/S2,所得的量就是正態(tài)分布，就服從方分布。, w222（）=222（）（）=n。t互獨立則: 獨立可加減）X從 從 —:七3圖形4應(yīng)用定理二設(shè)1,2,X3nNS樣本則有樣本~N（ ,S2/n）(n-1)S S2

x(n-1)正態(tài)以及是F檢驗基礎(chǔ)大量檢驗用到了F檢驗F檢驗三大檢驗。七t學(xué)Th用樣本s來標(biāo)準(zhǔn)化----tudent'st-distribution1概念S2）U樣 方以 n往往（7s（T與utttu2點1vtvt度 st標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)。定理三設(shè)1,2,X3nNS樣本則有樣本~NS2/n,SX二~ t(n-1)S/nSX、Fu1、概念F分布義為：設(shè)X、Y為兩個獨立隨機(jī)變量， X服從自由度為k1卡分布，Y服k2卡2個獨立卡分布被各自自由度除以后分布2、特點它一種非對稱分布；n11n2-1,相應(yīng)Fn11,n2-1n11n2-1通常稱為分母自由度；F分布分布族，不同自由度決F分布形狀。二庁止人川狂血r二F分布倒數(shù)性質(zhì)：-.-殘平和之比通常與F分布有關(guān)。、邏輯分布logistic (分類評定模型)一一最早應(yīng)用最廣的離散選擇模型1、概念1_F(t)

F(t)

1 f(t)1e1

e」(1e2)22、特點用作增長曲線并為二進(jìn)制響應(yīng)建模。在Th物統(tǒng)計和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域使用。Logistic 分布由尺度和位置參數(shù)描述。Logistic 狀參數(shù)，也就是說其概率密度函數(shù)只有一個形狀。下列圖形顯示了不同參數(shù)值對 Logistic分布的效應(yīng)尺度參數(shù)的效應(yīng) 位置參數(shù)的效應(yīng)Logistic 分布的形狀與正態(tài)分布的形狀相似，但 Logistic 分布的尾部伽馬分布1、概念--伽瑪分(GammDistribution是統(tǒng)計學(xué)的一種連續(xù)概率函數(shù)。 Gamma分r(?布中的參數(shù)ashapeparameter),3稱為尺度參數(shù)(scaleparameter)。假設(shè)隨機(jī)變Xa件事發(fā)Thf(xrXfa^—xa~ie~Axr(?tEX=aXVar(x)=a^?t特征函數(shù)為Wi呼Gamm,Xa