川師附中黎安寧一學(xué)目學(xué)會分析幾何最值問題的類型；學(xué)會應(yīng)用已有知識將未知問題進行轉(zhuǎn)化，從而建構(gòu)模型，根據(jù)分析判斷類型，建立模型，從而做出輔助線和圖形；學(xué)會用于思考和探究的數(shù)學(xué)精神。二學(xué)重點重點：初中幾何最值問題的常見幾種模型的應(yīng)用；難點：學(xué)會判斷模型的類型，從而轉(zhuǎn)化作出圖形，并準(zhǔn)確進行計算（不在本節(jié)課重點講三學(xué)過:（）例析總模：、軸稱—軍馬型應(yīng)例：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ACB頂點O在標(biāo)原點，頂點A分在x軸y軸的正半軸上，，OB為OB的中.若為上一個動點當(dāng)△的周長最小時，求點E的標(biāo)

yBD

COAx︵反練：知O的徑為4∠AOD的數(shù)為，點BA的中點，在直徑上找一點P，使的值最小，并求BP+AP的小值。C課小：

變1在平面角坐標(biāo)系中，矩形O的點在標(biāo)原點，頂點B分別在軸軸的正半軸上OAOB為邊OB的中.若為OA上的兩個動點EF=2當(dāng)四邊形

CDEF

周長最小時，求點E、F坐.yBD

COA

x變2如圖，拋物線y＝

＋＋交y軸點D,與軸交A、B兩點過點A直線與拋物線交于點E，其點E的橫坐標(biāo)為2，線PQ為物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，請問x軸是否存在一點，使D、H、F四點圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值點G、H坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。變3如圖，拋物線y＝

＋＋交y軸點D,與軸交A、B兩點過點A直線與拋物線交于點E，其點E的橫坐標(biāo)為2，線PQ為物線的對稱軸，點M為直線PQ上的一動點，當(dāng)

MD|

的值最大時，求M點坐標(biāo)診試28題的二問）小：、旋—圓模的用例如圖，在邊長為2的形ABCD中∠°，M是AD邊中點N上的一動點，eq\o\ac(△,)沿MN所直線翻折得eq\o\ac(△,)AAA長度的最小值是．變式練習(xí)1：如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AB⊥，，BC=4eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)的一個動點，且滿足∠PBC則線段CP長最小值為變式練習(xí)2正形ABCD中別是射線CB邊上動點滿DF=CE，連接AF、DE交于點P，連接CP，則線段CP的最值為：?。?、利點直垂段短例如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠B=90AB=4，BC＞AB點在BC上以AC為角線的平行四邊形ADCE，DE的最小值．變式訓(xùn)練1：如圖，矩形ABCD中AB=10BC=5.若MN分是線段ACAB上兩個動點，則+的小值為變式訓(xùn)練2：如圖，在ABC中AB=5，，過點且與邊AB相的動圓與CB、CA別相交于點E、，則線段度的最小值是診24題）變式訓(xùn)練3：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中OA=OB=3

，O的徑為1點P是AB邊的點，過點作O的條切線PQ（點為點線段的最小值為小結(jié)：、利相，徑圓最的段例如圖在上定點和點P位直徑AB的側(cè)過C作CP的線與的延長線交于點，已知：⊙O半為，∠ABC=，最大值是、利旋、移拼求值例：如圖，長方形紙片ABCD中AB=8cm，AD=6cm按下列步驟進行裁剪和拼圖：第一步：如①，在線段AD上任意取一點，沿EB剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使)；第二步如圖沿角形EBC的位線GH將片剪成兩部分并在線段GH上意取一點M，線段BC上意取一點N沿MN梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖③將MN左紙繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右紙片繞H點逆針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重，成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形片．(注：裁剪和拼圖過程均無縫且重)則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值，最大值為_______．．如圖，面積為6平行四邊形紙片ABCD中AB＝3∠BAD＝45,按下列步驟進行裁剪和拼圖.第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角D剪開得eq\o\ac(△,到)ABD和△BCD紙，再將△ABD紙片AE剪開（為BD上任一點eq\o\ac(△,到)和△ADE紙；第二步：如圖②，eq\o\ac(△,將)ABE紙平移DCF處eq\o\ac(△,將)ADE紙平移至△處第三步如③將△DCF紙翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置eq\o\ac(△,于)（PQ與DC重合，△PQM與△DCF在CD同側(cè)eq\o\ac(△,將)紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置eq\o\ac(△,于)PRN處邊PR與BC重合eq\o\ac(△,，)PRNeq\o\ac(△,與)BCG在BC同則由紙片拼成的五邊形PMQRN中對角線長的最小值為______.3、在三角形紙片中已知ABC=90°，AB=6。點作直l平行于BC，折疊三角形紙