第二章相互作用(時間90分鐘，滿分100分)一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．如圖1所示，質量均為m的物體A、B通過一勁度系數k的彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止狀態(tài)，現通過細繩將A向上拉起，當B剛要離開地面時，A上升距離為L，假設彈簧一直在彈性限度內，則()A．L＝eq\f(2mg,k)B．L＜eq\f(2mg,k)C．L＝eq\f(mg,k)D．L＞eq\f(mg,k)2.如圖2所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ3.如圖3所示，質量為m的木塊P在質量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止狀態(tài)．若長木板ab與地面間的動摩擦因數為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg4.如圖4所示，將質量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則()A．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是mgsinθ5.如圖5所示，一固定斜面上兩個質量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與斜面之間的動摩擦因數是B與斜面之間動摩擦因數的2倍，斜面傾角為α，B與斜面之間的動摩擦因數是()\f(2,3)tanα\f(2,3)cotαC．tanαD．cotα6．(2022·蘇州模擬)長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如6所示．鐵塊受到的摩擦力Ff隨木板傾角α變化的圖線在圖7中正確的是(設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小)()二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7．如圖8所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止．若A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關于B的受力個數可能為()A．3個B．4個C．5個D．6個8．一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖9所示．現將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()A．FN先減小，后增大B．FN始終不變C．F先減小，后增大D．F逐漸減小9．如圖10所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是()A．FN不變B．FN增大C．Ff增大D．Ff不變10.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現對B施加一豎直向下的力F，F的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，A對B的作用力為F2，地面對A的作用力為F3，若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖11所示，在此過程中()A．F1緩慢增大B．F2緩慢增大C．F3緩慢增大D．以上說法均不對三、簡答題(本題共2小題，共18分．請將解答填寫在相應的位置)11．(9分)在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中．(1)其中的兩個實驗步驟分別是：A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個繩套，通過細繩同時用兩個彈簧測力計(彈簧測力計與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆記下O點的位置和讀出兩個彈簧測力計的示數F1和F2.B．只用一只彈簧測力計，通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個彈簧測力計拉時相同，讀出此時彈簧測力計的示數F′和記下細繩的方向．請指出以上步驟中的錯誤或疏漏：A中是______________________；B中是____________________________．(2)在某次實驗中，兩個彈簧測力計的拉力F1、F2已在圖12中畫出，圖中的方格每邊長度表示2N，O點是橡皮條的結點，請用兩個直角三角板嚴格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為________N.12．(9分)(2022·蘇南模擬)在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套(如圖13)．實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O.(1)某同學在做該實驗時認為：A．拉橡皮條的繩細一些且長一些，實驗效果較好B．拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C．橡皮條彈性要好，拉結點到達某一位置O時，拉力要適當大些D．拉力F1和F2的夾角越大越好其中正確的是________(填入相應的字母)．(2)若兩個彈簧測力計的讀數均為4N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則________(選填“能”或“不能”)用一個量程為5N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是__________________________．四、計算題(本題共4小題，共48分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)13．(10分)如圖14所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質量m＝30kg，人的質量M＝50kg，g取10m/s2.試求：(1)此時地面對人的支持力的大小；(2)輕桿BC和繩AB所受力的大?。?4．(12分)如圖15所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼，如果不計小環(huán)、滑輪、繩子的重量大小．繩子又不可伸長，求平衡時弦AB所對的圓心角θ.15．(12分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運動，此時雨滴的速度稱為收尾速度．某同學在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學對雨滴運動中所受的阻力F作了如下幾種假設：(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即F＝kr(k為常數)．(2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv2(k為常數)．(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv2(k為常數)．你認為哪種假設能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關系？請寫出推導過程．16.(14分)如圖16所示，光滑勻質圓球的直徑d＝40cm，質量為M＝20kg，懸線長L＝30cm，正方形物塊A的厚度b＝10cm，質量為m＝2kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數μ＝.現將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10m/s2，求：(1)墻對A的摩擦力為多大？(2)施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a＝5m/s2的勻加速直線運動，那么這個外力的大小和方向如何？

第二章相互作用【參考答案與詳細解析】一、單項選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．解析：拉A之前，A靜止時，mg＝kx1，彈簧的壓縮量為x1，當B剛要離開地面時，彈簧的伸長量為x2，mg＝kx2，所以A上升的距離為L＝x1＋x2＝eq\f(2mg,k)，故A正確．答案：A2.解析：對A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，則有mA∶mB＝1∶cosθ，B項正確．答案：B3.解析：若長木板ab未動即地面對長木板ab的摩擦力為靜摩擦力，由于P在長木板ab上滑動，即P對長木板ab的摩擦力大小為μ2mg.由平衡條件可知地面對ab的靜摩擦力大小為μ2mg.即只有C正確．答案：C4.解析：對放在斜面上的滑塊進行受力分析，當mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ時，滑塊受力平衡，若先前靜止，則滑塊靜止；若有向下的初速度，則做勻速運動．A中，μ＞tanθ，滑塊靜止在斜面上不會下滑；B中，滑塊要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑動摩擦力向下，則拉力的大小為2mgsinθ；D中，滑塊沿斜面向下勻速滑動，不需要外力作用．答案：C5.解析：A、B兩物體受到斜面的支持力均為mgcosα，所受滑動摩擦力分別為：FfA＝μAmgcosα，FfB＝μBmgcosα，對整體受力分析結合平衡條件可得：2mgsinα＝μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA＝2μB，解之得μB＝eq\f(2,3)tanα，A項正確．答案：A6．解析：本題應分三種情況進行分析：(1)當0°≤α＜arctanμ(μ為鐵塊與木板間的動摩擦因數)時，鐵塊相對木板處于靜止狀態(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0°時，Ff＝0；Ff隨α的增大按正弦規(guī)律增大．(2)當α＝arctanμ時處于臨界狀態(tài)，此時摩擦力達到最大靜摩擦力，由題設條件可知其等于滑動摩擦力大?。?3)當arctanμ＜α≤90°時，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcosα，Ff隨α的增大按余弦規(guī)律減?。鸢福篊二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7．解析：對于B物體，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的壓力和A對B的摩擦力，若以整體為研究對象，當F較大或較小時，斜面對B有摩擦力，當F大小適當時，斜面對B摩擦力為零，故B可能受4個力，也可能受5個力．答案：BC8．解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應邊成比例來解．如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應邊成比例可得：eq\f(G,H)＝eq\f(FN,L)＝eq\f(F,l)，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F逐漸變?。鸢福築D9．解析：分析本題可以先用整體法，把小球和兩個鐵環(huán)看做一個整體，且該整體受到豎直向下的重力和桿豎直向上的支持力作用，由題意整體平衡知該整體在豎直方向上受力必然平衡，即受到豎直向下的重力為(2mg＋Mg)，與豎直向上的支持力大小相等，所以選項B錯誤，選項A正確；再用隔離法，分析小球平衡得到細線中的拉力隨兩鐵環(huán)間距離變大而增大，所以當對其中一個鐵環(huán)受力分析可以得到細線沿水平方向的分力F在逐漸變大，則鐵環(huán)水平方向受到的摩擦力必與F大小相等，所以摩擦力在變大，選項C正確，選項D錯．綜上所述，本題的正確答案應該為A、C.答案：AC10.解析：如圖所示，球B受到四個力作用，整個系統(tǒng)保持靜止，則θ不變，F2cosθ＝F＋mg.若F緩慢增加，則F2增加，F2sinθ＝F1，若F2緩慢增加，則F1增加；對于整體而言，地面對A的摩擦力Ff＝F1，地面對A的支持力FN＝F＋G總，Ff和FN均緩慢增加，所以F3緩慢增加，選項A、B、C對．答案：ABC三、簡答題(本題共2小題，共18分．請將解答填寫在相應的位置)11．解析：(1)當用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆應記下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數F1和F2及此時兩細繩的方向．當只用一只彈簧測力計拉時，應使結點拉到同樣的位置O，并記下彈簧測力計的讀數和細繩的方向．(2)如圖所示：答案：(1)未記下兩條細繩的方向應將橡皮條與細繩的結點拉到原來的位置O點(2)見解析圖10eq\r(2)12．解析：(1)拉力F1和F2的夾角越大，而合力小，作圖時相對誤差太大，正確的選項為A、B、C.(2)若兩個彈簧測力計的讀數均為4N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則其合力為4eq\r(2)N＞5N，故不能用一個量程為5N的彈簧測力計測量出它們的合力．答案：(1)A、B、C(2)不能量程太小四、計算題(本題共4小題，共48分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)13．解析：(1)因勻速提起重物，則FT＝mg.且繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支持力為：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向豎直向上．(2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點的彈力方向沿桿的方向，由共點力平衡條件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×eq\f(\r(3),3)N＝200eq\r(3)NFBC＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(2×30×10,\f(\r(3),2))N＝400eq\r(3)N.答案：(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N14．解析：以小圓環(huán)A為研究對象，它受到的力有：豎直繩對它的拉力F1＝G1，其方向豎直向下；AB繩對它的拉力F2＝G2，其方向沿AB方向；大圓環(huán)對它的彈力FN，其方向沿半徑指向圓外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)．將小圓環(huán)A所受的三個力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示．由幾何關系得△OAB與△FNAF2′相似，得eq\f(OA,FN)＝eq\f(OB,F1)＝eq\f(AB,F2′).所以FN＝F1，sineq\f(θ