8.5.1直線與直線平行（1）第八章

立體幾何初步8.5空間直線、平面垂直課程標(biāo)準(zhǔn)通過直觀的例子，理解基本事實(shí)4與等角定理從從平面的定義與基本事實(shí)1-4出發(fā)，借助長(zhǎng)方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的關(guān)系，歸納出以下的判定定理：1.如果平面外的一條直線與此平面的一條直線平行，那么該直線與此平面平行2.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行3.如果一條直線與另一個(gè)平面的兩條相交直線垂直，那么該直線與平面垂直4..如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂涎，那么這兩個(gè)平面垂直復(fù)習(xí)回顧回顧1什么是異面直線？空間中直線與直線的位置關(guān)系是什么？平面與直線的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系是怎樣的？

相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)共面直線

平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧2.空間中直線與平面的位置關(guān)系：(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線與平面平行——沒有公共點(diǎn).3.空間中平面與平面的位置關(guān)系：(1)兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)；(2)兩個(gè)平面相交——有一條公共直線.復(fù)習(xí)回顧在平面幾何的學(xué)習(xí)中，我們研究過兩條直線的位置關(guān)系，重點(diǎn)研究了兩條直線平行，得到了這種特殊位置關(guān)系的性質(zhì)，以及判定兩條直線平行的定理.類似地，空間中直線、平面間的平行關(guān)系在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是我們要重點(diǎn)研究的內(nèi)容.本節(jié)我們研究空間中直線、平面的平行關(guān)系，重點(diǎn)研究這些平行關(guān)系的判定和性質(zhì)

一二三教學(xué)目標(biāo)理解與掌握基本事實(shí)4理解等角定理通過實(shí)例，解決直線與直線平行的相關(guān)問題教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究探究一：直線與直線平行（基本事實(shí)4）新知講解我們知道在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩直線平行問題1在空間中，是否也有類似的結(jié)論？答案是肯定的！那我們?cè)撛趺丛诳臻g中體現(xiàn)呢？它又如何用符號(hào)語(yǔ)言表示？新知講解

新知講解

這說明空間中的平行直線具有與平面內(nèi)的平行直線類似的性質(zhì)，我們把它作為基本事實(shí).概念生成基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.（平行的傳遞性）abc文字語(yǔ)言圖像語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言基本事實(shí)4的作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù)將空間兩條直線的平行問題轉(zhuǎn)化為平面兩條直線的平行問題例題講解

例題講解

解題思想：把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。新知講解問題3動(dòng)一動(dòng)手,把一張矩形紙片對(duì)折幾次，然后打開，得到的折痕互相平行嗎？為什么？用自己的語(yǔ)言描述出來根據(jù)基本事實(shí)4，這些折痕互相平行.推廣：在空間中平行于一條已知直線的所有直線都互相平行新知探究探究二：等角定理新知講解問題4在平面內(nèi),如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？請(qǐng)大家畫畫圖，證明下！下面，我們進(jìn)行證明！新知講解（1）（2）當(dāng)空間中兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行時(shí)，這兩個(gè)角有如上圖所示的兩種位置。并且它們這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。等角定理：新知講解

這樣，我們就得到等角定理：如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).新知講解（1）（2）兩邊方向均相同，則兩角相等;兩邊方向一邊相同，一邊相反，則兩角互補(bǔ).推廣：如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等.新知講解

小結(jié)等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.但并非所有關(guān)