全等三角形模型之“手拉手”探究_第1頁
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全等三角形模型之“手拉手”探究_第3頁
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文檔簡介

全等三角形的問題，頗受出題人青睞，變成了當(dāng)前考試的熱點(diǎn).而中“手拉手”模型下的全等運(yùn)用更為廣泛；善于發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出符合“手拉手”模型是解題的關(guān)鍵。一、試題呈現(xiàn)如圖1四邊形

ACEG

和四邊形

BCDF

是兩個(gè)正方形證明:

ADBE

;

AD

分析本意在考查正方形的性、全等三角形的判定與性解(∵邊形

ACEG

，

BCDF

均為正方形，∴

AC,BCDC90

在ACD和ECB中ACECECBCD

，∴

ACD

，∴

ADBE

(2)如圖，延長交AD于H.∵

，∴

∵

是直角三角形，

，∴

90

又

，∴

90

，∴

90

，∴1

點(diǎn)評在考試中，常常出現(xiàn)本題的一些變式，如將正方形改為等邊三角形、等腰直角三角形、頂角相等的等腰三角形，或?qū)⒄叫位蛉切涡D(zhuǎn)一定角.二、試題變式變式如，四邊形ABCD,BEFG均正方形，連結(jié)CE.(1)求證(2)求證

AGCEAGCE

;變式2如，已知點(diǎn)

為線段

AE

上一點(diǎn)，

ABC

，

都是等邊三角形，求證

ADBE

;(2)

AOB

變式若變式的繞C沿時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖時(shí)變式中結(jié)論還成立嗎說明理.變式如圖

和

都是等腰直角三角形AD

分別交

BC

于點(diǎn)

P

，BE

交

于點(diǎn)

Q

試猜測線段

AD

和

BE

的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理.變式若題中的條件“

和

都是等腰直角三角形”換為“

和

都是等腰三角形，

，

分別為

和

的頂角為銳角且相等它條件不變，試猜測線段AD和BE的置和數(shù)量關(guān)系，并說明理.2

三、能力升華練習(xí)1如，點(diǎn)

C

為線段

AE

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，在

AE

同側(cè)分別作正和連結(jié)AD和交點(diǎn)AD交BCBE交于Q以下六個(gè)結(jié)論:AD;②PQ//;BQ;④DE;AOB

;

是等邊三角一定成立的結(jié)論是

.(把正確結(jié)論的序號填在橫線)如，在BCD中120

，分別以,CD和BD邊在外作等邊三角形

ABC

邊角形

CDE

和等邊三角形

結(jié)

和

CF

交于點(diǎn)

P

(1)下列結(jié)

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