2023年ft東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）15分）實(shí)數(shù)2的相反數(shù)是（ ）A．﹣2 B．2 C．±2 25分）下面四個(gè)圖案中，是中心對稱不是軸對稱圖形的是（ ）A． B．C． D．35分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將其折成一個(gè)正方體后“虎”字對面的是（ ）A．吉 B．祥 C．如 D．意45分）20201201日在全市九個(gè)監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)如下：監(jiān)測點(diǎn)荔園南油鹽田龍崗坪ft南澳葵涌梅沙觀瀾AQI152431242525342025質(zhì)量優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，2455分）ABCAA，直線DFG分別經(jīng)過點(diǎn)BCD∥F．若∠DBC＝45°，∠ACG＝10°，則∠ABE的度數(shù)為（ ）A．100° B．105° 65分）在數(shù)0，．，﹣3中，最小的數(shù)是（ ）A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣275分）ABCA＝B，分別以點(diǎn)AC為圓心，大于AC的長為半徑作N、BCD、EAE30°，AC＝2 ，則△BAE的面積為（ ）A． B．2 ﹣3 C．3﹣ D．4﹣285分）對于a＝

＝ ，嘉嘉和淇淇的說法如下．嘉嘉：①表示共有n個(gè)am；淇淇表示共有m個(gè)m；則下列結(jié)論正確的是（ ）兩個(gè)都對C

D．兩個(gè)都錯(cuò)95分）有一道題“甲隊(duì)修路15m與乙隊(duì)修路10m所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊(duì)每修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是（ ）A2B230mC230mD215分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)EF分別在邊ACD上，且AC，BA＝BE．若∠EBF＝60°，則的度數(shù)為（ ）A．70° B．80° C．90° D．100°1（5分已知二次函數(shù)＝（1+k的圖象上有三點(diǎn)（，，則、2、3的大小關(guān)系為（ ）

1（2（﹣A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y115分）ABCPPP＝PPAB于RPAC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（ ）A．全部正確 B．和正確 C．正確 D．和正二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）14分）已知 ，則＝．14分）將2﹣2y因式分解為．1（4分）B的坐標(biāo)分別為3，將線段AB向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到A′BOA′B′為等腰三角形，那么m的值為．14分）﹣＝．14分）AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，0，將等邊△AOBO2△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到依次類推，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為 ．三．解答題（共7小題，滿分70分）18分）解方程組：（代入法；（加減法．1（8分）AOB的平分線上取點(diǎn)E，連接AE并延長與OB交于點(diǎn)D，連接BE并延長與OA交于點(diǎn)C，使∠ACB＝∠BDA，連接OE．（1）求證：CE＝DE；（2）若∠CED＝110°，∠A＝30°，求∠AOB的度數(shù)．2（10分）如圖，直線11+b與反比例函數(shù)＝ 的圖象交于AB兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（，4，（，2，A⊥x軸于點(diǎn)，Bx軸于點(diǎn)D3．m，n的值及反比例函數(shù)的解析式．結(jié)合圖象，當(dāng)k1x+b≤ 時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．PxP的坐標(biāo)．2（10分）團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3600人，求愿意參加勞動類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率．2（10分）2020年12月5日，第五屆全國青少年無人機(jī)大賽（安徽省賽）在合肥開賽，ACA30米的兩處監(jiān)控點(diǎn)，且BC三點(diǎn)在AD處時(shí)，在CDEBE求無人機(jī)從D到E的平均速度（tan53°≈1.33）

≈1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，2（12分）如圖⊙O為R△ABC的外接圓，AC9°B4 ，A＝4，點(diǎn)D是⊙O上的動點(diǎn)，且點(diǎn)C、D分別位于AB的兩側(cè)．⊙O的半徑；當(dāng)CD＝4 時(shí)，求∠ACD的度數(shù)；設(shè)AD，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段CMCM的最大值；若不存在，請說明理由．2（12分如圖在平面直角坐標(biāo)系中拋物線＝ +b+c與x軸交于點(diǎn)（40，B，與y軸交于點(diǎn)C（，2，直線l過AC兩點(diǎn)．l的解析式；若拋物線上存在一點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；PACPPQlQPQPPQ的最大值．參考答案與試題解一．選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）15分）實(shí)數(shù)2的相反數(shù)是（ ）A．﹣2 B．2 C．±2 D．解：根據(jù)相反數(shù)的表示的方法，實(shí)數(shù)2的相反數(shù)為25分）下面四個(gè)圖案中，是中心對稱不是軸對稱圖形的是（ ）A． B．C． D．解：A．是中心對稱不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D35分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將其折成一個(gè)正方體后“虎”字對面的是（ ）A．吉 B．祥 C．如 D．解：虎”字對面的字是：祥，故選：B．45分）20201201日在全市九個(gè)監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)如下：監(jiān)測點(diǎn)荔園南油鹽田龍崗坪ft南澳葵涌梅沙觀瀾AQI152431242525342025質(zhì)量優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A．25，25 B．31，25 C．25，24 D．31，242525，這九個(gè)監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，共出現(xiàn)325，故選：A．55分）ABCAA，直線DFG分別經(jīng)過點(diǎn)BCD∥F．若∠DBC＝45°，∠ACG＝10°，則∠ABE的度數(shù)為（ ）A．100°解：∵DE∥FG，

B．105° ∴∠BCG＝∠DBC＝45°，∵∠ACG＝10°，∴∠ACB＝45°﹣10°＝35°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝35°，又∵∠EBC＝180°﹣45°＝135°，∴∠ABE＝135°﹣35°＝100°，故選：A．65分）在數(shù)0，．，﹣3中，最小的數(shù)是（ ）A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2解：∵﹣4＜﹣2＜0＜1＜3，∴最小的數(shù)是﹣4．故選：B．75分）ABCA＝B，分別以點(diǎn)AC為圓心，大于AC的長為半徑作N、BCD、EAE30°，AC＝2 ，則△BAE的面積為（ ）A． B．2 ﹣3 C．3﹣ D．4﹣2解：由作法得MN垂直平分AC，∴AD＝CD＝AC＝ Rt△CDE中，∵∠C＝30°，∴DE＝ CD＝ × ＝1，∴CE＝2DE＝2，∴BE＝CB﹣CE＝2 ﹣2，△ ∵SABE：SACE＝BE：CE△ △而SACE＝×2△

×1＝ ，△∴SABE：△△∴S△

＝（2．

﹣：，85分）對于a＝ ＝ ，嘉嘉和淇淇的說法如下．嘉嘉：①表示共有n個(gè)am；淇淇表示共有m個(gè)m；則下列結(jié)論正確的是（ ）兩個(gè)都對C解（a）＝ ＝

D．兩個(gè)都錯(cuò)，①表示共有n個(gè)am；故嘉嘉的結(jié)論正確；②nm95分）有一道題“甲隊(duì)修路15m與乙隊(duì)修路10m所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊(duì)每修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是（ ）A2B230mC230mD2解：由圖表可得方程： ，故被遮住的條件是乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)215分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)EF分別在邊ACD上，且AC，BA＝BE．若∠EBF＝60°，則的度數(shù)為（ ）A．70° B．80° C．90° D．100°解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠A＝∠C，在△ABE與△CBF中，，∴AB≌CB（SA，∴∠ABE＝∠CBF，BE＝BF，∴BC＝BF，∴∠C＝∠BFC，設(shè)∠ABE＝∠CBF＝α，∵∠EBF＝60°，∴∠ABC＝2α+60°，∴∠C＝180°﹣∠ABC＝180°﹣2α﹣60°＝120°﹣2α，∴∠BFC＝∠C＝120°﹣2α，∵∠C+∠BFC+∠CBF＝180°，∴120°﹣2α+120°﹣2α+α＝180°，∴α＝20°，∴∠C＝80°，故選：B．1（5分已知二次函數(shù)＝（1+k的圖象上有三點(diǎn)（，，則、2、3的大小關(guān)系為（ ）

1（2（﹣A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1解：A（

，B（，）y隨x的增大而增大，因?yàn)?＜2，故y1＜y2，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，C（﹣

中﹣1|＞|2﹣1|，故有y3＞y2；于是y3＞y2＞y1．故選：D．15分）如圖，在ABC中PPP＝PPAB于RPAC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（ ）A．全部正確 B．和正確 C．正解：在Rt△APR和Rt△APS中，，∴RAPRAPH，∴AR＝AS，①正確；∴PR＝PS，在Rt△BRP與Rt△QSP中，，∴RBRRQSH，∴BR＝QS，∴AB+AQ＝2AR，故③正確；∵無法得出∠APQ＝∠BAP，所以得不出PQ∥AB，故②錯(cuò)誤．故選：B．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）14分）已知 ，則＝ 解：∵ ，∴ ，∴x﹣5＝0，解得x＝3，∴y＝﹣2，

D．僅①和②正確故＝32＝．故答案為：．14分）將2﹣2y因式分解為（+3（﹣3）．解：原式3﹣9）（+3（，3+（3．1（4分）B的坐標(biāo)分別為3，將線段AB向上mOA′Bm的值為或3或3 ﹣3 ．、B的坐標(biāo)分別為60，，∴OA＝6，OB＝3，∴AB＝3 ，∵將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，∴A′B′＝3 ，∵△OA′B′為等腰三角形，∴①∴m＝BB′＝3 ﹣3；②當(dāng)OA′＝A′B′＝3

時(shí)，時(shí)，m＝AA′＝3，③當(dāng)OB′＝A′O＝2+m時(shí)，∴3+m＝ ，∴m＝，m3故答案為：或3或3 ﹣3．

﹣3．14分） ﹣ ＝解：原式＝ ﹣

．＝ ＝ ，故答案為：14分）AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，0，將等邊△AOBO2第二次旋轉(zhuǎn)后得到依次類推則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為 （22020，﹣ ×22020）．解：由已知可得：xx……．如此循環(huán)，每旋轉(zhuǎn)6次，A的對應(yīng)點(diǎn)又回到x軸正半軸，而2021＝6×336+5，∴A2021在第四象限，且OA2021＝22021，示意圖如下：OH＝OA2021＝22020，A2021H＝ OH＝ ×22020，∴A2021（22020，﹣

×2202，×2020．三．解答題（共7小題，滿分70分）18分）解方程組：（1）（2）解

（代入法；（加減法．，由①得：y＝4﹣x③，將③代入②得，3x﹣2（4﹣x）＝2，5x﹣8＝2，5x＝10，x＝2，將x＝2代入①得，y＝2，∴方程組的解為： ，（2） ，將①×2+②得，5x＝10，x＝2，將x＝2代入①得，y＝3，∴方程組的解為： ．1（8分）AOB的平分線上取點(diǎn)E，連接AE并延長與OB交于點(diǎn)D，連接BE并延長與OA交于點(diǎn)C，使∠ACB＝∠BDA，連接OE．（1）求證：CE＝DE；（2）若∠CED＝110°，∠A＝30°，求∠AOB的度數(shù)．證明：∵∠ACB＝∠BDA，∴∠OCE＝∠ODB，∵OE平分∠AOB，∴∠COE＝∠DOE，在△OCE和△ODE中，，∴OCE≌OD（AA，∴CE＝DE；解：∵△OCE≌△ODE，∴ ，∠DEO＝∠A+∠AOE，∴∠AOE＝∠DEO﹣∠A＝25°，∴∠AOB＝2∠AOE＝50°．2（10分）如圖，直線11+b與反比例函數(shù)＝ 的圖象交于AB兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（，4，（，2，A⊥x軸于點(diǎn)，Bx軸于點(diǎn)D3．m，n的值及反比例函數(shù)的解析式．結(jié)合圖象，當(dāng)k1x+b≤ 時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．PxP的坐標(biāo)．（）∵點(diǎn)Am4B（，）在反比例函數(shù)n＝2m．∵DC＝3，∴n﹣m＝3，∴m＝3，n＝6，∴點(diǎn)A（，4，點(diǎn)（，2，∴k2＝3×4＝12，∴反比例函數(shù)的解析式為 ．

的圖象上，當(dāng)k1x+b≤ 時(shí)，自變量x的取值范圍是0＜x≤3或x≥6．如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（，2，連接AF交x軸于點(diǎn)ABP的周長最小．設(shè)直線AF的解析式為y＝kx+a，把（34，點(diǎn)F，2）代入得 ，解得 ，AFy＝0時(shí)，x＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，0．2（10分）團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3600人，求愿意參加勞動類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率．（）8÷40＝20（人20﹣4﹣5﹣8＝3（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：愿意參加勞動社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為：把閱讀、美術(shù)、勞動社團(tuán)分別記為AB畫出樹狀圖如下：

（人；共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種，∴甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一社團(tuán)的概率為 ．2（10分）2020年12月5日，第五屆全國青少年無人機(jī)大賽（安徽省賽）在合肥開賽，ACA30米的兩處監(jiān)控點(diǎn)，且BC三點(diǎn)在AD處時(shí)，在CDEBE求無人機(jī)從D到E的平均速度（tan53°≈1.33）

≈1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，解：由題意得：∠DAC＝∠EAB＝90°，AB＝AC＝30Rt△ACD中，∠C＝30°，∵tanC＝ ＝ ，∴AD＝

AC＝10

（米，在Rt△ABE中，∠ABE＝53°，∵tan∠ABE＝ ≈1.33，∴A≈1.3A＝1.3×3＝39.（米，∴DE＝AE﹣AD＝（39.9﹣10∴22.÷＝4.5（米秒，

）米≈22.6米，答：無人機(jī)從D到E的平均速度約為4.52米/秒．2（12分）⊙O為R△ABCAC9B4是⊙O、DAB的兩側(cè)．

，AC＝4，點(diǎn)D⊙O的半徑；當(dāng)CD＝4 時(shí)，求∠ACD的度數(shù)；設(shè)AD，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段CMCM的最大值；若不存在，請說明理由．（）如圖1中，∵AB是直徑，∵AC＝4，BC＝4∴AB＝

，＝ ＝8，∴⊙O的半徑為4．1OC，OD．∵CD＝4 ，OC＝OD＝4，∴CD2＝OC2+OD2，∴∠COD＝90°，∴∠OCD＝45°，∵AC＝OC＝OA，∴△AOC是等邊三角形，∴∠ACO＝60°，∴∠ACD＝∠ACO﹣∠DCO＝60°﹣45°＝15°．2OM，OC．∵AM＝MD，∴OM⊥AD