三形一綜測(cè)題時(shí)間

滿：120分（級(jí)

姓：

得：）一選題每3分共30分）有下列度三線,組三角的()1cm,3cm,3cm,4cm

,,,,6cm11在△ABC中,,則三形()23銳角三形B.直角角鈍角角D.等腰角等腰三形周為26㎝，一邊為6㎝，那腰為Ａ6㎝Ｂ．㎝Ｃ6㎝10㎝Ｄ．14㎝若三角一的線這上高合，這三形（）．直三形．等三形C．角角D．角角．如，△ABC中∠＝AB，∠＝＝，則的度為）

∠．10

．

．

．20

第題．等三形腰的與一的角50

，這等三形底是）．70

．

．

或20

．40

或140

如圖，行邊ABCD中，，是對(duì)線BD上的點(diǎn)如添一條使ABEeq\o\ac(△,≌)，添的件能（）．AE=CFB．BE=DFCBF=DE．∠1=第題圖

第圖將兩個(gè)邊相的角紙如①放，中ACB=，∠A=45°，∠D=30°．△DCE繞C順針轉(zhuǎn)15°得到eq\o\ac(△,1)DCE，圖②連DB，則B11

的數(shù)（）．10°BC．D．15°如圖，將正方OABC放在平直坐系是原，A的標(biāo)（，

則點(diǎn)的標(biāo)（）（﹣，）B．（1

）C（，1D.﹣

，1第題

第10題圖如AD是△的角分DE⊥AC垂為EBF∥AC交ED的延線點(diǎn)F若恰好分ABF．給下四結(jié)：①DE=DF；②DB=DC；⊥BC；，中確結(jié)共（）．4個(gè)B3個(gè)C．2個(gè)D個(gè)二填題每4分共32分）若腰角的條長(zhǎng)分為7cm和m，它周為cm．在

中若

∠BC

，

是_____角．在

中若BO，CO分別∠ABC，∠ACB的條平線∠A=100°則BOC的數(shù)如，lm等三形ABC的點(diǎn)A在直線上，∠=°.第題如eq\o\ac(△,，)ABC中AB=5AC=3AD是平線點(diǎn)C作CG交AB于G線BG的長(zhǎng)D

第15題

第16題圖如圖在ABC中∠C＝90o∠B＝22.5o，的直分交于D，BC于E若CE＝，BE長(zhǎng).

如,△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE=90°AB=AC，，點(diǎn)C，DE三在一直線，接，BE．下個(gè)論①BD=CE；BD⊥；∠ACE+，中確.第題

第18題如在Rt中，DE為邊AB上兩點(diǎn)，且BD＝BCAE＝AC，則DCE的大為.三解題共58分（分已等三形腰的線三形的長(zhǎng)為9cm和15cm兩部，這等三形的邊和長(zhǎng)（分如，△ABC中，，BE⊥AC于E，AD⊥BC于點(diǎn)，∠BAD=45°AD與BE交于點(diǎn)F連．（）證BF=2AE；（）CD=2，AD的．第題圖（分如，△ABC中，點(diǎn)，E分在ACAB上，BDCE交于O，出列個(gè)件①∠EBO=；②BE=CD；．（）述個(gè)件，哪個(gè)件以判△是腰角？（序?qū)懰傻男危ǎ┻x（）的種形寫證過．第21題（分如，，DE分在BC，AC上，AD⊥DE，且AD=DE，F(xiàn)是AE的中，F(xiàn)D與的長(zhǎng)相于M．（）證∠FMC=；（）AD與MC垂嗎并明理．

第22題（分如①點(diǎn)A是段BC上一，△ABD△都是等邊角．（）接BE，CD求：BE=CD；（）圖，△ABD繞點(diǎn)A順針轉(zhuǎn)AB′D．當(dāng)旋角度時(shí)，AD′在AE上；在的情下延DD交CE于點(diǎn)連BD′CD′當(dāng)線，AC滿足么量系eq\o\ac(△,，)BDD′與′等并給證．①②第23題三形（）合試題考案一1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.A解析由意得AB⊥CD，DC=45°又∠DC=30,以ED-30°°.1111解：為BF∥AC,以∠C=FBC.因BC平分∠ABF,以ABCFBC,所以=∠ABC.又為AD平分CABF,所DB=DC,AD⊥BC.易證CDE△所DE=DF,CE=BF.又AE=2BF所AC=3BF.綜，②④正，選A.二11.3512.角13.1402016.3

③解：△ABD≌△即.45°解：∠CE＝x∠ACDy則ACExy∠BCE－∠ACE＝90°－－y.因AE＝，所以ACE∠AECxy.因＝，所∠BDC∠BCD＝＋∠DCE－xyx＝90°－y.在△DCE中，為DCE＋∠CDE＋∠DEC＝180°，所x（90°y＋xy＝180°，解x＝45°，即＝45°.三19.解設(shè)腰角的長(zhǎng)2b底長(zhǎng)a.若

3,解a12.

此腰為6底15,5,長(zhǎng)，6+6=12,構(gòu)不成角，以舍去②解得此時(shí)長(zhǎng)10底a9.長(zhǎng)4能成角，以

5,a

符題意.2b=10.綜，個(gè)腰角的邊為4cm，腰為10

（）明：為AD⊥BC，，所以△ABD是等腰角角.以AD=BD.因⊥AC，AD⊥BC，所∠CAD+，∠CBE+∠ACD=90°.所∠CAD=∠CBE又∠BDF=90°，所△ADC≌△BDF（ASA所AC=BF.因，BE⊥AC，所AC=2AF所BF=2AE.（）：為△ADC≌△BDF，所

2

在Rt中，CF=

2CD

(2)2)2

因⊥AC，，以AF=CF=2.所．（）②；③（2選③證如：因，以O(shè)BC=∠OCB.因∠EBO=∠DCO，∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠OCB所∠ABC=∠ACB所△是腰三形選①證如：△DFC≌△AFM（因∠EBO=∠DCO，∠=所△OBE△以O(shè)B=OC.所∠OBC=∠OCB.因∠ABC=∠EBO+，∠ACB=∠DCO+OCB，所以ABC=.所△是腰角．（）明：為ADE是腰角角，是AE的點(diǎn)，所⊥AE，DF=AF=EF.又為ABC=90°∠DCF∠AMF與MAC互，以DCF=.在和△AFM中，所，以FMC=∠FCM.

所△DFC≌eq\o\ac(△,（)AAS）.（）AD⊥MC.理：（），，F(xiàn)D=EF，F(xiàn)M=FC所∠FDE=∠FMC=45°.所DE∥CM又AD⊥DE，所A⊥MC．（）明：為ABD和ACE都等三形所，AE=AC∠BAD=∠CAE=60°.所∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，∠BAE=∠DAC在和△DAC中，DAC

所△BAE≌eq\o\ac(△,（)SAS）所BE=CD.

（）：因∠BAD=，所∠DAE=180°﹣60°×2=60°因邊′落AE上，所旋角.

②AC=2AB時(shí)△BDD與CPD全．理：旋可，AB′AD重合所以AB=BD=DD′.所四形ABDD′是形.所∠ABD′=∠DBD

11∠ABD=×60°=30°，DP∥BC.22因△是邊角，以AC=AE，∠ACE=60°因，所AE=2AD.所∠PCD′=∠ACD

11∠ACE=×60°=30°22又為∥BC，以∠ABD∠DBD′=′D=′=∠PCD′=∠PD′C=30°在′△CPD中

''

所△BDD′≌△CPD′ASABD'D'C

年學(xué)考擬卷一選題．如，個(gè)大方的積別225、289則母A所表正形面為

()．4B．．16．64．在列形，是對(duì)圖，是心稱形是()．

直三形B

正邊．

正形D

平四形如已點(diǎn)A是MN直的圓一三等點(diǎn)B是的點(diǎn)點(diǎn)P是徑ON上的若⊙的徑，AP+BP的最小為）．2B．3

．2

．1．如，軸表某等組解，這不式可能（）．．

xxxx

．．

xxxx．如，ABC中，B，AB=3，，點(diǎn)D是的點(diǎn)將ABD沿AD翻得eq\o\ac(△,到)AED連CE，則段的等（）

11．2B．

75

．

53

．

54．不式的集數(shù)上示確是）63．．．．．近數(shù)1.23×10

精確到）．百位B十位C．位D十．如，△ABC中∠＝90°，分別點(diǎn)A，點(diǎn)為圓，大

的為徑弧兩相于M點(diǎn)N，作線MN交AB于點(diǎn)，交AC于D，接CD．若AE＝3，BC＝8則CD的為（）．4B．．6D．．如，邊是半的接四形是直徑，CB數(shù)于）

．

C110則ABC的度．

55

．

．

．

．如圖二函

y

2

bx

的象其稱為x.下結(jié)：abc；2

；③

9ab

；若

y

y

2

是物上點(diǎn)則

y1

其中確結(jié)有）．1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D．個(gè)．如圖一鐵上著6個(gè)別有碼1234，，的鐵．果其編為24的片

取來(lái)再后它穿到環(huán)的意置則環(huán)的片（論鐵如滑）可排的情是）．．．．．果于x的不等﹣3x+2a≥0的能僅有兩正數(shù)，且于x的分方

2x

有負(fù)解則數(shù)a的值()．2或或4

．3C3或4D．或3二填題．如圖在Rt△中∠C=90，AB=5，，線AD由線段AB繞點(diǎn)A按時(shí)針向轉(zhuǎn)90o到△由ABC沿CB方平得，直過點(diǎn)DBD交AE于H，．若二根

xx

有義則變x的值圍．．如圖已菱ABCD邊為4∠＝60°點(diǎn)為對(duì)線AC的中，O半為1點(diǎn)P為CD邊一點(diǎn)PE與O相于E，PE的最值是___．﹣的倒數(shù)_____．．不等組

，{的解集_．x4x

11如圖形ABCD的對(duì)線BD與x軸平行BC的坐分為02)(30)點(diǎn)AD在函

＞0)圖上則k的為____．三解題．計(jì)算2

+tan45°．．觀察面變規(guī)：解下的題

11；==；…12334（）n為整，你想（）明猜的論

1n(

＝；（）和

11++…+.232009．今年五”期某學(xué)動(dòng)組組一登活.們山下A點(diǎn)發(fā)斜AB到B點(diǎn)再B點(diǎn)斜BC到達(dá)山C點(diǎn)，路如所示斜坡AB的為1000米，斜BC的為米在點(diǎn)測(cè)B點(diǎn)俯為45°已A點(diǎn)海拔21，C點(diǎn)海拔721米求點(diǎn)的海；求坡AB的角.．小麗在修雖房比小但是麗想1.8米的床，樣著的娃睡好，媽說(shuō)“已八級(jí)，己計(jì)下怎可把1米寬床好并還較觀”面小的一設(shè)圖1.8米的一長(zhǎng)2.2米，床柜般要50cm，門寬，只往里開媽看設(shè)圖后懷地：像這設(shè)，好打開啊”通計(jì)說(shuō)，時(shí)能完全開

小考將具體移下她設(shè)了二方，時(shí)媽看一，小：你定能全打？，麗意笑，通計(jì)說(shuō)為么次以了．如圖在△中以AC為直的⊙與邊AB交于D，E為O上點(diǎn)連并延交AB于點(diǎn)，接ED．（）BC是⊙的切，證∠B+∠＝90°；（）FC，＝3，＝2求O的徑山自車來(lái)受中生喜愛各品相投市，車經(jīng)的A型1月銷總為50000元，月份銷售額比1份少20%每銷價(jià)1月降400元，這兩月出數(shù)相。（）2月A型每售多少？（）車計(jì)新一型和款B型共60輛且B型的貨量不過A車量?jī)?，求售批獲的大潤(rùn)多元、B兩種型車年進(jìn)和售格：型車B型

進(jìn)價(jià)（）銷價(jià)（）

月份銷價(jià)

．如圖在△ABC中，

，4:3

，在△外部且D

（）規(guī)圖作

△

的接

（留圖跡不作和明（）

:AB12:，證CD是

的線【考案***一選題題123456789101112答DCCBBADBAB二填題．．x≥3且x≠0．．

C．

．

12．三解題．【析【析原前項(xiàng)別用整指冪零數(shù)法計(jì)第項(xiàng)用對(duì)的質(zhì)算，四和五利特角三函值簡(jiǎn)即得結(jié)．【解原＝8+1+﹣1+11﹣8【睛此考了數(shù)運(yùn)，練握算則解題關(guān)．

1【析【析

1=n(n

20092見析（）．2010（）察律得

11n(n

；（）據(jù)式減的算則解可證結(jié)的確；（）用面結(jié)，先式化：

1

1112234

1120092010

繼可得案【解（）

11111;;1233

，則

11n(n

；（）（）

1nn(((nn1111232009

；＝

112420092010＝﹣

12010＝

20092010

．【睛1此考了式加運(yùn)法，題關(guān)是細(xì)察得規(guī)律n(nnn

，后用律解．點(diǎn)海為米；斜AB的坡為30°【析【析過作CFAM,F為足過B點(diǎn)BE⊥AM，⊥CF,E、D為垂足構(gòu)直三形ABE和角角然后直三形求BE的長(zhǎng)根據(jù)度概解.【解如所，點(diǎn)C作CFAM，F(xiàn)為垂，過B作BE⊥，BD⊥，ED為足∵C點(diǎn)得B點(diǎn)的角45°，∴，∵米，∴CD=400×sin30°=400×

12

米.∴點(diǎn)海為721－米.

∵BE=521－21=500(米，AB=1000米所斜AB的坡角30°【睛此考解角角的用仰角角題解角角的用-度角題掌握算則是題關(guān)．門無(wú)完打；可完打.【析【析第種案據(jù)股理算可.二方根根定計(jì)后行較可.【解經(jīng)圖析現(xiàn)門只在側(cè)于第種案，Rt，勾定可，BCACAB2＝=5200，門法全開第種案，eq\o\ac(△,Rt)BAC中由股理得AC2

AB

2＝

2

+40

=6500＞

，可完打.【睛本考的勾定的用關(guān)是在際題建勾定理模.1見析（）O的徑9．【析【析（）用內(nèi)四形角補(bǔ)及補(bǔ)角定得∠FED=∠A進(jìn)得∠B+∠A=90°，求答；（）用似角的定性首得eq\o\ac(△,出)FED△FAC，進(jìn)求即．【解（）明∵A+∠DEC，F(xiàn)ED+＝180°，∴FED∠，∵BC是O的線

∴BCA，∴B+∠A，∴B+∠＝90°（）：∠CFA∠DFE∠FED＝A∴FED△FAC∴

DEDF

，∴

36

，解：AC9即⊙的徑為．【睛此主考了似角的定性以切的質(zhì)知，得△FED△FAC是解關(guān)．11600元2元【析【析（）今型每售x元?jiǎng)t年價(jià)輛），賣的量同立程出解即；（）今新A型車a輛，型（）輛獲元由件示與之間的系，的取范就以出y的大．【解（）：2月份A型車輛價(jià)x，月售每為（）元，題，：％），得x=1600，檢，x=1600是原程根．：月份型車輛400價(jià)1600元（）：新A型車a輛，型（60-a輛獲利元，題得，y=-100a+36000．∵型的貨數(shù)不過A型數(shù)的倍∴a≤2a∴a≥20∵y=-100a+36000∴＜，y隨a的大減．a(chǎn)=20時(shí)，y=34000．最大∴售批獲的大潤(rùn)34000元【睛本考一函的際用解關(guān)在熟掌計(jì)法則1如所，【析【析

為求的，解（）解析（）據(jù)的義確圓和徑可（）據(jù)似角判定OCB得結(jié)論【解

eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,Rt)

，（）圖示

為求的：

（）作可，OBOC，∴

OBC

∵

△

中ACB

，

:BC4:3

，∴設(shè)

，則AB又

:AB12:

，∴

CD

1225

ABa

∵90，∴BD

2

2

(3a)

2

)

2

1.8，∴

CD2.44BD1.83

∵

4:3

，∴

CDACBD

∵90

，∴

eq\o\ac(△,)CBD

，∴

OBC

∴

CBD∵90，∴OCB

，

CD

，∵

OC

為

的徑∴CD是

的線【睛考知點(diǎn)相三形判和質(zhì)切判.

年學(xué)考擬卷一選題．已是方kx+2y＝2的，則k的值（）y．﹣B．C5D﹣．甲乙程分承米，米的路建程已乙甲天修米，果比提早天完，甲天建少？甲天建x米根題可出程（）．

600＝﹣xx

．

600＝+1xx600．＝﹣1D．xx．平根立根是身數(shù)（）

600＝+1xx．0

．1

．

．和．下計(jì)正的（）

如圖平行邊紙CD=5BC=2∠A=60°將紙折使落射AD（記為A，折與交點(diǎn)，AP長(zhǎng)，疊紙重部的積y，以示y與之間系大圖是）．．．．

yy．如，△中點(diǎn)PQ分在BC，AC上AQPQ，PR＝PS，PRAB于點(diǎn)R，PS⊥于S則下結(jié)錯(cuò)是yy△BPR≌QPS

＝ARC.QPABD.∠＝CAP．已x

1x

＝，x

2

的值（）x．

．C．D38．如，行5列陣，右或下相的個(gè)間距都1，以中點(diǎn)頂畫方，共畫面互相的方有）．7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D．個(gè)．如，平直坐系2條直為

l:yl:1

,線

l1

交軸于點(diǎn)

交軸于點(diǎn)B,直l交軸于點(diǎn),過作軸的平線l于22

C,點(diǎn)

關(guān)軸對(duì),拋物y

2

過、、

三，列斷:

a;②a

③拋線于線

對(duì);拋線點(diǎn)

邊

邊ABCD

其中確個(gè)有）．

．4

．

．．已知P為段的金割，AP，（）．

2+BP

2＝2

．2

＝AP?AB．

2＝AB

．2

＝?PB．由個(gè)全同小方組的體形圖示其主圖（）

3．B．CD3．直線y﹣2x+5分別x軸y軸于、，反例數(shù)y

3x

的象于AB過A作⊥y軸點(diǎn)E，過B作BF⊥軸點(diǎn)F，連；下結(jié)：＝BC；EF∥；四形AEFC是平四形④：＝35．中確個(gè)是eq\o\ac(△,S)△．1

．2C3D．二填題．若式有意，x的值范是．．若最二根1與是類次式那

。．如圖點(diǎn)A的坐為（，0過作x軸垂交線ly=于B，原O為圓，111

1的為徑弧x軸半于A；過A作x軸垂交線l于B，原O為心，OB22的為徑弧x軸半于A；．此法行去則

B

的是____．．定義號(hào)

為當(dāng)時(shí)

；時(shí)，

如

min值_．．若一直經(jīng)點(diǎn)2)，這直的析可是(出個(gè)可)______．．如圖在ABCD中，＝，AD＝4將ABCD沿AE翻后點(diǎn)B恰與重，折AE的長(zhǎng)_．

三解題．閱讀料求：1+2+2+2…+22018+22019解設(shè)＝1+2+2

2

3

…+2

2018+2

2019，①將式邊時(shí)2得2S＝2+2…+22019+22020

，②①：＝2020

，即1+2+23…+22018+22019＝2﹣解下問：（）2+23+…+29+2＝；（）1+3+32

3

…+3

n﹣1+3

n

（為正數(shù)的．．如圖在面角標(biāo)中將線yx向右平2個(gè)位與曲y＝

ax

（＞）唯公點(diǎn)，另一曲y

kx

（＞）B．（）直AB的解析和a的；（）x軸分AOB的積求k值．根據(jù)小書興小成的齡情，制下完的計(jì)：該趣組員齡平均是

歲眾是

歲平數(shù)較地映興趣組員年特嗎說(shuō)你理．．如圖點(diǎn)D是AB為直的圓O上點(diǎn)連，點(diǎn)C的中點(diǎn)過C作線BD的垂，垂為E求（）CE是半O的線（）2

＝AB?BE．．在一數(shù)課，老對(duì)家：“任想個(gè)零，后下步操，會(huì)接說(shuō)你運(yùn)的后果”作驟下

第步計(jì)這數(shù)1的的方，去個(gè)與1的的方第步把一得的乘25第步把二得的除你的個(gè)．（）小同心想是8，幫計(jì)出后果：（8+12

﹣812

]×25÷8（）師：同們無(wú)你心想的什非數(shù)按以步進(jìn)操，到最結(jié)果相”明學(xué)驗(yàn)這結(jié)，是設(shè)里的是a（a≠0，請(qǐng)幫明成個(gè)證程．某校了學(xué)對(duì)球羽球足球籃（下別A、、、D表示）四球運(yùn)的好況對(duì)體生行抽調(diào)（位生能一最歡的動(dòng)并調(diào)情繪成下兩幅完的計(jì)．請(qǐng)據(jù)上息答面題（）次加樣查學(xué)有

人（）全幅計(jì)．（）從次加樣查學(xué)中取1人則人歡類的率最？其率．小丹張克，林2張撲牌撲牌的字圖所．人這撲牌游，們分從己撲牌隨抽一，較兩撲牌的字大，字的方勝請(qǐng)畫狀圖或表的法求丹勝概．【考案***一選題題123456789101112答B(yǎng)CACCADBCC二填題

C．

．．．

2

3．

y

答案唯)．3三解題．(1)211﹣1,(2)211﹣1【析【析（）S＝1+2+223+2…+2，邊以2后到系，已等相，形可出所式的值（）理可到求子值【解解1設(shè)S＝1+2+22+2+2…+210

，將式邊時(shí)2得2S＝2+223+24+…+210+211，將式去式：﹣S2111即S211﹣，則2

3

4

…+2

10

＝

11﹣；故案：11﹣（）S＝1+3+323+3…+3n①兩同乘3得：3S＝3+32+33+34…+3n+1②②①：﹣＝3

n+1

﹣，

S

12

則

1

24

12

【睛此考了理的方弄題的巧解題關(guān)．1yx2a＝12k3【析【析（）據(jù)移性求一函的析式根無(wú)點(diǎn)出a的，（）方組

y

x

可出的坐是1﹣1由x軸eq\o\ac(△,分)AOB的面積可B的坐是1

y代一函解式求B的標(biāo)（，1即求答．【解（）線y＝x向平2個(gè)位的析是yx2