山東省實驗2023屆高考模擬數(shù)學〔理〕試

題本試卷分第一卷和第二卷兩局部，共4頁，總分值150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本卷須知：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在自己的答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上。3.第二卷必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.i是虛數(shù)單位，假設(shè)，那么|z|= 〔〕 A. B. C. D.2.集合,,那么M∩N＝〔〕 A．{0} B．{2} C． D．3.以下命題的說法正確的選項是〔〕 A.命題“假設(shè)，那么〞的否命題為：“假設(shè)那么〞; B.“〞是“〞的必要不充分條件； C.命題“〞的否認是：“，均有〞; D.命題“假設(shè)，那么〞的逆命題為真命題。4．如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以計算出A、B兩點的距離為〔〕 A. B. B. D.5.如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是〔〕 A. B. C. D.6.某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且假設(shè)甲、乙同時參加，那么他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為〔〕 A.360 B.520 C.600 D.7207.一動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，那么動圓必過定點〔〕 A.(4,0) B.(0,-4) C.(2,0) D.(0,-2)8.函數(shù)的圖像大致是〔〕9.設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域〔包括邊界〕為D，P〔x,y〕為D內(nèi)的一個動點，那么目標函數(shù)的最小值為〔〕 A.-2 B. C.0 D.10.設(shè)，那么對于恒成立，那么m的取值范圍為〔〕 A. B. C. D.11.定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有;②對于任意的，且，都有；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕 A. B. C. D.12.實數(shù)，設(shè)方程的兩個實根分別為，那么以下關(guān)系中恒成立的是〔〕 A. B. C. D.〔非選擇題共第二卷90分〕二、填空題：本大題共4個小題，每題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上。13.，那么實數(shù)k的取值范圍為.14.右圖是一個幾何體的三視圖，俯視圖是頂角為120o的等腰三角形，那么這個幾何體的外表積為.15.有一個數(shù)陣如下：記第i行的第j個數(shù)字為aij(如a43=19),那么a47－a65等于。16．設(shè)A、B、C、D是半徑為2的球面上的四個不同點，且滿足·,·,·＝0,用、、分別表示△ABC、△ABD、△ACD的面積，那么++的最大值是．三、解答題：〔本大題共6個小題，共74分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕17.〔本小題總分值12分〕假設(shè)各量，在函數(shù)的圖像中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當時，的最大值為?！并瘛城蠛瘮?shù)的解析式；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。18.〔本小題總分值12分〕各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60,且為和的等比中項.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式及前n項和；〔Ⅱ〕假設(shè)數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前n項和.19.(本小題總分值12分)甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙約定：兩人面試都合格就一同簽約，否那么兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.〔Ⅰ〕求至少有1人面試合格的概率；〔Ⅱ〕求簽約人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.20.〔本小題總分值12分〕如圖，正三棱柱ABC－的各棱長都為a,P為上的點?！?〕試確定的值，使得PC⊥AB；〔2〕假設(shè)，求二面角的大??；21．〔本小題總分值12分〕如圖，橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為。一等軸雙曲線〔實軸長與虛軸長相等的雙曲線〕的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異子頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為A、B和C、D.〔Ⅰ〕求橢圓和雙曲線的標準議程；〔Ⅱ〕設(shè)直線、的斜率分別為k1、k2,證明：k1·k2=1;〔Ⅲ〕