《常用邏輯用語》一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是A.3A.3xgR,sin2+C0S2B.Vxg(0,B.Vxg(0,兀),sinx>cosx3xgR,x2+x=—1Vxg(0,+s),ex>1+x2、如果命題“(p7q)”為假命題，則(p,q均為假命題C.p,q中至少有一個(gè)為真命題)B.p,q均為真命題D.p,q中至多有一個(gè)為真命題3、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xcx1p:dxGR,sin2+cos2=1222p:dx、yGR,sin(x-y)二sinx-sinyVxG[o,VxG[o,兀'1—cos2xV2=sinx兀p:sinx二cosy=x+y=—42其中假命題的是()(C)p1，p3(D)(C)p1，p3(D)p2，p414244、給出下列命題：在△ABC中，若ZA>ZB，則sinA>sinB；函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)；若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移+個(gè)單位，則得到函數(shù)y=sin^2x+百的圖象.其中正確命題的序號是()①②B.②③C.①②③D.①②④

5、若命題p：圓（x—l）2+（y—2）2=l被直線x=l平分；q：在厶ABC中，若sin2A=sin2B,則A=B,則下列結(jié)論中正確的是（）A.“pVq”為假B.“pVq”為真C.“pAq”為真D.以上都不對6、已知命題pj函數(shù)y=2x—2-x在R上為增函數(shù)；p2:函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)，則在命題qi：片5,q2：p"p2,q3：（-pi）vp2和q4：P”（-p2）中，真命題是（）7、7、下列命題中的假命題是()A.3xgR,lgx=0C.VxgR,x3>08、下列命題中的假命題是()A.VxgR,2x-i>0C.3xgR,lgx<1B.3xgR,tanx=1D.VxgR,2x>0B.VxgN*,(x—1)2>0D.3xgR,tanx=29、有以下四個(gè)命題：AABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件；若命題P:VxgR,sinx<1,則「p:VxgR,sinx>1；不等式10x>x2在（0,+a）上恒成立；設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y=x2,y=x3,y=x3,其中在（0,+a）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)。其中真命題的序號判斷充分、必要條件

1、“a豐1或b弄2”是“a+b弄3”的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件,則甲是丁的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要3、“m丄”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”2的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要4、在下列結(jié)論中，正確的是()〃pq〃為真是〃Pq〃為真的充分不必要條件〃pq"為假是〃Pq〃為真的充分不必要條件〃pq〃為真是〃P〃為假的必要不充分條件〃P〃為真是〃Pq〃為假的必要不充分條件A.①②B.①③C.②④D.③④5、已知a、b為實(shí)數(shù)，則2a(A)充分非必要條件(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件6、設(shè)ux,yxR,yR,Ax,y2xym0,Bx,yxyn06、設(shè)ux,yxR,yR,A點(diǎn)P(2,3)ACB的充要條件是u7、“7、“xkfZ”是“tanx1”成立的()(A)充分不必要條件(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分條件(C)充分條件(D)既不充分也不必要條件n8、設(shè)0vxv萬，則“xsin$v1”是“xsinxv1”的乙(A(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件9、下列4個(gè)命題1111:3xg(0,),(2)x<(3)x厶JP2：3XG(0,Ug1/2X>g1/3X1p1p3：VxG(°，)'(2)x>bg1/2X11P4:Vxg(0,3),(2)x<log]/3xJ厶其中的真命題是p,p(B)p,p(B)p,pC.A.1314io、已知條件p:x<1，條件q：a.充分不必要條件c.充要條件p,pD.p,p23241-<i，則p是「q成立的()x必要不充分條件D.既非充分也非必要條件兀111、在AABC中，“A>—”是“sinA>—”的(62A.充分不必要條件必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件TOC\o"1-5"\h\z12、a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件充分必要條件D.既不充分也不必要條件(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件13、設(shè)｛a｝是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a<a”是“數(shù)列｛a｝是遞增數(shù)列”的(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件14、“x〉0”是“3x2〉0”成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件非充分非必要條件D.充要條件15、設(shè)｛a｝是等比數(shù)列，則“avava”是數(shù)列｛a｝是遞增數(shù)列的()n123n(A(A)充分不必要條件充分必要條件16、若a,b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”(A)充分而不必要條件充分必要條件17、設(shè)x,ygR,則“x>2且y>2”A.充分而不必要條件C.充分必要條件(B)必要不充分條件既不充分也不必要條件是“b<丄”的()a(B)必要而不充分條件既不充分也不必要條件是“x2+y2>4”的()B.必要而不充分條件既不充分也不必要條件18、“l(fā)vav2”是對任意正數(shù)x,2x+>1的()xA.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.C.充要條件D.既不充分也不必要條件19、設(shè)p：fx)=2x2+mx+l在(0,+<?)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m>~5，則「q是~p的()A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件x—4-20、已知條件p:X一1<2，條件q：>0，則「p是「q的(X—3A.A.充分非必要條件C.充要條件B.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件21、設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，那么“a>b”是“l(fā)g(a-b)>0”的()(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D(C)充分必要條件、"充分、必要條件”參數(shù)范圍i、已知p：<2，q：x2-2x+1-m2匕0(m>o)，若-p是勺的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)y二lg(4—x)的定義域?yàn)锳，集合B二｛xIx<a｝，若p：“xeA”是TOC\o"1-5"\h\zQ：“xeB”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題p：xWR，Ax2+4x+a$—2x2+l是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.aW—3或a>2B.a22C?a〉—2D.—2〈a〈22、已知命題p:3xeR，x2+2ax+a<0.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?3、若命題“3xeR,使x2+(a—1)x+1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為4、命題“3xg(12)時(shí)，滿足不等式x2+mx+4>0”是假命題，則m的取值范五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x2+2(a-必+2a+6二0..有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。2、已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+lW0,命題q：對任意xgR都有x2+mx+1>0,若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為3、已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2+(a—1)x+a2W0的解集為；命題乙：函數(shù)y=(2a2—a)x為增函數(shù)，當(dāng)甲、乙有且只有一個(gè)是真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4、已知命題p：不等式|x—l|〉m—1的解集為R,命題q：f(x)=—(5—2m)x是減函數(shù).若pVq為真命題，pAq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.X2—x—6W0,5、設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2—4ax+3a2〈0,其中a>0,命題q：實(shí)數(shù)x滿足｛X2+2x—8〉0.⑴若a=1,且pAq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)「p是「q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6、已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在［―1,1］上有解；命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2