填空

1.=＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)__＿＿＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá).２．設(shè)函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)．若,則=＿＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá).３.設(shè)函數(shù),是的反函數(shù)，則=＿_(dá)_____＿＿_(dá).4.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且單調(diào)增長(zhǎng)，．若，則=_____＿_(dá)________＿_(dá)＿＿＿.5.設(shè),則=＿_(dá)_________＿＿_(dá)＿＿_(dá)____＿.選擇設(shè)函數(shù)在處連續(xù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）(Ａ）若存在，則.（Ｂ）若存在,則.(Ｃ)若存在,則存在．(Ｄ）若存在，則存在.２.若函數(shù)可微且，則=()(A)．(Ｂ）１.（C）．（D）2.3.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),其圖形如下圖所示.若，則()Oyxba(A)函數(shù)Oyxba(B）函數(shù)在內(nèi)有極小值.（C)函數(shù)在內(nèi)有極大值.（D)函數(shù)的圖形在內(nèi)無拐點(diǎn).４.設(shè)二元函數(shù),其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù),函數(shù)具有一階導(dǎo)數(shù),則()（A)．（B）．（Ｃ).(D).5.若函數(shù)有一個(gè)唯一的極大值,則常數(shù)應(yīng)滿足()(A).(B）.(C）.（Ｄ)上述結(jié)論都不對(duì)的.(本題６分）設(shè)在區(qū)間上是一個(gè)正值可微函數(shù).對(duì)任意,求極限．（本題6分)設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)和滿足方程.又設(shè).(1)求;（2）求.(本題6分）求．（本題7分）設(shè)和都為正數(shù)．證明:兩個(gè)數(shù)和不也許同時(shí)都大于.(本題7分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且滿足.證明:至少存在一點(diǎn),使得.（本題7分)設(shè)函數(shù),其中為參數(shù).對(duì)任意的，記為函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值,求的表達(dá)式.（本題７分)設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，二階可導(dǎo),求及.(本題8分）計(jì)算(1）；(2）二重積分，其中.(本題8分)一變壓器的鐵心截面為對(duì)稱正十字形(如圖所示,在第一象限內(nèi),).設(shè)十字形外接圓的半徑為，邊長(zhǎng)所張的圓心角為（）.問當(dāng)為什么值時(shí)，該十字形鐵心截面的面積最大?并求其最大面積.十二、（本題８分）如圖，一只山羊被一條長(zhǎng)為的繩子拴在半徑為的圓形水池邊上的點(diǎn)處,水池被草地圍繞著.因水池被柵欄所圍,山羊不能穿越水池,但繩子可圍繞在柵欄上，使山羊到達(dá)盡也許的遠(yuǎn)處（注意:在第一象限內(nèi),山羊可吃到草的區(qū)域是由點(diǎn)為中心為半徑的上半圓，曲線及軸圍成．上的任意點(diǎn)滿足條