第一章三角形初步知識(shí)綜合選擇題一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm2..有下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說法:（1）三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（2）三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（3）兩角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（4）兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的個(gè)數(shù)是：（）A．1B.2C.33．三角形的高()．A.一定在三角形的內(nèi)部B.至少有兩條在三角形的內(nèi)部C.或者都在三角形的內(nèi)部，或者有兩條在三角形的外部；D.以上都不對(duì)4．如圖，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（）A.B.C.D.第6題第4題第6題第4題第4題第4題5.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（）A.80°B.72°C.48°D.36°如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A.B.C.D.7.如圖，∠1=∠2，∠C=∠B，結(jié)論中不正確的是（）A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD第8題第9題第8題第9題第10題第7題第7題如圖，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D,E，且AP平分∠BAC，則△APD與△APE全等的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、AAS9.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么△ABC的周長(zhǎng)是（）A、24B、30C、32D、34如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，且∠A＝α，則∠BOC的度數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題ABCDNMABCD11.如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠C=90°，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件ABCDNMABCD第11題第15題第16題第11題第15題第16題12.設(shè)△ABC的三邊為a、b、c，化簡(jiǎn)13.命題：對(duì)頂角相等，改寫成“如果......那么......”的形式為_______________14．已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為70°，則∠BAC＝________°15..如圖，D是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DC.試說明：DA+DB+DC>(AB+BC+CA)理由_________________________________________________________________.16.如圖，把矩形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_____cm，NM=______cm，∠BNA三、解答題17.已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△AˊBD.利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)DAˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.18.如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)。求證：19.如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點(diǎn)0作直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．求證：△AOE≌△COF．20．如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出來；（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．21.如圖，OA=OC，OB=OD,點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．22.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．（1）求證：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面積．23.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBDAACCDDB二、填空題AE=CB12.a+b+c13.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角那么這兩個(gè)角相等14..16.560三、解答題17.解：（1）如圖：①作∠A′BD=∠ABD，②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA′于點(diǎn)A′，③連接BA′，DA′，則△A′BD即為所求；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折疊的性質(zhì)可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，，∴△BA′E≌△DCE（AAS）．18.證明：如圖，(兩直線平行，同位角相等)又，在中19.證明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF．解：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；（2）OE⊥AB．理由如下：∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∴OA=OB，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴OE⊥AB．21.證明：∵OB=OD，OA=OC，∵AF=CE，∴OF=OE，∵在△DOF和△BOE中∴△DOF≌△BOE（SAS），∴FD=BE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．22.（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，∵E、F為DC、BC中點(diǎn)，∴DE=DC，BF=BC，∴DE=BF，∵在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2，∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6．23.（1）證明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（