冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)11.2《提公因式法》一 、選擇題1.多項式12ab3＋8a3b的各項公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab22.多項式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3ab

B.－3a2b2xyC.－3a2b2

D.3a2b23.下列哪項是多項式x4+x3+x2的因式分解的結(jié)果(

)A.x2(x2+x)

B.x(x3+x2+x)C.x3(x+1)+x2

D.x2(x2+x+1)4.計算(﹣2)2025+22024等于()A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.220245.(－8)2020＋(－8)2019能被下列數(shù)整除的是()A.3B.5C.7D.96.把多項式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是()A.(x+1) B.(x﹣1) C.x D.(x+2)7.若實數(shù)a，b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是()A.－2B.2C.－50D.508.將多項式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的結(jié)果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)9.若k為任意整數(shù)，且993﹣99能被k整除，則k不可能是()A.50B.100C.98D.9710.長方形的長、寬分別為a、b，且a比b大5，面積為10，則a2b﹣ab2的值為()A.60B.50C.25D.15二 、填空題11.因式分解：a2+2a=

.12.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)=.13.因式分解：mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=.14.若a=2，a﹣2b=3，則2a2﹣4ab的值為.15.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可因式分解為(3x+a)(x+b)，其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=.16.若a2+a-1=0，則2a2+2a+2027的值是

三 、解答題17.因式分解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3.18.因式分解：－5a2＋25a3－5a.19.因式分解：(x﹣y)2+16(y﹣x).20.因式分解：10b(x－y)2－5a(y－x)2；21.已知x，y都是自然數(shù)，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.22.閱讀題：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本題提取公因式幾次？(2)若將題目改為1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？23.先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a(m+n)+b(m+n).這時，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，從而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種因式分解的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了.請用上面材料中提供的方法因式分解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2：(2)m2﹣mn+mx﹣nx；(3)xy2﹣2xy+2y﹣4.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：a(a+2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(x﹣y)(m+n)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：n(n﹣m)(m+1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：12.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣31.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2026.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣4ab(2a﹣3b+a2b2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-5a(a+5a2+1)；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(x﹣y)[(x﹣y)﹣16]=(x﹣y)(x﹣y﹣16).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=5(x-y)2(2b-a).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；因為x，y都是自然數(shù)，又12=1×12=2×6=3×4；經(jīng)驗證(4﹣2)×(4+2)=2×6符合條件；所以x=4，y=2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)共提取了兩次公因式；(2)將題目改為1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式n次，結(jié)果是(x+1)n+1.LISTNUM