第三章3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點(diǎn)一考點(diǎn)二理解教材新知3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

其中：n＋1＝

，n＋2＝

，n1＋＝

，n2＋＝

，n＝

.n11＋n21n12＋n22n11＋n12n21＋n22n11＋n21＋n12＋n222．獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)K2＝.(2)經(jīng)過對(duì)χ2統(tǒng)計(jì)量分布的研究，已經(jīng)得到了兩個(gè)臨界值：3.841與6.635.①當(dāng)χ2>3.841時(shí)，有

的把握說事件A與B有關(guān)；②當(dāng)χ2>6.635時(shí)，有

的把握說事件A與B有關(guān)；③當(dāng)χ2≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是

．99%無關(guān)的95%

[例1]為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計(jì)生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？[思路點(diǎn)撥]先計(jì)算χ2的數(shù)值，然后比較χ2與3.841及6.635的大小，進(jìn)而得出是否有關(guān)的結(jié)論．[一點(diǎn)通]本題利用χ2公式計(jì)算出χ2的值，再利用臨界性的大小關(guān)系來判斷假設(shè)是否成立，解題時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確代數(shù)與計(jì)算，不可錯(cuò)用公式，要準(zhǔn)確進(jìn)行比較與判斷．1．對(duì)于事件A與B及統(tǒng)計(jì)量K

2，下列說法正確的是(

)A．K

2越大，“A與B有關(guān)系”的可信程度越小B．K

2越小，“A與B有關(guān)系”的可信程度越小C．K

2越接近于0，“A與B沒有關(guān)系”的可信程度越小D．K

2越大，“A與B沒有關(guān)系”的可信程度越大解析：K

2越大，“A與B沒有關(guān)系”的可信程度越小，則“A與B有關(guān)系”的可信程度越大，即K

2越小，“A與B有關(guān)系”的可信程度越?。鸢福築2．某醫(yī)院為了研究禿頂與患心臟病之間是否有關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下列聯(lián)表：患心臟病不患心臟病合計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048合計(jì)6657721437試問，禿頂與患心臟病之間有關(guān)系嗎？[例2]

(10分)在調(diào)查的480名男士中有38名患有色盲，520名女士中有6名患有色盲，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷色盲與性別是否有關(guān)？[思路點(diǎn)撥]

首先作出調(diào)查數(shù)據(jù)的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表進(jìn)行計(jì)算，最后利用計(jì)算的結(jié)果作出判斷．[精解詳析]根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲不色盲合計(jì)男38442480女6514520合計(jì)449561000[一點(diǎn)通]

(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)方法有三步：一是列表，二是計(jì)算，三是判斷．(2)注意判斷時(shí)把計(jì)算結(jié)果與兩個(gè)臨界值3.841與6.635比較，其值越大，有關(guān)的可信度越高．3．為觀察藥物A、B治療某病的療效，某醫(yī)生將100例患該病的病人隨機(jī)分成兩組，一組40人，服用A藥；另一組60人，服用B藥．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用A藥的40人中有30人治愈；服用B藥的60人中有11人治愈．問A、B兩藥對(duì)該病的治愈率之間是否有顯著差異？4．一次對(duì)人們休閑方式的調(diào)查中共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)能否有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？1．使用χ2統(tǒng)計(jì)量作獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)n11，n12，n21，n22都要大于5.2．獨(dú)立性檢驗(yàn)類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)“兩個(gè)變量有關(guān)系”這一結(jié)論