廣東省梅州市沐彬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是遞增數(shù)列，且對(duì)任意都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍

（

）A、(

B、(

C、(

D、(參考答案：D2.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)確定選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，不成立；因?yàn)椋?；?dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立；所以選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.3.已知（1,2），，且，則在方向上的投影是（

）A

B

C

D

參考答案：C

4.直線與互相垂直，則的值是（

）A．

B．1

C．0或

D．1或參考答案：D5.（5分）設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（） A． 若l⊥m，m?α，則l⊥α B． 若l∥α，m?α，則l∥m C． 若α∥β，l?α，則l∥β D． 若α⊥β，l?α，則l⊥β參考答案：C考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．解答： 解：對(duì)于A，若l⊥m，m?α，則l可能在α；故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若l∥α，m?α，則l與m的位置關(guān)系是平行或者異面；故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若α∥β，l?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得l∥β；故C正確；對(duì)于D，若α⊥β，l?α，則l與β可能平行或者相交；故D錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答的關(guān)鍵．6.設(shè)M={菱形}，N={平行四邊形}，P={四邊形}，Q={正方形}，則這些集合之間的關(guān)系為A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知平面平面，，點(diǎn)，，直線，直線，直線，，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】平面外的一條直線平行平面內(nèi)的一條直線則這條直線平行平面，若兩平面垂直則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直另一個(gè)平面，主要依據(jù)這兩個(gè)定理進(jìn)行判斷即可得到答案。【詳解】如圖所示：由于，，，所以，又因?yàn)椋?，故A正確，由于，，所以，故B正確，由于，，在外，所以，故C正確；對(duì)于D，雖然，當(dāng)不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，不一定垂直，所以D不正確；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查線面平行、線面垂直、面面垂直的判斷以及性質(zhì)應(yīng)用，要求熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵。8.在

則這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形參考答案：B9.已知數(shù)列，，，，，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和等于（

）

（A）

（B）（C）（D）參考答案：D10.一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的全面積(單位：)為（

）A、

B、14題圖

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__________．參考答案：【分析】在分式的分子和分母上同時(shí)除以，然后利用極限的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列極限的計(jì)算，解題時(shí)要熟悉一些常見(jiàn)的極限，并充分利用極限的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12.觀察下列數(shù)表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29…設(shè)999是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=

.參考答案：254【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行4個(gè)數(shù)，第四行8個(gè)數(shù)，…第9行有28個(gè)數(shù)，分別求出左起第1個(gè)數(shù)的規(guī)律，按照此規(guī)律，問(wèn)題解決．【解答】解：根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2=21個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是3=22﹣1第三行4=22個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是7=23﹣1第四行8=23個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是15=24﹣1

…第9行有28個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是29﹣1=511，所以999是第9行的第245個(gè)數(shù)，所以m=9，n=245，所以m+n=254；故答案為：254．13.已知，則從小到大的順序是________________。參考答案：略14.若則____________________．參考答案：8因?yàn)樗浴?5.已知集合，試用列舉法表示集合=

參考答案：{2，4，5}

略16.若，則點(diǎn)（tanα，cosα）位于第象限．參考答案：二略17.若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（9，3），則f（25）的值

．參考答案：5【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計(jì)算題．【分析】利用冪函數(shù)的概念求得y=f（x）的解析式，代入計(jì)算即可求得f（25）的值．【解答】解：∵y=f（x）為冪函數(shù)，∴設(shè)f（x）=xα，∵y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（9，3），∴9α=32α=3，∴α=，∴f（x）=，∴f（25）=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的概念，考查理解并應(yīng)用冪函數(shù)的概念解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè),且，且(1)求的值及的定義域；(2)求在區(qū)間上的最大值.參考答案：(1)∵f(1)＝2，∴l(xiāng)oga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得－1＜x＜3，∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1，3).(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴當(dāng)x∈(－1，1]時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(1，3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.19.農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．

參考答案：略20.（本小題14分）函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的都有等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷的奇偶性并證明；（Ⅲ）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式參考答案：(1)(2)令(3)21.若0≤x≤2,求函數(shù)y=的最大值和最小值；參考答案：解：

令