第九單元《數學廣角——集合》教案教學目標教學目標12、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培育學生擅長觀看、勤于思考的學習習慣。教學重點 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡潔的實際問讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡潔的實際問教學難點對重疊局部的理解。教學過程 一、創(chuàng)設情景，激趣導入。電影〔每人都得買一張票一、創(chuàng)設情景，激趣導入。電影〔每人都得買一張票，可是她們只買了3電影院。這是為什么？學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案家肯定能自己找到答案的。二、探究體驗，經受過程。家肯定能自己找到答案的。二、探究體驗，經受過程。〔〔1〕初步感受集合思想師:師:數一數，參與跳繩的有幾位同學？參與踢毽的有幾位同學？98人。師：那么，參與這兩項競賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？17人。師：能告知我你是怎么得到這個答案的嗎？生：9+8=17師：能告知我你是怎么得到這個答案的嗎？生：9+8=17〔人9+8】師：那其他同學都同意嗎？生：同意/不同意。師：為什么呢？生找出重復的名單〔教師可適當引導〕師：不同意的同學，那你覺得是多少人呢？16/15/14人師：為什么呢？生找出重復的名單〔教師可適當引導〕這樣，我們一起來數一數好不好？重復的只能算幾次？生：一次。師：好的，我們依據挨次數1師：好的，我們依據挨次數123，當我們數到重復的再一次消滅的時候，我們就說“重復了師：一共有多少人??？師：一共有多少人?。可?4人?！?〕小組合作，自主探究師：很明顯，這個參賽名單不能一眼就看出總共有多少人，假設把這師：很明顯，這個參賽名單不能一眼就看出總共有多少人，假設把這操作，讓人一眼就能看清有多少人。請留意小組內分工合作。生爭論。生爭論?！渤溄印场渤溄印撤椒ㄒ唬喝Τ鲋貜兔麊翁K楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強方法二：將一樣的名字連線方法二：將一樣的名字連線跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強方法三：把一樣的都放在同一個位置方法三：把一樣的都放在同一個位置跳繩楊明劉紅李芳陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強踢毽楊明劉紅李芳于麗周曉朱小東陶偉盧強方法四：一樣的名字只貼一個方法四：一樣的名字只貼一個跳繩跳繩楊劉李陳東王愛華馬超丁旭趙軍徐強踢毽明紅芳于麗周曉朱小東陶偉盧強〔3〕初步生疏集合圈〔3〕初步生疏集合圈圈了兩次說明什么？生：兩項都參與了。填哪些同學的名字呢？藍圈的月牙局部？徐強。填哪些同學的名字呢？藍圈的月牙局部？徐強。師：紅圈的月牙局部？師：中間局部呢？生：填兩項都參與了的同學，楊明、劉紅、李芳。師：現在把表格隱去，藍色的圈表示的是什么？師：中間局部呢？生：填兩項都參與了的同學，楊明、劉紅、李芳。師：現在把表格隱去，藍色的圈表示的是什么？生：參與跳繩競賽的。師：中間表示——兩項都參與的。師：紅色的圈表示的是什么？生：參與踢毽競賽的。師：中間表示——兩項都參與的?！病?〕依據集合圈列式9〔〕三個？生：有。生：有。師：那他們三個人消滅了幾次？生：有。師：那他們三個人消滅了幾次？生：兩次。9+8還對嗎？生：不對。師：那應當怎么列式呢？生：生：不對。師：那應當怎么列式呢？生：9+8-3=14〔人。3呢？3個人重復了。3個人及參與了跳繩，又參與了踢毽。99383個人，所以計算的時候就不能是〔人，還應當減去3人，所9+8-3=14〔人。示的是什么嗎？9+83個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要3人。示的是什么嗎？生：生：9表示參與跳繩的人，8表示參與踢毽的人，3表示兩項都參與的人，的人，14表示總共參與競賽的人。師：說給同桌聽聽。方法二：〔1〕列式〔1〕列式師：同學們再看看這幅圖，還可以怎么列式呢？生：6+5+3=14師：那么這個式子表示的是什么？生：6表示只參與跳繩的人，5表示只參與踢毽的人，3表示都參與的人?！?的人?！?〕生疏集合圈〔韋恩圖〕師：連續(xù)看大屏幕，我們把參與跳繩的同學看做一個整體，在數學上我們把它叫做一個集合，這個就是跳繩的集合，那這個呢？生：這是踢毽的集合。師：那這個呢？〔展現兩項的集合〕〔師引導〕生：這是三〔1〔師引導〕生：這是三〔1〕班派出參與跳繩和踢毽競賽的集合，這個圖呢，也叫作韋恩圖。方法三列式：8-3+9=14先從跳繩的名單里把重復的人減掉，再加上踢毽的人。三、實踐運用，解決問題。1.三、實踐運用，解決問題。1.做一做第一題不生疏的嗎？〔可解釋⑦大雁又稱“野鵝不生疏的嗎？〔可解釋⑦大雁又稱“野鵝所以大雁有哪些力量??？——游泳、飛〕誰能告知我這個韋恩圖中間的這一局部表示的是什么呢？生：既會游泳又會飛的動物。師：那你能不能把這些序號正確地填到集合圈里？看誰填的又快又好。生：既會游泳又會飛的動物。師：那你能不能把這些序號正確地填到集合圈里？看誰填的又快又好。生自由做題。師請學生展現，并進展評價與反響。2.練習二十三第一題師：那么現在我們一起來看一看水果店里又消滅了什么難題呢？2.練習二十三第一題師：那么現在我們一起來看一看水果店里又消滅了什么難題呢？〔展現課件〕商店兩天一共進了多少水果？答復這個問題的時候最重要的是要先找出哪一個局部？生：找出重復的水果。師：有哪幾種？生：香蕉、梨子、菠蘿。師：說說你是怎么解答這個問題的？生：香蕉、梨子、菠蘿。師：說說你是怎么解答這個問題的？生：5+7-4=8〔種〕生：2+4+3=8〔種〕生：5-4+7=8〔種〕師：那么教師再提一個問題，今日進了幾種昨天沒進的水果？生：三種〔草莓、蘋果、芒果〕師：那么教師再提一個問題，今日進了幾種昨天沒進的水果？生：三種〔草莓、蘋果、芒果〕師：那你們能像教師一樣再提一個問題嗎？師：那你們能像教師一樣再提一個問題嗎？生：昨天進的水果有幾種是今日沒有進的？——一種，西瓜生：昨天進的水果有幾種是今日沒有進的？——一種，西瓜生：兩天進的水果有哪些是沒重復的？——四種，西瓜、草莓、蘋果、芒果四、拓展延長，提高技能20四、拓展延長，提高技能201