研究生課程考核試卷（適用于課程論文、提交報告）科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計上課時間：2017.2?2017.姓名：劉振學(xué)號：20160702031專業(yè)：機械工嚴教師：劉朝林工作單位或所在行業(yè)：重慶大學(xué)考生成績:卷面成績平時成績課程綜合成績閱卷評語: 閱卷教師（簽名） 回歸分析在數(shù)理統(tǒng)計中得應(yīng)用摘要:回歸分析就是數(shù)理統(tǒng)計中重要得一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得思想，就是處理變量間得相關(guān)關(guān)系得一種有效工具。其目得在于根據(jù)己知自變量得變化來估計或預(yù)測因變量得變化情況，或者根據(jù)因變量來對自變量做一定得控制。它可以提供變量間相關(guān)關(guān)系得數(shù)學(xué)表達式，且利用概率統(tǒng)計知識，對經(jīng)驗公式及有關(guān)問題進行分析、判斷以確定經(jīng)驗公式得有效性,從眾多得解釋變量中，判斷哪些變量對因變量得影響就是顯著得，哪些就是不顯著得.還可以利用所得經(jīng)驗公式，由一個或兒個變量得值去預(yù)測或控制個變量得值時得值，去預(yù)測或控制另一個變量得取值，同時還可知道這種預(yù)測與控制可以達到什么樣得精度、本文就就是針對實際問題運用回歸分析中一元線性回歸分析得統(tǒng)計方法，來確定自變量與另一個變量得相關(guān)關(guān)系，并確立出較為合理得回歸方程,再對其得可信度進行統(tǒng)計檢驗、關(guān)鍵詞:回歸分析;回歸方程;F檢驗法1、 問題得提出調(diào)查一下重慶大學(xué)學(xué)生得生活費與家庭收入得關(guān)系，瞧瞧就是否家庭收入越高，學(xué)生得每月支出也越多,從而根據(jù)學(xué)生每月消費支出，進而估計學(xué)生得家庭收入情況，對學(xué)生得生活補助等問題有重要得參考意義2、 數(shù)據(jù)描述根據(jù)調(diào)研得重慶大學(xué)學(xué)生家庭月收入X與每月生活費y得數(shù)據(jù)，確定兩者關(guān)系。數(shù)據(jù)來源1oo多份問卷調(diào)查得抽樣，取其中io份,繪制表1如下圖所示序號 家庭月收入x每月生活費y148005002520060035420650456007005600075066400800768009008700010009720012001080001500表1一1重慶大學(xué)學(xué)生家庭月收入x與每月生活費y得數(shù)據(jù)利用matlab軟件畫出家庭月收入x與每月生活費y得散點圖，如圖一所示1500140013001200110010009008001400130012001100100090080070060050。 e~1 1 1 1 1 1 14&00 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000圖1一1家庭月收入X與每月生活費y得散點圖3。模型建立我們假設(shè)家庭月收入x與每月生活費y存在線性關(guān)系，有，y=/?0+/?1x,Ko與們?yōu)榛貧w系數(shù)，且未知，對一元線性回歸模型5=Oo+W+氣i=i23,.n,"2,相互獨立且同分布與N（0妒）4、計算10x=￡七=6242110y=產(chǎn)86010一nxy=480010一nxy=4800x500+5200x600+5420x650+5600X700+6000x750+6400x800+6800x900+7000x1000+7200x1200+8000X1500-10x6242x860=266.18（萬）TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2 24800+5200+5420+5600+60002 2 2 2 2 9yy6400+6800+7000+7200+8000-10X6242=948.716（萬）yy10 2=Z”一=5002+6002+6502+7002+7502+8002+9002+1000212 2 2+1200+1500-10X860=82.9（萬）八lxy266.18們=《=和？=°28——/?0=、邛1*=860-0、28X6242=887。76回歸方程為y=-887.76+0.28XS?=龍2八=0.282X948.716=74.38（萬）2 2 2 ?SE=ST-SR=lyy-SR=82.9-74.38=8.52（”）當(dāng)月收入為零時，將沒有生活費,月收入每增加100元,生活費將增加28元5o模型檢驗檢驗假設(shè)為:%：A"。取顯著性水平a=0?。5,用t檢驗法拒絕域為：％0= ＞「0.975（"-2）=2.306）T二T二檢驗統(tǒng)計量一,Se/§5200甘= 7=J―o—=103.2其中〃-2 、8樣本值°2B 樣本值=同膜487160=8.36以°,拒絕H。，認為x與y之間存在線性關(guān)系若采用F檢驗法F= S：/(n-2)拒絕域％。= >F().95(1,8)=53177}Sr 743800F樣本值f=詼丁二商兩=69,84以。拒絕H。,認為y與x存在相關(guān)關(guān)系6、結(jié)果分析與發(fā)現(xiàn)通過模型建立，計算求解，發(fā)現(xiàn)家庭月收入X與每月生活費y存在著線性關(guān)系,并且經(jīng)過檢驗，計算結(jié)果就是正確得，家庭收入越高,學(xué)生得每月可支出費用就越多，基本就是家庭月收入每多100元，學(xué)生每月生活費就增加28元,對于學(xué)生家庭收入得估計有重要意義、參考文獻［1］鐘波劉瓊?cè)銊⒊?。?shù)理統(tǒng)計［M］、218-265.［2］胥洪燕，陳夢雨、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中得應(yīng)用研究［J］?，F(xiàn)代商業(yè),2014,(05):126。［3］張曉春，葉苴，鄭海蛟、兒種數(shù)理統(tǒng)計方法應(yīng)用比較［J］。電子質(zhì)量,2012,(10):42—45、⑷李勇、基于灰色理論得線性回歸模型得參數(shù)理論及應(yīng)用［J］、數(shù)理統(tǒng)計與管理,2012,(03):440—446o［5］陸冬梅.數(shù)理統(tǒng)計在客觀現(xiàn)實中得意義與作用分析［J］、赤峰學(xué)院學(xué)報(科學(xué)教育版),2011,(08):174-175>［6］李瑩瑩.關(guān)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)得凡點