第4頁2023--2023學年度第二學期高一數(shù)學期末考試試題一、選擇題(每題5分,共12小題60分)1、平面向量，，且，那么()A.B.C.D.2、將兩個數(shù)交換，使，下面語句正確一組是〔

〕A.B.C.D.3、，，那么等于()A.B.C.D.4、對于某段圓弧，如果將其所在圓的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，而弧長變?yōu)樵瓉淼谋?，那么該弧所對的圓心角是原來的〔〕倍．A.B.C.D.5、執(zhí)行如下圖的程序框圖,假設輸入，那么輸出的(

)A.

B.

C.

D.

6、如下圖，矩形中，，那么等于()A.B.C.D.7、以下四個函數(shù)的圖象中關于軸對稱的是()A.B.C.D.8、在平行四邊形中，，那么必有(

)A.B.或C.為矩形D.是正方形9、樣本的平均數(shù)是，標準差是，那么的值為〔

〕A.B.C.D.10、在中，，，那么的面積為〔

〕A.B.C.D.11、，那么的值是()A.B.C.D.12、設分別是軸，軸正方向上的單位向量，，.假設用來表示與的夾角，那么等于(

)A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共4小題20分)13、__________．14、將二進制數(shù)化為八進制數(shù)，結果為__________．15、向量，向量，那么的最大值是__________．16、甲乙兩艘船都要在某個泊位停靠，假設分別?？啃r，假定它們在一晝夜的時間段內任意時刻到達，那么這兩艘船中有一艘在停靠泊位時必須等待的概率為__________．

三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績(總分值100分〕的莖葉圖如圖,其中甲班學生成績的平均分是85,乙班學生成績的中位數(shù)是83.(1)求和的值；(2)計算甲班7位學生成績的方差.參考公式：方差，其中.18、有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝(假設數(shù)字相同那么為平局)，求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與(1)相同，假設規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同那么甲獲勝，所標數(shù)字不相同那么乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

19、求以下各式的值：

(1)；(2)；(3)；(4)．20、函數(shù)的最大值為．(1)求常數(shù)的值；(2)求使成立的的取值集合．21、某港口水的深度〔米〕是時間，單位：時〕的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。

〔1〕試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達式.

〔2〕一般情況下船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是平安的〔船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可〕。某船吃水深度〔船底離水面的距離〕為米，如果該船希望在同一天內平安進出港，請問