溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.拋物線x2=-16y的焦點坐標(biāo)是()A.(0,-4) B.(0,4)C.(4,0) D.(-4,0)【解析】選A.p2=4,焦點在y軸上,開口向下,焦點坐標(biāo)應(yīng)為02.焦點在y軸上,且拋物線上一點A(m,3)到焦點的距離為5,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()=8x =8y=-8x =-8y【解析】選B.設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),因為A(m,3)到焦點的距離為5,所以p2+3=5,所以p=4,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x23.以拋物線y2=-8x的焦點為圓心,且和拋物線準(zhǔn)線相切的圓的方程為()A.(x-2)2+y2=8 +(y-2)2=4C.(x+2)2+y2=16 +(y+2)2=16【解析】選C.拋物線y2=-8x的焦點為(-2,0),準(zhǔn)線方程為x=2,則圓的半徑r=4.故所求圓的方程為(x+2)2+y2=16.4.已知動點P到定點(2,0)的距離和它到定直線l:x=-2的距離相等,則點P的軌跡方程為________.【解析】由條件可知P點的軌跡為拋物線,其焦點為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=-2,所以p2=2,p=4,軌跡方程為y2答案:y2=8x5.已知點A(0,-2),直線l:y=2,則過點A且與l相切的圓的圓心的軌跡方程為________.【解析】設(shè)圓心為C,則|CA|=d,其中d為點C到直線l的距離,所以C的軌跡是以A為焦點,l為準(zhǔn)線的拋物線.所以所求軌跡方程為x2=-8y.答案:x2=-8y6.求以原點為頂點,坐標(biāo)軸為對稱軸,并且經(jīng)過P(-2,-4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其對應(yīng)的準(zhǔn)線、焦點坐標(biāo).【解析】由已知設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-2py(p>0)或y2=-2px(p>0),把P(-2,-4)代入x2=-2py或y2=-2px得p=12故所求的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-y或y2=-8x.當(dāng)拋物線方程是x2=-y時,焦點坐標(biāo)是F0,-14當(dāng)拋物線方程是y2=-8x時,焦點坐標(biāo)是F(-2,0),準(zhǔn)線方程是x=2.7.【能力挑戰(zhàn)題】一輛卡車高3m,寬1.6m,欲通過斷面為拋物線形的隧道,如圖所示,已知拱寬AB恰好是拱高CD的4倍,若拱寬為am,求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值.【解析】以拱頂為原點,拱高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,如圖所示,設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0),則點B的坐標(biāo)為a2,-由點B在拋物線上,得a22=-2p-a4,p=將點E,y)代入拋物線方程,得y=-0.64由點E到拱底AB的