重點強(qiáng)化卷(一)電場力的性質(zhì)和電場能的性質(zhì)(建議用時：60分鐘)一、選擇題1．(多選)如圖所示，下列為電場中某點的電場強(qiáng)度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受電場力F之間的函數(shù)關(guān)系圖象，其中正確的是()【解析】電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，所以A正確，B錯誤，由F＝qE知，F(xiàn)-q圖象為過原點的傾斜直線，故D正確，C錯誤．【答案】AD2．關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【解析】在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動負(fù)試探電荷時，電場力做負(fù)功，選項D錯誤．【答案】B3．兩個放在絕緣架上的相同的金屬球，相距為d，球的半徑比d小得多，分別帶有q和3q的電荷，相互斥力為3FA．0 B．FC．3F D．【解析】由庫侖定律可得：3F＝keq\f(q·3q,r2)＝3keq\f(q2,r2)；所以有：F＝keq\f(q2,r2)；而兩球接觸后再分開平分總電量，故分開后兩球的帶電量為2q；則庫侖力為：F′＝eq\f(k2q·2q,r2)＝4F；故D正確，A、B、C錯誤．【答案】D4.如圖1所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.則()圖1A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三點到固定的點電荷P的距離rb<rc<ra，則三點的電場強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點的加速度ab>ac>aa.由運動軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場力為斥力，從a到b電場力做負(fù)功，由動能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，則vb<va，從b到c電場力做正功，由動能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項D正確．【答案】D5．空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運動軌跡如圖2所示，在相等的時間間隔內(nèi)()圖2A．重力做的功相等B．電場力做的功相等C．電場力做的功大于重力做的功D．電場力做的功小于重力做的功【解析】將微粒的運動分解成豎直方向與水平方向．在豎直方向，電場力大于重力，所以加速度方向豎直向上，則在連續(xù)相等的時間內(nèi)，變化的高度不同，所以電場力與重力做功均不相等，故A、B均錯誤；由上分析可知，電場力大于重力，因此電場力做功總大于重力做功，故C正確，D錯誤．【答案】C6．如圖3所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°.則eq\f(q2,q1)為()圖3A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)【解析】設(shè)細(xì)線長為l，A的帶電荷量為與B處在同一水平線上，以A為研究對象，受力分析，作出受力圖，如圖所示．根據(jù)平衡條件可知，庫侖力跟重力的合力與細(xì)線的拉力等大反向，由幾何關(guān)系列式得tanθ＝eq\f(F,mg)，其中F＝keq\f(qQ,lsinθ2)，兩式整理得：q＝eq\f(mgl2tanθsin2θ,kQ)，將題干中的兩種情況代入得：eq\f(q2,q1)＝eq\f(tan45°sin245°,tan30°sin230°)＝2eq\r(3).【答案】C7．如圖4所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場中將做()圖4A．自由落體運動B．曲線運動C．沿著懸線的延長線做勻加速直線運動D．變加速直線運動【解析】燒斷前，小球受三個力而平衡，線的拉力與重力和電場力的合力等大反向，燒斷線后，拉力消失，而另外兩個力不變，合力與拉力方向相反，則小球?qū)⒀刂鴳揖€的延長線做初速度為零的勻加速直線運動．故C正確．【答案】C8．如圖5所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線A→O→B勻速飛過，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是()圖5A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右【解析】等量異種電荷電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A點到O點，電場線由疏到密；從O點到B點，電場線由密到疏，所以沿點A、O、B，電場強(qiáng)度應(yīng)先由小變大，再由大變小，方向為水平向右，如圖乙所示．由于電子做勻速直線運動，所受合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受的電場力大小相等、方向相反，電子受到電場力方向水平向左，且沿點A、O、B運動的過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個力的方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，故選B.【答案】B9．在孤立負(fù)電荷形成的電場中，四個帶電粒子分別僅在電場力作用下運動，v-t圖象如圖6所示．則以下判斷正確的是()圖6A．a(chǎn)、c帶負(fù)電，b、d帶正電B．a(chǎn)、c帶正電，b、d帶負(fù)電C．a(chǎn)、d帶正電，b、c帶負(fù)電D．a(chǎn)、d帶負(fù)電，b、c帶正電【解析】由圖象可以知道，a做加速度減小的加速運動，b做加速度增大的加速運動，c做加速度增大的減速運動，d做加速度減小的減速運動，根據(jù)電荷之間的相互作用可以知道a、c帶負(fù)電，b、d帶正電，故選項A正確．【答案】A10．(多選)如圖7所示，長為L傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為＋q質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端A點開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點時，速度仍為v0，則下列說法正確的是()圖7A．若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的電場強(qiáng)度的最小值一定為eq\f(mgsinθ,q)B．A、B兩點間的電壓一定等于eq\f(mgLsinθ,q)C．小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能D．若該電場是斜面中點豎直正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷【解析】小球從A運動到B的過程中：qU－mgLsinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以：U＝eq\f(mgLsinθ,q)，B正確；若電場為勻強(qiáng)電場，由公式U＝Ed，知當(dāng)兩點間的電壓一定時，間距越大，電場強(qiáng)度越小，故電場強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(U,L)＝eq\f(mgsinθ,q)，A正確；在上升過程中，重力做負(fù)功，故電場力做正功，電勢能減小，A點的電勢能大于B點的電勢能，C錯誤；若該電場是斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的，離電荷遠(yuǎn)的A點電勢高，所以Q一定是負(fù)電荷，D錯誤．【答案】AB二、計算題11．在如圖8所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點，且A、B兩點間的距離為x＝0.20m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，當(dāng)電荷量Q＝＋×10－8C的點電荷受電場力的大小為F＝×10－4(1)電場強(qiáng)度E的大?。?2)將該點電荷從A點移至B點的過程中，電場力所做的功W.(3)如果φA＝0V，B點電勢為多少？圖8【解析】(1)由F＝qE得：E＝eq\f(F,q)＝eq\f×10－4,2×10－8)V/m＝2×104V/m.(2)由W＝Fxcos60°得：W＝4×10－4××J＝×10－5J.(3)由UAB＝E·d＝Excos60°得：UAB＝2×104××V＝×103V且UAB＝φA－φB＝0－φB得：φB＝－UAB＝－2×103V.【答案】(1)2×104V/m(2)×10－5J(3)－2×103V12．如圖9所示，在絕緣粗糙的水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等電量的正電荷，a、b是AB連線上的兩點，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O為AB連線的中點，一質(zhì)量為m帶電量為＋q的小滑塊(可以看做質(zhì)點)以初動能Ek0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的3倍，到達(dá)b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)．(2)O、b兩點間的電勢差．(3)小滑塊運動的總路程．圖9【解析】(1)a、b是AB連線上的兩點，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，可知a、b兩點關(guān)于O點對稱，則a、b點電勢相等，即Uab＝0.設(shè)滑塊與水平面間的摩擦力大小為f.對滑塊從a到b的過程中，由動能定理得：－feq\f(L,2)＝0－Ek0，摩擦力：f＝μmg，解得：μ＝eq\f(2Ek0,m