第六章統(tǒng)計指數統(tǒng)計指數的意義和種類綜合指數的編制平均指數的編制指數體系與因素分析居民消費物價指數、上證指數、深證指數、道瓊斯指數……！第一節(jié)統(tǒng)計指數概述一、問題的提出二、指數的概念及性質三、指數的分類Price指數起源于人們對價格動態(tài)的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數問題的提出鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視機產量上升3%機床產量下降8%指數是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析工具？一、統(tǒng)計指數的概念和性質1、指數的概念廣義的指數：反映社會經濟現(xiàn)象總體數量變動的相對數；

狹義的指數：是指不能直接加總、對比的復雜社會經濟現(xiàn)象總體綜合變動的相對數商品名稱計量單位銷售量銷售價格(元)基期報告期基期報告期甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50簡單現(xiàn)象總體：甲商品銷售量變動60000/40000=150%復雜現(xiàn)象總體：全部商品銷售量變動的相對數個體指數總指數總指數的性質：綜合性相對性平均性二、統(tǒng)計指數的作用1.反映事物變動的方向和程度.2.反映事物在空間的差異程度,如消費物價地區(qū)差指數.3.反映事物之間的某些比例關系,如工農業(yè)商品綜合比價指數.4.用于分析受多種因素影響的復雜社會經濟總體的變動總各種因素影響的分析.三、指數的種類⒈按說明現(xiàn)象的范圍不同分為

個體指數總指數2.按指標的不同作用分為

數量指標指數質量指標指數⒊按指數所基期的不同可分為定基指數環(huán)比指數4.按指數所依據的數列性質的不同分為時間數列指數空間數列指數屬性數列指數5按總指數的計算方法或表現(xiàn)形式不同

綜合指數平均指數1、按研究對象范圍不同

個體指數是指反映個體現(xiàn)象或個別事物的變動或差異程度的相對數.如個別產品的產量指數等.總指數是反映特殊總體變動或差異程度的相對數,是我們要特別研究的指數.價格個體指數成本個體指數

多種商品銷售量變動總指數多種商品銷售價格變動總指數

銷售量個體指數

個體指數兩種表現(xiàn)形式

綜合指數：以被研究現(xiàn)象總體中的兩個總量指標為基礎編制的總指數

平均指數：以被研究現(xiàn)象總體中的個體指數為基礎，對若干個體指數進行加權平均編制而成總指數2、按社會經濟現(xiàn)象的性質不同1)數量指標指數：表明現(xiàn)象總體規(guī)模、總數量變動的相對數銷售量指數、職工人數指數、產品產量指數2)質量指標指數：反映現(xiàn)象相對水平或平均水平變動的指數商品價格指數、職工平均工資指數、勞動生產率指數第二節(jié)綜合指數綜合指數是兩個價值總量指標對比形成的指數，在總量指標中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動情況。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量和權數

的作用指在指數分析中被研究的指標指數化因素根據客觀現(xiàn)象間的內在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動影響將兩個不同時期的總量指標對比，以測定指數化指標的數量變動程度?；揪幹圃硗攘恳蛩刂笖祷蛩乩瞎剑↙aspeyres）帕氏公式（Paasche）馬-埃公式（折衷公式）費氏公式（理想公式）同度量因素：綜合、加權

拉氏指數按基期權數加權（將同度量因素固定在基期，而不論其性質如何）。拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）

帕氏指數按報告期權數加權（將同度量因素固定在報告期，而不論其性質如何）。馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點：數量中庸，經濟意義不明確。費氏公式（理想公式）一般編制原則⒈數量指標綜合指數的編制：—采用基期的質量指標作為同度量因素⒉質量指標綜合指數的編制：—采用報告期的數量指標作為同度量因素例數量指標綜合指數的編制商品名稱計量單位銷售量q銷售價格(元)p基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50指數化因素同度量因素商品銷售額指數商品名稱計量單位銷售量q銷售價格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000=13940001220000=114.26%商品名稱計量單位銷售量q銷售價格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000二、質量指標綜合指數的編制指數化因素同度量因素=13190001394000=94.62%練習題：第三節(jié)平均指數一、平均指數的概念及原理二、平均指數與綜合指數的關系平均指數是個體指數的加權平均數注：加權平均指數實質上是相應的綜合指數變形加權調和平均指數加權算術平均指數平均指數的種類平均指數的編制原理：不常用用于加權算術平均數中用于加權調和平均數中先對比，后平均算術平均數指數加權算術平均指數：對個體指數按加權算術平均方式進行平均,以基期總產值為權數，適用于數量指標指數調和平均數指數加權調和平均指數：對個體指數按加權調和平均數方式進行平均以報告期總產值為權數，適用于質量指標指數在一定權數條件下，具有變形關系指數名稱綜合指數公式加權算術平均指數公式加權調和平均指數公式數量指標總指數質量指標總指數平均指數與綜合指數的聯(lián)系——適用于質量指標綜合指數的變形⑵加權調和平均指數——適用于數量指標綜合指數的變形⑴加權算術平均指數一般編制原則(3)掌握了個體指數和綜合指數的分母資料時，可將綜合指數變?yōu)榧訖嗨銛灯骄笖?4)掌握了個體指數和綜合指數的分子資料時，可將綜合指數變?yōu)榧訖嗾{和平均指數。我們可知，加權算數平均指數和加權調和平均指數是作為綜合指數的變形來使用的，本質上也具有綜合指數的特點。商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計————10400【例】計算甲、乙兩種商品的價格總指數商品名稱計量單位銷售量q基期銷售額基期q0報告期q1q0p0甲件4000060000400000乙米8000088000640000丙千克6000030000180000∑___1220000=1.5*400000+1.1*640000+0.5*180000400000+640000+180000=114.26%1394000-1220000=174000商品名稱計量單位銷售價格p報告期銷售額基期p0報告期p1q1p1甲件108480000乙米88704000丙千克34.5135000∑_1394000=480000+7040000.8+704000/1.0+135000/1.5=94.62%=1319000-1394000=-75000商品名稱計量單位實際產值(萬元)報告期比基期產量增長%基期報告期甲件20024025乙米45048510丙臺35048040計算產量總指數及由于產量變動而增加的產值商品名稱計量單位收購總額(萬斤)收購價格指數%基期報告期甲件140138.6105乙米6078.498計算收購價格指數和由于收購價格變動而增加的收購額平均指數與綜合指數的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經濟分析中的具體作用不同綜合指數：先綜合后對比平均指數：先對比后綜合綜合指數：需具備研究總體的全面資料平均指數：同時適用于全面、非全面資料綜合指數：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數：除作為綜合指數變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析一、指數體系的概念及基本形式二、指數體系的作用三、指數因素分析的種類及應用第四節(jié)指數體系及因素分析指數體系指經濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數量對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體因素指數對象指數（總動態(tài)指數）物量指數與物價指數之積等于物值指數

一、指數體系的概念及基本形式⑴相對數形式：—對象指數等于各個因素指數的連乘積⑵絕對數形式：——對象指數的增減額等于各因素指數影響的增減額之和指數體系的基本形式指數體系的一般特征1.具備三個或三個以上的指數2.體系中的單個指數在數量上能相互推算,如已知銷售額指數和銷售量指數就能推算出價格指數等3.現(xiàn)象的總變動差等于各現(xiàn)象變動差之和幾種常用的指數體系1、銷售額指數=物價指數×銷售量指數

銷售額增減額=因物價變動而影響的增減額+因銷售量變動而影響的增減額2、總產值指數=價格指數×產品產量指數總產值增減額=因價格變動而影響的增減額+因產量變動而影響的增減額3、生產費用指數=單位成本指數×產品產量指數生產費用增減額=因單位成本變動而影響的增減額+因產品產量變動而影響的增減額4、產品產量指數=勞動生產率指數×工人人數產品產量增減額=因勞動生產率變動而影響的增減額+因工人人數變動而影響的增減額二、指數體系的作用⒈利用指數體系可進行指數之間的相互推算；⒉利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系對現(xiàn)象的綜合變動從相對數和絕對數上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數額什么叫因素分析法？因素分析法是根據指數法的原理，再分析受多種因素影響的事物變動時，為了觀察某一因素變動的影響而將其他因素固定下來，如此逐項分析，逐項替代，故稱因素分析法或連環(huán)替代法。

三、因素分析法因素分析的種類1.按分析指標的表現(xiàn)形式不同分為2.按影響因素的多少分為

總量指標變動因素分析平均指標變動因素分析兩因素分析多因素分析1.應將影響事物發(fā)展的因素分為數量指標和質量指標。但二者都是相對的,應該放在一定的經濟環(huán)境中,通過比較鑒別來確定2.遵循確定同度量因素的一般原則.觀察質量指標的變動時應將同度量因素固定在報告期,觀察數量指標的變動時應將同度量因素固定在基期.因素分析法應注意的問題

3、各因素應按一定的順序排列（相鄰兩項乘積有意義）：數量指標→質量指標（數量指標）→質量指標……或完全倒置過來，但不能亂。4、從相對數和絕對數兩方面分析各因素變動對事物總變動的影響。例題：總量指標兩因素分析商品名稱計量單位銷售量q銷售價格(元)p基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲千克40000300088乙件4007286045丙個3000740055.50銷售額總指數==97460/71000=137.27%銷售額總變動：-=97460–71000=26460