數字水準儀及原理

2/6/20231水準測量原理水準測量是由水準儀利用重力獲得水平視線求取兩點間的高差。abhab=a-b2/6/20232水準測量原理—-一個測站的工作h=[(a1-b1)+(a2-b2)]/2a1a2

b1

b22/6/20233線路測量BF,aBFBFaBFB1F4F2B3B1F2B4F3奇數站偶數站2/6/20235BFFBaBFFB奇數站偶數站B11B24F12F23F23F12B11B24B11B24F12F23F24F11B12B23線路水準—BFFB/aBFFB2/6/20236水準測量線路符合水準路線回歸水準路線2/6/20237水準測量的誤差來源i角誤差iiD1D2dH=i(D2-D1)2/6/20239水準測量的誤差來源標尺零點差之差d1d2d0=d2-d1奇數站偶數站d0=d1-d22/6/202310水準測量的誤差來源儀器/標尺升沉誤差大氣折光差測量誤差標尺傾斜誤差標尺刻劃誤差F24F11B12B23B12/6/202311二、競爭對手–TrimbleDiNi12/DiNi22

主要特點:

0.3mm/0.7mm/km

PCMCIA數據存貯(DiNi12)或在線數據存貯(DiNi22)

靜態(tài)的30cm電子視場 補償器置平精度0.2?

/0.5?

放大倍率32x/26x主要亮點: 字母與數字鍵盤

線路平差 精度0.3mm 視場=30cm缺點: 笨大

較小的顯示窗(4x21字符) 稍有點重 較老式 無圓水準器的照明 無標準電池的概念 用 Trimble儀器的PCMCIA卡才能測量2/6/202313競爭對手-SokkiaSDL30

主要特點:

0.6mm/1.0mm/km

內部數據存貯(2000個點)

1°20’的電子視場 補償器置平精度0.3?

放大倍率32x主要亮點: 放大倍率

測量時間短 1.0mm精度 1°20’的視場 價格低缺點: 按鍵少

無字母數字鍵盤

顯示少（4x21個字符) 比較大 無圓水準器照明 無標準電池概念 只有內存/RS232

做一等水準差點2/6/202314競爭對手-TopconDL–101/102主要特點:

0.4mm/1.0mm/km

PCMCIA卡數據存貯和內部數據存貯

1°20’的電子視場 補償器置平精度0.3?

/0.5? 放大倍率32x/30x主要亮點: 字母數字輸入

5m標尺 內存和PCMCIA卡 1°20’的視場角缺點: 顯示窗小(2x8字符)

卡槽位于電池倉后 無圓水準器照明 無標準電池概念 內存小(51KB)、PCMCIA(256KB)卡存貯能力小

2/6/202315三、LeicaDNA03/10的特性和優(yōu)點1重量輕.直觀好用的字母數字鍵盤(TPS700概念)。大存貯容量.閃存.PCMCIA卡槽.RS232接口. 易提，易搬。縮短了學習時間.快速、容易、方便的數據存貯，無電纜，可處理大的任務。長期保存數據不用電。

易進行野外與辦公室的數據傳輸?？稍黾油獠繑祿杉鳌Ｌ匦詢?yōu)點2/6/202317LeicaDNA03/10的特性和優(yōu)點28行24字符的大屏幕顯示機載程序功能用戶鍵。 程序鍵。 顯示屏液晶加熱易讀數。減少了外部計算。快速進入用戶自定義的操作，在線程序和編碼功能?？稍诤錀l件下繼續(xù)工作。特性優(yōu)點2/6/202318LeicaDNA03/10的特性和優(yōu)點3雙側無限位微動螺旋鉆石般的圓水準器(有照明)帶有概略瞄準器的固定提把低耗能電池字母數字鍵盤RS232接口PCMCIA卡優(yōu)秀的光學系統(tǒng)可定制的顯示屏2/6/202319‘你所要用的’-應用程序和功能機內即時調用應用簡單，操作容易在線作業(yè)管理按當地需求改制顯示內容用戶可定義數據輸出格式DNA系列軟件–概要2/6/202321DNA系列的外部特性顯示內容可按層、名稱和流程定制固件是可升級儀器軟件接口上載通過PCMCIA卡輸出數據2/6/202322四、數字水準儀工作原理1、相關法（威特NA2000，LeicaDNA03/10）2、幾何法（蔡司DINI10/20）3、相位法(拓普康DL101C/102C)4、相關法2（索佳SDL30）2/6/202323相關法—標尺及相關原理（1）徠卡數字水準儀配套的水準標尺為偽隨機條碼，該條碼圖象已被存儲在數字水準儀中作為參考信號。在條碼標尺上，最窄的條碼寬為2.025mm（黑的、黃的或白的），稱為基本碼寬。在標尺上共有2000個基本碼(指4.05m的標尺)，不同數量的同顏色的基本碼相連在一起，就構成了寬窄不同的碼條。

2/6/202325相關法—標尺及相關原理（2）測量信號與參考信號進行比較，

這就是相關過程,稱為相關。例如先與標尺底部對齊，發(fā)現不相同，然后往上移動一個步距（基本碼寬），再比較，直到兩碼相同為止，或說兩信號相同為止，也就是最佳相關位置時，

讀數就可以確定。如圖中的０.116ｍ。移動一個基本碼寬來進行比較的精度是不夠的，但是可以作為粗相關過程，得到粗讀數。再在粗讀數上下選取一定范圍，減少步距，進行精相關，就可以得到足夠精度的讀數。

2/6/202326相關法—標尺及相關原理（3）由于標尺到儀器的距離不同，條碼在探測器上成像的“寬窄”也將不同，測量信號片段條碼的“寬窄”會變化，引起相關困難。徠卡數字水準儀采用二維相關法，以一定步距改變儀器內部參考信號的“寬窄”與CCD采集到的測量信號相比較，如果沒有相同的兩信號，則再改變，再進行一維相關，直到信號相同為止。參考信號的“寬窄”與視距是對應的?！皩捳毕嗤膬尚盘栂啾容^是求視線高的過程，在此二維相關中，一維是視距，另一維是視線高，二維相關之后視距就可以精確算出。

2/6/202327相關法—標尺及相關原理（5）移動一個基本碼寬來進行比較的精度是不夠的，但是可以作為粗相關過程，得到粗讀數。再在粗讀數上下選取一定范圍，減少步距，進行精相關，就可以得到精度足夠的讀數。

2/6/202329相關法—調焦移動傳感器可以想象從原始參考信號一步一步縮放比較的相關的計算量會很大，使讀數時間過長。為了縮短讀數時間，徠卡數字水準儀內部設計有調焦移動量傳感器采集調焦鏡的移動量，由此可以反算出概略視距，初步可以確定物像比例。對儀器內部的參考信號的“寬窄”進行縮放，使其接近探測器采集到的測量信號的“寬窄”，然后再進行二維相關。這樣可以減少８０％的相關計算量．使讀數時間縮短到４秒以內。

2/6/202330相關法—電子原理調焦編碼器補償器監(jiān)視CCD讀出電子部件ADACCU500mAh模塊信號處理芯片8BitCPUGatearray門陣列鍵盤顯示屏GSI接口機外電源機外接口鍵盤和測量按鈕調焦透鏡位置條碼影像視頻信號CCD（ChargeCoupledDevice）是由按照一定規(guī)律排列的ＭＯＳ（金屬一氧化物一半導體）電容器陣列組成的移位寄存器，線陣ＣＣＤ長約6.5mm，由中心距為２５μm的２５６個光敏二極管組成．其光敏窗口寬度為２５μｍ。一個光敏窗口也稱一個象素（或象元）。2/6/202331相關法—偽隨機碼簡介

偽隨機碼屬于二進制碼，它的結構可以預先確定，并且可以重復產生和復制，另一方面它還具有隨機特性，即統(tǒng)計特性。GPS中的載波就是用這種偽隨機碼調制的。該碼由線性移位寄存器產生。這種碼用在數字水準儀中具有可以在1.8—100m距離內使用相關法的特點。

標尺上的白碼條或黃碼條在CCD器件上產生光電流，在電路上為高電平，我們用二進制的“1”表示，相反黑碼條用“0”表示。從條碼標尺上測量得到的徠卡儀器的參考碼序列為：

{P}=111110111…10011012/6/202332相關法—相關函數假定望遠鏡從條碼標尺上截取的條碼片段經電子部件處理后得到的測量碼序列為：

{Q}=1011111000則相關函數表示為：

式中：N為測量碼序列中碼元的個數；

i=1,2,…,N為測量碼序列中碼元的序號;

表示模二和運算。

t=0,1,.2,…,M-N-1，是移位相關的次數，而步距為一個碼元

M為參考碼元的個數；表示兩序列中相同元素的個數和減去不同元素的個數和。相關系數表示為：

+2/6/202333相關法—相關示例模二和的運算規(guī)則如下：

0⊕0=1

0⊕1=0

1⊕0=0

1⊕1=1

設t=0,

{P}=1111011111

{Q}=1011111000

相關函數序列{R}=1011011000

由此得相關函數R0=11－10＝1

相關系數

ρ0=1/21=0.05

P=111110111…Q=1011111000R=11101110012/6/202334相關法—相關示例設t=1,：{P}=1110111110{Q}=1011111000

{R}=1110111001此相關函數R1=12－9＝3

相關系數ρ1＝3／21＝0.14同理有t=2時R2=13－8＝5ρ2=5/21=0.24

2/6/202335相關法—相關示例t=3時R3=21-0=21ρ3=1

t=4時R4=11－10＝1ρ4=0.05

t=5時R5=10－11＝－1ρ5=－0.05

t=6時R6=9－12＝－3ρ6=－0.14

條碼片段的下邊界到標尺低端：h=b×t=2.025×3=6.75(mm)

2/6/202336相關法——二維相關徠卡數字水準儀的數值處理以相關原理為基礎。這就是將儀器“巳知的”代碼，即式（1－2）所示的二進制碼同行陣傳感器上標尺條碼成像經處理構成的測量信號進行比較。數字水準儀運用相關方法時需要優(yōu)化的兩個參數，也就是“視線高”和“物象比”。儀器的視線高表現為標尺條碼像在線性傳感器CCD上的上下的位移，另一方面標尺上的條碼與其成象的物象比取決于儀器到標尺的距離，或說物象比是視距的函數。因此在徠卡數字水準儀中，二維離散相關系數為：

式中：ρPQ為Ｑ和Ｐ之間的相關系數;

Ｑ（y）為測量信號;

Ｐ（ｄ，ｙ－h(huán)）為參考信號;

d為視距；

h為視線高。2/6/2023372、幾何法——光路示意圖蔡司ＤＩＮＩ１０／２０采用幾何法原理讀數。

2/6/2023382、幾何法——條碼標尺ＤＩＮＩ系列的標尺每２ｃｍ劃分為一個測量間距，其中的碼條構成一個碼詞，每個測量間距的邊界由黑白過渡線構成，其下邊界到標尺底部的高度，可由該測量間距中的碼詞判讀出來，就象區(qū)格式標尺上的注記一樣ＤＩＮI系列測量時，只利用中絲的上下兩邊各１５cm的標尺截距，也就是１５個測量間距來計算視距和視線高。

2/6/2023392、幾何法——測量原理圖中Gi為某測量間距的下邊界，Gi+1為上邊界，它們在ＣCD行陣上的成像為Bi及Bi+1。它們到光軸（中絲）的距離分別用用ｂi及ｂi+1表示。ＣＣＤ上象素的寬度是己知的，這兩距離在ＣCＤ上所占象素的個數可以由ＣＣＤ輸出的信號得知，因此可以算出ｂi和ｂi+1，也就是說ｂi和ｂi+1是計算視距和視線高的己知數。ｂi和ｂi+1在光軸之上方為負值，在光軸之下方取正值。如果在標尺上看，則是在光軸之上為正,反之為負。

2/6/202340幾何法——測量原理ｇ為測量間距長（２cm），用第ｉ個測量間距來測量時，則物象比Ａi=g/（bi+1－bi）

視線高讀數為：Hi=g(Ci+l/2)-A(bi+1+bi)/2Ｃi是第ｉ個測量間距從標尺底部數起的序號，可由所屬碼詞判讀出來

2/6/202341幾何法——測量原理為了提高測量精度，ＤＩＮｉ系列?。蝹€測量間距平均來計算，也就是取標尺上中絲上下各１５ｃｍ的范圍，即１５個測量間距取平均來計算。

2/6/2023423、相位法——光路示意圖拓普康數字水準儀ＤＬ１０1Ｃ／１０２Ｃ采用相位法。望遠鏡光路見圖1—11。標尺的條碼像經望遠鏡、物鏡、調焦鏡、補償器的光學零件和分光鏡后，分成兩路。一路成像在ＣＣＤ線陣上，用于進行光電轉換；另一路成像在分劃板上，供目視觀測。

2/6/202343相位法——標尺編碼有三種不同的碼條，Ｒ表示參考碼，其中有三條２mm寬的黑色碼條，每兩條黑色碼條之間是一條1mm寬的黃色碼條，以中間的黑碼條的中心線為準，每隔３０mm就有一組Ｒ碼條重復出現。在每組Ｒ碼條左邊１０mm處有一道黑色的Ｂ碼條。在每組一參考碼Ｒ的右邊1０mm為一道黑色的Ａ碼條。每組Ｒ碼條兩邊的Ａ和Ｂ碼條的寬窄不相同。實際上Ａ和Ｂ碼條的寬度是在1到１０mm之間變化，這兩種碼包含了水準測量時的高度信息。其中Ａ碼條的周期為600mm，Ｂ碼條的周期為570mmRRBBBAAP10mm2/6/202344相位法——標尺編碼在標尺長度方向上就形成了亮暗強度按正弦規(guī)律周期變化的亮度波。在圖中條碼的上面畫出了波形。縱坐標表示黑條碼的寬度，橫坐標是標尺的長度。實線為Ａ碼的亮度波，虛線為Ｂ碼的亮度波。由于Ａ和Ｂ兩條碼變化的周期不同，也可以說Ａ和Ｂ亮度波的波長不同，在標尺長度方向上的每一位置上兩亮度波的相位差也不同。這種相位差就好象傳統(tǒng)水準標尺上的分劃，可由它標出標尺的長度。只要能測出標尺某處的相位差，也就可以知道該處到標尺底部的高度，因為相位差可以做到和標尺長度一一對應，即具有單值性，這也是適當選擇兩亮度波的波長的原因。在ＤL-101C中，Ａ碼的周期為６００ｍｍ，Ｂ碼的周期為５７０ｍｍ，它們的最小公倍數為１１４００ｍｍ，因此在３ｍ長的標尺上不會有相同的相位差。為了確保標尺低端面，或說相位差分劃的端點相位差具有唯一性，Ａ和Ｂ碼的相位在此錯開了π／２。600mm570mmRA碼B碼2/6/202345相位法——信號分析人工處理測量信號是很麻煩的，而且很費時間。在ＤＬ系列中采用快速傅里葉變換（ＦＦＴ）計算方法將測量信號在信號分析器中分解成三個頻率分量。由Ａ和B兩信號的相位求相位差，即得到視線高讀數。這只是粗讀數，因為視距不同時，標尺上的波長與測量信號波長的比例不同。雖然在同一視距上Ａ和Ｂ的波長比例相同，可以求出相位差，或說是視線高，但是可以想象其精度并不高。

2/6/202346相位法——信號分析Ｒ碼是為了提高讀數精度和求視距而安排的。設兩組Ｒ碼之間的間距為（P＝30mm）,它在ＣＣＤ行陣上成像所占象素的個數為Ｚ，象素寬為b（＝25μm）,則P在CCD行陣上的成像長度為：I=z×bZ可由信號分析中得出，b是CCD光敏窗口的寬度，因此I和P都是已知數據。根據幾何光學成像原理，可以像傳統(tǒng)儀器用視距絲測量距離的視距測量原理一樣求出視距：D=P/I×f式中f是望遠鏡物鏡的焦距。同時還可以求出物相比A=P/I于是將測量信號放大到與標尺上一樣時，再進行相位測量，就可以精確得出相位差，即視線高2/6/202347隨機雙碼—索佳數字水準儀索佳電子水準儀的標尺編碼采用RAB碼（隨機雙碼）。標尺條碼寬度分別為3mm、4mm、7mm、8mm、11mm、12mm，條碼之間的中心距離為16mm，采用6進制碼和3進制碼兩種編碼形式，并把標尺的相關數碼信息預置在儀器的CPU內。1.6m～9.0m短視距測量取6進制碼的5個以上數碼作為計算依據，而9.0m～100m長視距測量取3進制碼的8個以上數碼作計算依據，另外對RAB碼標尺的編碼信息掃描有兩種方式：即短距離測量是采用邊緣探測方式2/6/202348隨機雙碼—索佳數字水準儀六進制碼條碼寬（mm）16mm三進制碼01234781112012345標尺條碼寬度分別為3mm、4mm、7mm、8mm、11mm、12mm，條碼之間的中心距離為16mm，采用6進制碼和3進制碼兩種編碼形式，并把標尺的相關數碼信息預置在儀器的CPU內。1.6m～9.0m短視距測量取6進制碼的5個以上數碼作為計算依據，而9.0m～100m長視距測量取3