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《工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)》項(xiàng)目五：

壓桿穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)

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概述：測試壓桿穩(wěn)定的必要性粗短壓桿——強(qiáng)度破壞低碳鋼短柱：屈服破壞；鑄鐵短柱：斷裂破壞；細(xì)長壓桿——失穩(wěn)破壞

哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心壓桿實(shí)例：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心穩(wěn)定性：指構(gòu)件或體系保持其原有平衡狀態(tài)的能力。失穩(wěn)：指構(gòu)件或體系喪失原始平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，由穩(wěn)定平衡狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)。在工程實(shí)際中，為了保證構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物能夠安全可靠地工作，構(gòu)件除了滿足強(qiáng)度、剛度條件外，還必須滿足穩(wěn)定性的要求。平衡的三種狀態(tài)：穩(wěn)定平衡狀態(tài)：體系受到微小干擾而稍微偏離其原有的平衡狀態(tài)，當(dāng)干擾消除后，它能夠恢復(fù)原有的平衡狀態(tài)。不穩(wěn)定平衡狀態(tài)：當(dāng)干擾消除后，它不能夠恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)，且趨向于遠(yuǎn)離原有平衡狀態(tài)。隨遇平衡狀態(tài)：當(dāng)干擾消除后，不能恢復(fù)到原有平衡狀態(tài)，但能在新的狀態(tài)維持平衡。平衡的三種狀態(tài)壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡臨界平衡狀態(tài)：壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡之間的臨界狀態(tài)。兩重性——既可在直線狀態(tài)保持平衡，又可在微彎狀態(tài)維持平衡。臨界（壓）力：壓桿處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)所受的軸向壓力；或使壓桿保持直線狀態(tài)平衡的最大軸向壓力；或使壓桿失穩(wěn)的最小軸向壓力。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過各點(diǎn)應(yīng)變變化，觀察細(xì)長桿受壓時(shí)的失穩(wěn)特性；2.討論不同桿端約束條件對臨界力的影響；3.計(jì)算臨界力，驗(yàn)證歐拉公式，并分析產(chǎn)生誤差的原因。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1.多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)臺；2.多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)加載裝置；3.靜態(tài)電阻應(yīng)變儀；4.矩形截面薄桿試件：彈性模量E=210GPa，自己測量試件的厚度，寬度和長度。三、實(shí)驗(yàn)原理對于軸向受壓的理想細(xì)長桿件，按小變形理論，其臨界載荷可以按照歐拉公式計(jì)算：應(yīng)該注意，壓桿的彎曲是在其彎曲剛度最小的平面內(nèi)發(fā)生，因此歐拉公式中的I因?yàn)榻孛娴淖钚⌒涡闹鲬T性矩，即實(shí)驗(yàn)測定臨界載荷，可將兩組電阻應(yīng)變片沿加工好的細(xì)長桿桿長方向兩側(cè)粘貼好，并將桿置于三種不同的約束條件下（兩端固定、兩端鉸支、一端固定一端鉸支），使桿件軸向受壓，測試各點(diǎn)應(yīng)變。繪制應(yīng)力——應(yīng)變曲線，做應(yīng)力——應(yīng)變曲線的水平漸近線就得到臨界載荷Fcr。試件貼片位置示意圖

描點(diǎn)法繪出的F-ε曲線四、壓桿穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)裝置的使用方法：

多功能力實(shí)驗(yàn)加載裝置數(shù)字測力儀：

顯示桿件所受壓力，單位KN。

傳感器：

拾取壓桿所受的載荷。加載手輪：

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過機(jī)械傳動(dòng)減速裝置的帶動(dòng)，加力橫梁向上移動(dòng)，試件加載；

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，加力橫梁向下移動(dòng)，試件卸載。多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)加載裝置矩形截面薄桿試件不同桿端約束采用不同位置的應(yīng)變片進(jìn)行測試：

1.兩端鉸支、兩端固定：

采用桿件中部的一對應(yīng)變片進(jìn)行測試；

2.一端固定一端鉸支：

采用偏離桿件中部的一對應(yīng)變片進(jìn)行測試。TS3862型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀TS3862型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法1.打開電源開關(guān)，儀器進(jìn)入上電自檢過程。此時(shí)，8個(gè)顯示應(yīng)變的數(shù)碼管依次顯示全8字樣。2.參數(shù)設(shè)置長按“功能設(shè)置鍵”2秒鐘后，進(jìn)入功能設(shè)置狀態(tài)。每個(gè)通道均可單獨(dú)設(shè)置，在設(shè)置過某個(gè)參數(shù)后，若按“全設(shè)置”鍵，則所有通道的參數(shù)全部相同。(1)橋路狀態(tài)設(shè)置數(shù)字1與1／4橋?qū)?yīng)，數(shù)字2與半橋?qū)?yīng)，數(shù)字3與全橋?qū)?yīng)。按“0～9”鍵可改變橋路狀態(tài)，第1點(diǎn)橋路狀態(tài)設(shè)置完后，按“確認(rèn)”鍵則進(jìn)入第2點(diǎn)橋路狀態(tài)設(shè)置，在第1點(diǎn)的橋路狀態(tài)設(shè)置完后，按“全設(shè)置”則所有通道的橋路狀態(tài)相同。(2)應(yīng)變片電阻設(shè)置：120歐姆按“功能設(shè)置”鍵進(jìn)入應(yīng)變片“電阻”設(shè)置狀態(tài)，“電阻”指示燈亮。第１個(gè)窗口的數(shù)碼管閃爍顯示數(shù)字“120”或“240”或“350”字樣，按“0～9”鍵選擇。按“確認(rèn)”鍵則進(jìn)入第2點(diǎn)應(yīng)變片電阻阻值設(shè)置，按“全設(shè)置”，則所有通道的應(yīng)變片電阻阻值相同。(3)應(yīng)變片靈敏度K設(shè)置：K=2.16按“功能設(shè)置”鍵則進(jìn)入應(yīng)變片靈敏度K設(shè)置狀態(tài)，“K值”指示燈亮。當(dāng)?shù)?個(gè)窗口的數(shù)碼管數(shù)字閃爍時(shí)，按“0～9”鍵，和“移位”鍵配合使用，對三位數(shù)字進(jìn)行設(shè)置。三位數(shù)都設(shè)置好之后，按“確認(rèn)”鍵則進(jìn)入第2通道應(yīng)變片電阻K值設(shè)置，按“全設(shè)置”鍵，則所有通道的K值都與第1通道K值相同。(4)傳感器靈敏度“mV/V”

和傳感器滿度值，按“功能設(shè)置”鍵，移位跳過即可，不需要特殊設(shè)置。3.測量在傳感器“滿度”值設(shè)置好之后，再按一次“功能設(shè)置”鍵,五個(gè)功能設(shè)置指示燈滅，儀器進(jìn)入測量狀態(tài)。(1)接線準(zhǔn)備根據(jù)測試要求，按下列接線圖接好應(yīng)變片：(2)測量開機(jī)后，長按“功能設(shè)置”鍵對各點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，再按“功能設(shè)置”鍵進(jìn)入測量狀態(tài)。儀器預(yù)熱20分鐘，長按“調(diào)零”鍵，則各點(diǎn)的讀數(shù)全部扣零。注意事項(xiàng)：保證線頭與接線柱的連接質(zhì)量,若接觸電阻或?qū)Ь€變形引起橋臂改變千分之一歐姆(1mΩ)將引起用5με的讀數(shù)變化。所以在測量時(shí)不要移動(dòng)電纜。

五、應(yīng)變測量電路與測試技術(shù)

應(yīng)變測量電路應(yīng)變片的電阻變化由電阻應(yīng)變儀進(jìn)行測量，其測量電路是惠斯頓電橋。流經(jīng)電阻R1的電流為：R1兩端的電壓降為：R4兩端的電壓降為：B、D端輸出電壓為：

當(dāng)

時(shí)，輸出電壓為零，稱為電橋平衡。惠斯頓電橋哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心幾種常用的組橋方式1.單臂測量若R1為測量片，則輸出橋壓為：

2.半橋測量若R1和R2為測量片，則輸出橋壓為：

3.全橋測量若四個(gè)應(yīng)變片同時(shí)接入測量電橋，則電橋的輸出電壓為：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心溫度補(bǔ)償若測試過程中環(huán)境溫度變化明顯,則對測試結(jié)果影響很大。因?yàn)?1.溫度變化將引起應(yīng)變片電阻值改變;2.溫度變化時(shí),由于應(yīng)變片敏感柵與被測構(gòu)件材料線膨脹系數(shù)不同而將產(chǎn)生附加應(yīng)變。為此應(yīng)采取溫度補(bǔ)償措施。若R1為測量片,則R2與R1相同的應(yīng)變片,并把它粘貼在與被測構(gòu)件相同的材料上,放在與R1相同的環(huán)境中,但不受載荷。應(yīng)變片R2稱之為溫度補(bǔ)償片。必須注意,工作片和溫度補(bǔ)償片的電阻值、靈敏系數(shù)以及電阻溫度系數(shù)應(yīng)相同。哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心六、實(shí)驗(yàn)步驟：1.安裝桿端約束（一端固定一端鉸支、兩端鉸支和兩端固定），為保證壓力作用線與試樣軸線重合，應(yīng)使V形支座的V形槽底線對準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)支撐的中。2.把試樣上的應(yīng)變片，按一定橋路方式接入靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，加載前將應(yīng)變儀預(yù)調(diào)平衡。3.制定實(shí)驗(yàn)方案：加載分成兩個(gè)階段，在初載荷F0到0.7Fcr的范圍內(nèi)，因曲線比較陡直，宜采用分級加載，進(jìn)行載荷控制；載荷每增加一級ΔF，隨之測定各應(yīng)變片相應(yīng)的應(yīng)變量。當(dāng)載荷接近0.7Fcr時(shí)，載荷增量應(yīng)取得小些，仔細(xì)觀察各點(diǎn)應(yīng)變變化，當(dāng)應(yīng)變出現(xiàn)明顯變化時(shí)應(yīng)立即停止加載。

為防止壓桿發(fā)生塑性變形，要密切注意應(yīng)變儀讀數(shù)。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，加載要保持均勻、平穩(wěn)、緩慢。具體實(shí)驗(yàn)方案為：（1）一端固定一端鉸支：第一階段：ΔF=0.1KN,加載到F=0.80KN;第二階段：ΔF=0.05KN,Fmax=1.10KN;（2）兩端鉸支：第一階段：ΔF=0.05KN,加載到F=0.30KN;第二階段：ΔF=0.02KN,Fmax=0.50KN;（3）兩端固定：第一階段：ΔF=0.2KN,加載到F=1.20KN;第二階段：ΔF=0.08KN,Fmax=2.0KN;4.按實(shí)驗(yàn)方案加載，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。按實(shí)驗(yàn)方案逐級加載，讀取載荷值和應(yīng)變儀讀數(shù)。當(dāng)任一點(diǎn)應(yīng)變值出現(xiàn)明顯變化值，應(yīng)立即停止加載。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以表格形式記錄。5.改變約束，重復(fù)上述步驟。6.卸去載荷，試驗(yàn)臺恢復(fù)原狀。操作的注意事項(xiàng)：1.調(diào)裝試件時(shí)橫梁不能頂在試件上，間隙也不能太大；2.連接應(yīng)變儀時(shí)動(dòng)作要輕，不要碰壞應(yīng)變片；3.在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，加載要保持均勻、平穩(wěn)、緩慢。4.仔細(xì)觀察各點(diǎn)應(yīng)變變化，當(dāng)應(yīng)變出現(xiàn)明顯變化時(shí)應(yīng)立即停止加載。七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上繪出F-ε曲線，做它的水平漸近線，確定臨界載荷Fcr的實(shí)驗(yàn)值。用歐拉公式計(jì)算臨界載荷的理論值，比較理論值與實(shí)驗(yàn)值，計(jì)算相對誤差并分析引起誤差的原因。相對誤差的計(jì)算：描點(diǎn)法繪出的F-ε曲線八、思考題1.比較桿件在三種約束條件下所承受臨界力的大??；你還能舉出不同于上述的約束條件嗎？2.工程中提高桿件臨界力的