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文檔簡介

8.3

自感互感磁場的能量8.3.1自感現(xiàn)象8.3.2互感現(xiàn)象8.3.3磁場的能量由于回路中電流發(fā)生變化，而在自身回路中引起感應電動勢的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的感應電動勢稱為自感電動勢．8.3.1自感現(xiàn)象實驗演示．當迅速地把開關斷開時，可以看到燈泡先是猛然一亮，然后再逐漸熄滅．自感系數(shù)取決于回路的幾何形狀、大小、線圈匝數(shù)以及周圍磁介質的磁導率．在國際單位制中，自感的單位為亨利，符號為．當為一恒量時，例1

有一長直螺線管，長為，橫截面積為，線圈的總匝數(shù)為，管中磁介質的磁導率為，試求自感系數(shù)．解

8.3.2互感現(xiàn)象當線圈中的電流發(fā)生變化時，使得穿過鄰近線圈的磁通量也要發(fā)生變化，鄰近線圈中也會有相應的感應電動勢產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的電動勢稱為互感電動勢．其中互感系數(shù)只與回路的形狀、相對位置以及周圍磁介質的磁導率有關，單位為亨利．同理例2

一長直螺線管長為，橫截面積為，共有匝，另有一線圈有匝，繞在其中心部分．螺線管內(nèi)磁介質的相對磁導率為．求兩線圈的互感系數(shù)．解

8.3.3磁場的能量例3

一無限長載流圓柱直導線，截面各處電流均勻分布，總電流強度為．求每單位長度導線內(nèi)所貯存磁場能量．設導線內(nèi)．解

例4兩根橫截面半徑均為的平行長直導線，中心相距，它們載有大小相等、方向相反的電流，屬于同一回路．設導線內(nèi)部的磁通量可以忽略不計，兩導線間磁介質的，試證明這樣一對導線長為的一段的自感為解例７：長為l的導體棒與通有電流I的長直載流導線共面，導體棒可繞通過o點，垂直于紙面的軸以角速度ω作順時針轉動，當棒轉到與直導線垂直的位置時，導體棒的感應電動勢大小為多少，o點與A點哪一點的電勢高？dlω例８：有一無限長圓柱形導體，半徑為R，磁導率為μo，沿軸向通有均勻分布的電流I，今取長為l，寬為2R的矩形平面ABCD，AD正好在軸線上，求（１）回路ABCD的磁通量

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