同濟大學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版1-8-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(new)_第1頁
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1一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點21.函數(shù)的增量一、函數(shù)的連續(xù)性32.連續(xù)的定義456證由定義2知73.左右連續(xù)8解右連續(xù)但不左連續(xù),9右連續(xù)且左連續(xù),10解114.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間在區(qū)間上每一點都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),或者說函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù).連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.12二、函數(shù)的間斷點1314(1)跳躍間斷點解:15(2)可去間斷點解注意可去間斷點只要改變或者補充間斷處函數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點.16第二類間斷點解17解可去型第一類間斷點oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點oyxoyxoyx18192021三、小結(jié)1.函數(shù)在一點連續(xù)必須滿足的三個條件;3.間斷點的分類與判別;2.區(qū)間上的連續(xù)函數(shù);第一類間斷點:可去型,跳躍型.第二類間斷點:無窮型,振蕩型.間斷點(見下圖)22可去型第一類間斷點oyx跳躍型無窮型振蕩型

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