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§5–1靜矩與形心§5–2慣性矩、極慣性矩、慣性積§5–3慣性矩的平行移軸公式第五章平面圖形的幾何性質(zhì)§5-1

靜矩與形心一、靜矩：面積（對(duì)軸）矩：(與力矩類似)

是面積與它到軸的距離之積。dAxyyx平面圖形的幾何性質(zhì)二、形心dAxyyx質(zhì)心：等厚均質(zhì)板的質(zhì)心與形心重合。平面圖形的幾何性質(zhì)C若圖形對(duì)某一軸的靜矩等于零，則該軸必通過(guò)形心。若某軸通過(guò)形心，則圖形對(duì)該軸的靜矩必等于零。三、組合圖形的形心公式若圖形A由A1、A2、…、An等n個(gè)圖形組合而成時(shí)，則有：平面圖形的幾何性質(zhì)[例1]

試確定下圖的形心。解：組合圖形，用正負(fù)面積法解之。1.用正面積法求解，圖形分割及坐標(biāo)如圖801201010平面圖形的幾何性質(zhì)xyC2C1C1(0,0)C2(-35,60)2.用負(fù)面積法求解，圖形分割及坐標(biāo)如圖C1（0,0）C2（5,5）C2負(fù)面積C1xy平面圖形的幾何性質(zhì)§5-2慣性矩、極慣性矩、慣性積一、慣性矩：(與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量類似）是面積與它到軸的距離的平方之積。dAxyyxr定義：慣性半徑平面圖形的幾何性質(zhì)dAxyyxr三、慣性積：

面積與其到兩軸距離之積。如果x或y

是對(duì)稱軸，則Ixy=0二、極慣性矩：是面積對(duì)極點(diǎn)的二次矩。平面圖形的幾何性質(zhì)四、組合圖形的慣性矩公式若圖形A由A1、A2、…、An等n個(gè)圖形組合而成時(shí)，則有：平面圖形的幾何性質(zhì)五、常見(jiàn)圖形的慣性矩：平面圖形的幾何性質(zhì)z0bhzyCydybBhHC四、常見(jiàn)圖形的慣性矩：z平面圖形的幾何性質(zhì)ydyR四、常見(jiàn)圖形的慣性矩：Dz平面圖形的幾何性質(zhì)yCb

四、常見(jiàn)圖形的慣性矩：平面圖形的幾何性質(zhì)DdDd=a圓環(huán):zy§5-3慣性矩的平行移軸公式以形心為原點(diǎn)，建立與原坐標(biāo)軸平行的坐標(biāo)軸如圖：dAxyyxrabCxCyC平面圖形的幾何性質(zhì)xCyC注意:C點(diǎn)必須為形心dAxyyxrabCxCyC平面圖形的幾何性質(zhì)[例2]試計(jì)算

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