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橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的第二定義3.1.2.由此可知,當點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是一個常數(shù)時,這個點的軌跡是橢圓,這叫做橢圓的第二定義,定點是橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準線,常數(shù)e是橢圓的離心率.0xyM對于橢圓相應(yīng)于焦點的準線方程是由橢圓的對稱性,相應(yīng)于焦點的準線方程是能不能說M到的距離與到直線的距離比也是離心率e呢?

)0,(-cF￠概念第二定義的“三定”：定點是焦點；定直線是準線；定值是離心率的準線是y=的準線是x=準線有兩條例題1

求橢圓的準線方程。2已知P是橢圓上的一點，求P到一條準線的距離與P到相應(yīng)焦點的距離之比。3兩焦點三等分兩準線間的距離，求橢圓的離心率。應(yīng)用1.求下列橢圓的準線方程：①x2＋4y2＝4②2.已知P是橢圓上的點,P到右準線的距離為8.5,則P到左焦點的距離為_________.3.

已知點A(1,2),F為橢圓的右焦點，P為橢圓的動點，當|PA|+|PF|取最小值時，求P點坐標.4.設(shè)點M（x0，y0）是橢圓上的一點，F(xiàn)1（－c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓的兩焦點，e是橢圓的離心率，求證：|MF1|＝a＋ex0；|MF2|＝a－ex0練習(xí)

（a>b>0）左焦點為F1，右焦點為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點，則|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半徑.

（a>b>0）下焦點為F1，上焦點為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點，則|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半徑.說明：PF1F2XYO練習(xí)：已知橢圓P為橢圓在第一象限內(nèi)的點，它與兩焦點的連線互相垂直，求P點的坐標。練習(xí)1橢圓的長軸固定，當離心率增大時，橢圓的面積如何變化？（橢圓的面積S=abπ）2已知點A(1,2),F為橢圓的右焦點，P為橢圓的動點，當|PA|+|PF|取最小值時，求P點坐標。在橢圓上求一點M，使M到左準線L的距離|MN|是M到兩焦點F1，F(xiàn)2的距離的等比中項。標準方程性質(zhì)圖形范圍－a≤x≤a－b≤y≤b－a≤y≤a－b≤x≤b頂點焦點對稱性關(guān)于x，y軸成軸對稱，關(guān)于原點成中心對稱離心率

準線x＝±a2/cy＝±a2/c(-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)(c,0)(-c,0)(-b,0)(b,0)(0,a)(0,-a)(0,c)(0,-c)∈（0，1）4、求中心在原點、焦點在x軸上、其長軸端點與最近的焦點相距為1、與相近的一條準線距離為

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