數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院：汪小平wxiaoping325@163.com實(shí)驗(yàn)一寶石切割實(shí)驗(yàn)寶石加工廠需要將石料內(nèi)已知位置上的一塊精品切割出來(lái).石料尺寸為19×14×12(cm3)

,需要切割的精品尺寸為5×4×2(cm3),且二者的左側(cè)面、前面、底面相互平行,距離分別為6cm,7cm,9cm。寶石加工問題：切割加工費(fèi)用:垂直切割3元/cm2

,水平切割5元/cm2。試確定切割的工作流程,使切割的總費(fèi)用最少。

(為了減少旋轉(zhuǎn)刀具的次數(shù)，要求同向切割連續(xù)兩次后再旋轉(zhuǎn)刀具)19

1412542S1=2(14×12)5

14125425412542542542S2=2(5×12)S3=2(5×4)a1a2a3b1b2b3b1a2a3b1b2b3b1b2a3b1b2b3b1b2b3b1b2b3全部方案比較石料尺寸(cm)石料:長(zhǎng)×寬×高=a1×a2×a3；精品:長(zhǎng)×寬×高=b1×b2×b3；六種方案的切割面積計(jì)算a2a3

b1a3

b1b2a2a3

b1a2

b1b3a1a3

b2a3

b1b2a1a3

a1b2

b2b3a1a2

a2b3

b1b3a1a2

a1b3

b2b3(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)1——左、右2——前、后3——上、下a1=19;a2=14;a3=12;b1=5;b2=4;b3=2;p=[123;132;213;231;312;321];A=[a2*a3,b1*a3,b1*b2;a2*a3,b1*a2,b1*b3;a1*a3,b2*a3,b1*b2;a1*a3,a1*b2,b2*b3;a1*a2,a2*b3,b1*b3;a1*a2,a1*b3,b2*b3];S=sum(A,2)MATLAB程序(mlab0.m)a1=19;a2=14;a3=12;b1=5;b2=4;b3=2;p=[123;132;213;231;312;321];f1=[3;3;5];f2=[3;5;3];f3=[5;3;3];A=[a2*a3,b1*a3,b1*b2;a2*a3,b1*a2,b1*b3;a1*a3,b2*a3,b1*b2;a1*a3,a1*b2,b2*b3;a1*a2,a2*b3,b1*b3;a1*a2,a1*b3,b2*b3];q(1)=A(1,:)*f1;q(2)=A(2,:)*f2;q(3)=A(3,:)*f1;q(4)=A(4,:)*f2;q(5)=A(5,:)*f3;q(6)=A(6,:)*f3;[qmin,index]=min(q);operate=p(index,:)expense=2*qminMATLAB程序(mlab1.m)練習(xí)與思考題根據(jù)六種切割方案的切割面積數(shù)據(jù),觀察最小切割面積和最大切