第2章坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng)大地測量學基礎環(huán)境科學與工程學院張序SuzhouUniversityofSciandTechnol(SUST)2.1地球的運動從不同的角度，地球的運轉可分為四類：——與銀河系一起在宇宙中運動

——在銀河系內與太陽一起旋轉

——與其它行星一起繞太陽旋轉（公轉）

——地球的自轉（周日視運動）天文學的基本概念（預備知識）天球的基本概念

所謂天球，是指以地球質心O為中心，半徑r為任意長度的一個假想的球體。在天文學中，通常均把天體投影到天球的球面上，并利用球面坐標來表達或研究天體的位置及天體之間的關系。

建立球面坐標系統(tǒng)，如圖2－1所示.

參考點、線、面和園圖2－1天球的概念天軸與天極

地球自轉軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點PN和PS稱為天極，其中

PN稱為北天極，PS

為南天極。

天球赤道面與天球赤道

通過地球質心O與天軸垂直的平面稱為天球赤道面。天球赤道面與地球赤道面相重合。該赤道面與天球相交的大圓稱為天球赤道。

天球子午面與子午圈

含天軸并通過任一點的平面，稱為天球子午面.

天球子午面與天球相交的大園稱為天球子午圈。春分點和天球赤道面天球天軸與天極天球赤道面與天球赤道黃道黃極基準點和基準面天球子午面與天球子午圈春分點北天極南天極北黃極南黃極時圈通過天軸的平面與天球相交的大圓均稱為時圈。黃道地球公轉的軌道面(黃道面)與天球相交的大園稱為黃道。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約為23.5度。黃極通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點，稱為黃極。其中靠近北天極的交點稱為北黃極，靠近南天極的交點稱為南黃極。春分點與秋分點黃道與赤道的兩個交點稱為春分點和秋分點。視太陽在黃道上從南半球向北半球運動時，黃道與天球赤道的交點稱為春分點，用γ表示。在天文學中和研究衛(wèi)星運動時，春分點和天球赤道面，是建立參考系的重要基準點和基準面赤經與赤緯

地球的中心至天體的連線與天球赤道面的夾角稱為赤緯,春分點的天球子午面與過天體的天球子午面的夾角為赤經。地球的公轉：開普勒三大運動定律：

—運動的軌跡是橢圓，太陽位于其橢圓的一個焦點上；

—在單位時間內掃過的面積相等；

—運動的周期的平方與軌道的長半軸的立方的比為常數。地球的自轉的特征：

(1)地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動）

地球自轉軸在空間的變化，是日月引力的共同結果。假設月球的引力及其運行軌道是固定不變的,由于日、月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉，類似于旋轉陀螺，形成一個倒圓錐體（見下圖），其錐角等于黃赤交角ε=23.5″，旋轉周期為26000年，這種運動稱為歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。歲差使春分點每年向西移動50.3″

月球繞地球旋轉的軌道稱為白道，月球運行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產生的大小和方向不斷變化，從而導致北天極在天球上繞黃極旋轉的軌道不是平滑的小園，而是類似園的波浪曲線運動，即地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21″的短周期運動。這種現(xiàn)象稱為章動。

考慮歲差和章動的共同影響：真旋轉軸、瞬時真天極、真天球赤道、瞬時真春分點?？紤]歲差的影響：瞬時平天極、瞬時平天球赤道、瞬時平春分點。(2)地軸相對于地球本身相對位置變化（極移）

地球自轉軸存在相對于地球體自身內部結構的相對位置變化，從而導致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。某一觀測瞬間地球極所在的位置稱為瞬時極，某段時間內地極的平均位置稱為平極。地球極點的變化，導致地面點的緯度發(fā)生變化。天文聯(lián)合會(IAU)和大地測量與地球物理聯(lián)合會(IUGG)建議采用國際上5個緯度服務(ILS)站以1900～1905年的平均緯度所確定的平極作為基準點，通常稱為國際協(xié)議原點CIO(ConventionalInternationalOrigin)國際極移服務(IPMS)和國際時間局(BIH)等機構分別用不同的方法得到地極原點。

與CIO相應的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。(3)地球自轉速度變化（日長變化）

地球自轉不是均勻的，存在著多種短周期變化和長期變化，短周期變化是由于地球周期性潮汐影響，長期變化表現(xiàn)為地球自轉速度緩慢變小。地球的自轉速度變化，導致日長的視擾動和緩慢變長，從而使以地球自轉為基準的時間尺度產生變化。描述上述三種地球自轉運動規(guī)律的參數稱為地球定向參數(EOP)，描述地球自轉速度變化的參數和描述極移的參數稱為地球自轉參數(ERP)，EOP即為ERP加上歲差和章動，其數值可以在國際地球旋轉服務(IERS)網站()上得到。2.2時間系統(tǒng)時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素。時間是物質運動過程的連續(xù)的表現(xiàn)，選擇測量時間單位的基本原則是選取一種物質的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻，故一種物質的運動也應該連續(xù)、均勻。周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。

運動是連續(xù)的；

運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性；

運動是可觀測的。選取的物理對象不同，時間的定義不同:

地球的自轉運動、地球的公轉、物質的振動等。恒星時(ST)以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。春分點連續(xù)兩次經過同一子午圈上中天的時間間隔為一個恒星日，分為24個恒星時，某一地點的地方恒星時，在數值上等于春分點相對于這一地方子午圈的時角。地方真恒星時、平恒星時、格林尼治真恒星時、格林尼治平恒星時之間的關系：平太陽時MT以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經過某地的上中天（上子午圈）所經歷的時間。

地球繞太陽公轉的速度不均勻。近日點快、遠日點慢。真太陽日在近日點最長、遠日點最短。假設以平太陽作為參考點，其速度等于真太陽周年運動的平均速度。平太陽連續(xù)兩次經過同一子午圈的時間間隔，稱為一個平太陽日平太陽日是以平子夜的瞬時作為時間的起算零點，如果LAMT表示平太陽時角，則某地的平太陽時：

MT=LAMT+12(平子夜與平正午差12小時）世界時UT：

以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。

UT=GAMT+12GAMT代表格林尼治平太陽時角。未經任何改正的世界時表示為UT0，經過極移改正的世界時表示為UT1，進一步經過地球自轉速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT2。

UT1=UT0+Δλ,UT2=UT1+ΔT歷書時ET與力學時DT由于地球自轉速度不均勻，導致用其測得的時間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉運動為基準的歷書時來量度時間，用歷書時系統(tǒng)代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時整回歸年長度的1／31556925.9747在天文學中，天體的星歷是根據天體動力學理論建立的運動方程而編寫的，其中采用的獨立變量是時間參數T,其變量被定義為力學時，力學時是均勻的。參考點不同，力學時分為兩種：

1)太陽系質心力學時TDB2)地球質心力學時TDTTDT和TDB可以看作是ET分別在兩個坐標系中的實現(xiàn)，TDT代替了過去的ET地球質心力學時的基本單位國際秒制，與原子時的尺度相同。IGU規(guī)定：1977年1月1日原子時（TAI)0時與地球力學時嚴格對應為：

TDT=TAI+32.184原子時(AT)

原子時是一種以原子諧振信號周期為標準。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。

原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。

AT=UT2－0.0039(s)

地球自轉的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累。協(xié)調世界時(UTC)原子時與地球自轉沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調好兩者的關系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調時(UTC)。當大于0.9秒，采用12月31日或6月30日調秒。調秒由國際計量局來確定公布。世界各國發(fā)布的時號均以UTC為準。

TAI=UTC+1×n(秒）GPS時間系統(tǒng)時間的計量對于衛(wèi)星定軌、地面點與衛(wèi)星之間距離測量至關重要，精確定時設備是導航定位衛(wèi)星的重要組成部分。

GPS的時間系統(tǒng)采用基于美國海軍觀測實驗室USNO維持的原子時稱為GPST，它與國際原子的原點不同，瞬時相差一常量：

TAI－GPST=19(s)GPST的起點，規(guī)定1980年1月6日0時GPS與UTC相等。§2.3坐標系統(tǒng)1、大地基準所謂基準是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數（如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。測量常用的基準包括平面基準、高程基準、重力基準等。2、大地測量坐標系天球坐標系：用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運動。地球坐標系：

用于研究地球上物體的定位與運動，是以旋轉橢球為參照體建立的坐標系統(tǒng)，分為大地坐標系和空間直角坐標系兩種形式，

基準和坐標系兩方面要素構成了完整的坐標參考系統(tǒng)!圖2－8天球坐標系

圖2－10大地坐標系與空間直角坐標3、高程參考系統(tǒng)以大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高，以似大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高；大地水準面相對于旋轉橢球面的起伏如圖所示，正常高及正高與大地高有如下關系：

H=H正常+ζH=H正+N4、大地測量參考框架大地測量參考系統(tǒng)的具體實現(xiàn)，是通過大地測量手段確定的固定在地面上的控制網(點)所構建坐標參考架、高程參考框架、重力參考框架。國家平面控制網是全國進行測量工作的平面位置的參考框架，國家平面控制網是按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網。目前提供使用的國家平面控制網含三角點、導線點共154348個。國家高程控制網是全國進行測量工作的高程參考框架，按控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網，目前提供使用的1985國家高程系統(tǒng)共有水準點成果114041個，水準路線長度為4166191公里。國家重力基本網是確定我國重力加速度數值的參考框架，目前提供使用的2000國家重力基本網包括21個重力基準點和126個重力基本點?！?000國家GPS控制網”由國家測繪局布設的高精度GPSA、B級網，總參布設的GPS一、二級網，地震局、總參測繪局、科學院、國家測繪局共建的中國地殼運動觀測網組成，該控制網整合了上述三個大型的有重要影響力的GPS觀測網的成果，共2609個點，通過聯(lián)合處理將其歸于一個坐標參考框架，可滿足現(xiàn)代測量技術對地心坐標的需求，是我國新一代的地心坐標系統(tǒng)的基礎框架.5、橢球定位和定向概念

橢球的類型:

參考橢球:

具有確定參數(長半徑a和扁率α)，經過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球.

總地球橢球:

除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數時能使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球.橢球定位:

是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。

局部定位：

要求在一定范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；

地心定位：

要求在全球范圍內橢球面與大地水準面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質心一致。橢球的定向

指確定橢球旋轉軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應滿足兩個平行條件：

①橢球短軸平行于地球自轉軸；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。2.3.2慣性坐標系(CIS)與協(xié)議坐標系慣性坐標系：是指在空間固定不動或做勻速直線運動的坐標系。協(xié)議慣性坐標系的建立：由于地球的旋轉軸是不斷變化的，通常約定某一刻t0作為參考歷元，把該時刻對應的瞬時自轉軸經歲差和章動改正后的指向作為Z軸，以對應的春分點為X軸的指向點，以XOY的垂直方向為Y軸建立天球坐標系，稱為協(xié)議天球坐標系或協(xié)議慣性坐標系

CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)國際大地測量協(xié)會IAG和國際天文學聯(lián)合會IAU決定，從1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分點為依據的協(xié)議天球坐標系.協(xié)議天球坐標系瞬時平天球標系瞬時真天球標系協(xié)議天球坐標系轉換到瞬時平天球坐標系

協(xié)議天球坐標系與瞬時平天球坐標系的差異是歲差導致的Z軸方向發(fā)生變化產生的，通過對協(xié)議天球坐標系的坐標軸旋轉，就可以實現(xiàn)兩者之間的坐標變換。為觀測歷元t的儒略日。瞬時平天球坐標轉換到瞬時真天球坐標

瞬時真天球坐標系與瞬時平天球坐標系的差異主要是地球自轉軸的章動造成的，兩者之間的相互轉換可以通過章動旋轉矩陣來實現(xiàn).為黃赤交交、交角章動、黃經章動.

合并上述兩式：協(xié)議天球坐標系瞬時真天球標系2.3.3地固坐標系（地球坐標系）以參考橢球為基準的坐標系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢球的中心為原點的坐標系,又稱為參心地固坐標系。以總地球橢球為基準的坐標系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，地心為原點的坐標系,又稱為地心地固坐標系。

特點：地面上點坐標在地固坐標系中不變（不考慮潮汐、板塊運動），在天球坐標系中是變化的(地球自轉).坐標系統(tǒng)是由坐標原點位置、坐標軸的指向和尺度所定義的，對于地固坐標系，坐標原點選在參考橢球中心或地心，坐標軸的指向具有一定的選擇性，國際上通用的坐標系一般采用協(xié)議地極方向CTP)作為

Z軸指向，因而稱為協(xié)議(地固）坐標系。與其相對應坐標系瞬時地球坐標系稱為瞬時(地固）坐標系.1、協(xié)議地球坐標系與瞬時地球坐標系的轉換極移的影響極移參數的確定國際地球自轉服務組織IERS根據所屬臺站的觀測資料推算得到并以公報形式發(fā)布，由此可以實現(xiàn)兩種坐標系之間的相互變換。協(xié)議地球坐標系與協(xié)議天球坐標系的關系協(xié)議地球坐標系協(xié)議天球坐標系瞬時天球標系瞬時地球坐標系協(xié)議地球坐標系瞬時天球標系協(xié)議天球坐標系瞬時地球坐標系協(xié)議地球坐標系與協(xié)議天球坐標系的轉換協(xié)議天球坐標瞬時天球坐標瞬時地球坐標協(xié)議地球坐標歲差、章動旋轉旋轉真春分點時角極移旋轉上述轉換關系為基準轉換3.地球參心坐標系

建立地球參心坐標系，需如下幾個方面的工作：選擇或求定橢球的幾何參數(半徑a和扁率α)。確定橢球中心的位置(橢球定位)。確定橢球短軸的指向(橢球定向)。建立大地原點。

廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程：一點定位如果選擇大地原點：則大地原點的坐標為：多點定位采用廣義弧度測量方程

廣義弧度測量方程:設垂線偏差與大地水準面公式:上式稱為廣義弧度測量方程特殊情況下：多點定位的過程：1)由廣義弧度測量方程采用最小二乘法求橢球參數:旋轉參數:新的橢球參數：2)由廣義弧度測量方程計算大地原點:大地原點坐標:3)廣義垂線偏差公式與廣義拉普拉斯方程計算大地原點和大地起算數據大地原點也叫大地基準點或大地起算點，參考橢球參數和大地原點上的起算數據的確立是一個參心大地坐標系建成的標志.

1954年北京坐標系

1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯(lián)1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應的橢球為克拉索夫斯基橢球。

1954年北京坐標系的缺限:①

橢球參數有較大誤差。

②

參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準面差距最大達+68m。③幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數據時采用赫爾默特1900～1909年正常重力公式，與這個公式相應的赫爾默特扁球不是旋轉橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。④定向不明確。1980年國家大地坐標系

特點

①采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會

IUGG第16屆大會上推薦的5個橢球基本參數。·長半徑a=6378140m,

·地球的扁率為1/298.257

·地心引力常數GM=3.986005×1014m3/s2,

·重力場二階帶球諧系數J2=1.08263×10-8

·自轉角速度ω=7.292115×10-5

rad/s②在1954年北京坐標系基礎上建立起來的。③橢球面同似大地水準面在我國境內最為密合，是多點定位。④定向明確。橢球短軸平行于地球質心指向地極原點

的方向

⑤大地原點地處我國中部，位于西安市以北60km處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點。

⑥

大地高程基準采用1956年黃海高程系

1980大地坐標系建立的方法按最小二乘法求:，在進一步求大地原點的起算數據.平差后提供的大地點成果屬于1980年西安坐標系，它和原1954年北京坐標系的成果是不同的。這個差異除了由于它們各屬不同橢球與不同的橢球定位、定向外，還因為前者是經過整體平差，而后者只是作了局部平差。不同坐標系統(tǒng)的控制點坐標可以通過一定的數學模型，在一定的精度范圍內進行互相轉換，使用時必須注意所用成果相應的坐標系統(tǒng)。

新1954年北京坐標系(BJ54新)

新1954年北京坐標系,是在GDZ80基礎上，改變GDZ80相對應的IUGG1975橢球幾何參數為克拉索夫斯基橢球參數，并將坐標原點(橢球中心)平移,使坐標軸保持平行而建立起來的。

按，求解BJ54新的特點是：采用克拉索夫斯基橢球參數。是綜合GDZ80和BJ建立起來的參心坐標系。采用多點定位，但橢球面與大地水準面在我國境內不是最佳擬合。定向明確，坐標軸與GDZ80相平行，橢球短軸平行于地球質心，指向1968.0地極原點的方向。

地原點與GDZ80相同，但大地起算數據不同。高程基準采用1956年黃海高程系。

與BJ54相比，所采用的橢球參數相同，其定位相近，但定向不同。地心坐標系原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點，Y軸垂直于XOZ平面構成右手坐標系。

地球北極是地心地固坐標系的基準指向點，地球北極點的變動將引起坐標軸方向的變化?；鶞手赶螯c的指向不同，可分為瞬時地心坐標系與協(xié)議地心坐標系。在大地測量中采用的地心地固坐標系大多采用協(xié)議地極原點CIO為指向點。地心地固坐標系的建立方法·直接法:

通過一定的觀測資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測資料等)，直接求得點的地心坐標的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測量動力法等?！らg接法:

通過一定的資料(包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料)，求得地心和參心坐標系之間的轉換參數，然后按其轉換參數和參心坐標，間接求得點的地心坐標的方法。2)WGS-84世界大地坐標系

WGS-84是CTS,坐標系的原點是地球的質心，Z軸指向BIH1984.0CTP方向，X軸指向BIH1984.0零子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構成右手坐標系。

5個基本參數

·a=6378137m·e2=0.0066943799013·GM=3986005×108m3s-2·C2,0=-484.16685×10-6·ω=7292115×10-11rad/sWGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS衛(wèi)星所發(fā)布的廣播星歷參數就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS-84坐標系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標系-84），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)―WGS-72坐標系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構成右手系。3)國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）與國際地球參考框架（ITRF）

（1）國際地球自轉服務IERS(InternationalEarthRotationService)1988年:IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS）

IERS的任務主要有以下幾個方面：維持國際天球參考系統(tǒng)(ICRS)和框架(ICRF)；維持國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)和框架(ITRF)；提供及時準確的地球自轉參數(EOP)。

ICRS(F)=InternationalCelestrialreferencesystemITRS(F)=InternationalTerrestrialreferencesystemEOP=EarthOrbitParameter（2）國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)(CTRS),定義為CTRS的原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內的整個地球的質心；CTRS的長度單位為米(m)，并且是在廣義相對論框架下的定義；CTRS的定向Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)；X軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點；Y軸與XOZ平面垂直而構成右手坐標系；CTRS的定向的隨時演變滿足地殼無整體旋轉NNR條件的板塊運動模型，（3）國際地球參考框架(ITRF)ITRF是ITRS的具體實現(xiàn)，是由IERS(InternationalEarthRotationService)中心局IERSCB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空間大地測量技術的觀測數據分析得到的一組全球站坐標和速度。自1988年起，IERS已經發(fā)布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、