第五章結構的聲輻射特性§5.1引言聲場是由振動產生的。有些振動是用來專門產生聲波的，而有些是結構振動產生的副產品。對結構的聲輻射特性，用波動方法來理解。固體能儲存剪切和壓縮能量，所以能在結構內保持所有形式的波，即壓縮（縱向）波、撓曲（橫向或彎曲）波、剪切波和扭轉波。由于流體只能儲存壓縮能量，所以它僅能維持縱向波。彎曲波是在結構波型中與聲場起直接作用的唯一的波形，主要的理由是因為結構中彎曲波微粒速度垂直于波傳播方向，帶來結構和流體之間有效的能量交換。在真空中振動的結構是不會有任何聲輻射結構必須處在流體介質中（輕流體、重流體）才可能產生聲輻射。輕流體，比如空氣重流體，比如水由于作用力和反作用力的關系，流體介質中的壓力波動將在結構表面產生聲輻射載荷。如果流體介質是空氣，那么聲輻射載荷非常小，源以外的聲壓場可以用結構表面彎曲波的微粒速度估算。如果流體介質是液體，那么聲輻射載荷可能變得很大，輻射載荷改變作用在結構上的力，在流體和結構之間建立起反饋耦合。§5.2聲場對輻射面的作用結構振動時，振動面推動貼近它的介質使之產生形變，把系統(tǒng)的部分機械能供給介質，形成聲場中的聲能。振動面也受到聲場的作用，此作用表現(xiàn)在貼近振動面的介質對它施加的反作用力。振動面的介質施加的反作用力和振動面施加在介質上的力在數(shù)值上相等而方向相反

聲場可用聲壓的空間分布函數(shù)表示介質對振動面的作用力決定于貼近它表面上介質的聲壓可以計算出介質對振動面的作用力振動面上聲壓分布沿振動面的積分！振動面上分布的聲壓，一般來說，它的分布不均勻，而且相位也不相同聲場中的聲壓和該處介質的質點振速成正比貼近振動面的介質質點的法向振速和振動面的法向振速完全相等（法向振速以指向流體介質的方向為正）介質的波阻抗振動面上的法向振速聲場對振動面的作用力：負號表示力的作用方向和振動面的外法線相反，方向和振速方向相反。一般情況下，振動面上的各點振速不相同。特殊情況下振動面上各點的法向振速同幅同相位在平面波輻射情況下，為實數(shù)，因而最后積分得到振動面受聲場單位面積的作用力為一般聲場中波阻抗是空間坐標的函數(shù)，而且是復數(shù)上式表明，結構在介質中振動時，聲場的作用表現(xiàn)為在結構系統(tǒng)中增加了一外作用力，此力可等效為附加的機械阻抗，它作為聲源聲輻射的負載，稱為輻射阻抗。其實部稱輻射阻，它吸收有功功率，實際上是結構的部分機械能轉換成向介質中輻射的聲能；虛部稱輻射抗，在系統(tǒng)中并不消耗能量，只在振動過程中起儲能作用，表現(xiàn)為聲場和振動源之間發(fā)生能量交換，此部分能量并不向遠場傳播，它只反映振動面的近場效應?！?.3無限平板的聲輻射對于艦船結構而言，板的結構噪聲的聲輻射特性是十分重要若板的特征長度遠大于板的彎曲波長時，板就可以認為是無限板無限板就不用考慮邊界上波的反射問題無限板中的彎曲波稱為自由彎曲波板表面的振動速度

振動板在流場中產生的聲壓可設為流場中的輻射聲場滿足介質的聲波動方程聲場中的聲波波數(shù)?。≡谥車黧w中產生的聲波的方向和大小由板中的彎曲波數(shù)所制約圖5.1中的矢量三角形也證明了這一點聲場中緊貼振動面的介質粒子的振動速度聲輻射時，結構和聲場的協(xié)調條件是垂直于板的聲粒子沿y方向的速度分量應等于板表面的法向振動速度歐拉公式！板的彎曲波長為聲場中聲波的波長為當時，從式(5.14)知分母為0，出現(xiàn)奇異性，理論上聲壓幅值無窮大。但由于板的有限性及流體具有阻尼等因數(shù)，聲壓不可能無窮大。但此時板的聲輻射效率最高。綜合以上分析，當振動頻率大于或等于板的臨界頻率fc時無限板才能輻射聲場?！?.4赫姆霍茨—惠更斯輻射積分一、格林公式和格林函數(shù)格林公式把對體積的積分轉化為對面積的積分，它是著名的赫姆霍茨—惠更斯輻射積分公式（Helmholtz-HuygensRadiationIntegral）的基礎。

在推導赫姆霍茨—惠更斯輻射積分公式時，要用到格林函數(shù)的概念。所謂格林函數(shù)，就是一個偏微分方程在單位強度點源的作用下，并滿足一定邊界條件的解。例如在單位強度點源的作用下，三維聲場中的波動方程可以表示為二、格林函數(shù)的對稱性三、輻射積分公式聲場中的聲壓應滿足波動方程

§5.5有限平板聲輻射的解析解一、簡支板的振動特性對于一個四邊的簡支薄板結構，其自由振動方程為對于簡諧振動

對于簡支薄板結構，滿足上式的解可用模態(tài)疊加法表示由于amn不等于零，故中括號內的量必等于零，因此可求出簡支薄板結構固有頻率二、簡支板強迫振動時的聲輻射四邊簡支薄板結構當其受激振動時，它在聲場中某點M0產生的聲壓可用赫姆霍茨—惠更斯輻射積分公式表示聲場是無限的，所以不考慮聲波的反射

因為聲源都在板的表面上，而注意到這是一個薄板，最后式(5.40)可以簡化為在板的上下表面的積分。這樣，板的上下表面的法線就分別是Z軸的正負方向

§5.6圓柱殼的聲輻射假設彈性殼體周圍的流體聲介質為理想流體，流體聲介質沒有初始速度，為靜止、均運的聲場。在柱坐標系中，圓柱殼外部的聲場滿足Helmholz

波動方程：對于簡諧波分離變量法于是考慮到殼壁處的耦合條件及無限長線彈性薄圓柱殼、無限流體聲介質的假設，可取外部聲場的聲壓展開式為：殼體外壁處聲介質始終與殼壁接觸，二者的徑向速度必須相等，據(jù)Euler公式有：連續(xù)條件！圓柱殼中自由波輻射的聲壓表達式圓柱殼中自由波輻射的聲壓表達式§5.7評定聲輻射的參數(shù)及有限結構的聲輻射一、輻射效率為了解結構的振動與輻射聲功率的關系，引進一個判定輻射效率的系數(shù)研究一個同相位振動的大平面結構，如果平面的尺寸比流體介質中的波長大很多，那么介質粒子不可能向側面運動。緊貼振動面的介質粒子的速度與振動面表面的速度是相等的。

產生的聲輻射沿振動面的法線方向，所以由振動面輻射進入流體介質的聲功率可簡單地表示為：振動面向介質輻射的聲功率為：式中“<>”表示時間平均，“—”表示空間平均

定義輻射效率為任意結構的輻射效率定義為由結構輻射到半空間（即結構的一側）的聲功率除以與此結構具有相同表面積和相同均方根振動速度的大型平面結構所輻射的聲功率。所以對任意結構，其輻射的聲功率為：均方的空間和時間平均振動速度事實上是平均的法向表面速度，因此輻射效率提供了一個結構振動和相關的輻射聲功率之間的強有力關系，其大小范圍一般為在工程應用中將上式兩邊取對數(shù)，并乘以10上式右邊第一項是聲功率級，第二項是速度級。輻射指數(shù)對于板結構的輻射效率，可用下面的兩種公式近似計算（1）有限平板的輻射效率為2）有限平板的輻射效率也可用輻射阻來定義：二、有限結構的聲輻射可以利用數(shù)值計算結果計算低頻時的聲輻射。利用有限元程序（如ANSYS、NASTRAN等）把位移響應的幅值求出后，可得到速度響應：按照結構的振動特性把有限復雜結構分成若干個子結構，對結構表面積和時間積分可得每個子結構的空間—時間均方根值如果求出了各個子結構的輻射效率，則可按照式(5.4)求出各個子結構輻射聲功率級，進而按照能量疊加原理計算出整個有限復雜結構的輻射聲功率。

§5.8結構的沖擊噪聲一、結構沖擊噪聲概述當物體受到沖擊激勵時，其噪聲輻射機理有所不同。沖擊產生的噪聲一般具有很高的峰值及很短的持續(xù)時間，它比穩(wěn)態(tài)噪聲更容易使人的聽覺系統(tǒng)受到損害。沖擊噪聲一般分為兩部分：一是加速度噪聲二是速度噪聲，亦稱為自鳴噪聲加速度噪聲，它是物體在碰撞過程中，由于受到一個很大的瞬時沖擊力的作用，使物體產生一個很大的加速度，由于物體的這一加速運動，從而在流體媒質中引起媒質的壓力擾動形成所謂的加速度噪聲。加速度噪聲與物體的振動無關，因而亦稱為剛體輻射，并且只有在沖擊力持續(xù)時間內即物體加速度變化的時間內，才有加速度噪聲輻射出來，它在總噪聲能量中所占比例一般較小，因此只有對噪聲的峰值而不是功率感興趣時才有必要研究加速度噪聲。二是速度噪聲，亦稱為自鳴噪聲，它是機器運行過程中零部件受沖擊作用，被激發(fā)起逐漸衰減的自由振動所輻射的噪聲。其噪聲大小與結構的幾何形狀、振速分布、結構阻尼等因素有關。在沖擊過程中，加速度噪聲和速度噪聲同時存在。二、加速度噪聲加速度噪聲是物體由于沖擊而在媒質中作加速運動，從而引起的媒質壓力擾動。只有在撞擊力的持續(xù)時間內，即物體速度發(fā)生變化的期間，才有加速度噪聲輻射出來。加速度噪聲的持續(xù)時間是很短的，但峰值很高。對于這種撞擊聲，不但希望知道其峰值的大小，而且還要知道其總的噪聲能量。兩個鋼球相互撞擊所產生的輻射聲場由于鋼球的自然頻率為超聲頻，因此球本身的振動對可聽聲場不起作用。聲壓脈沖是鋼球撞擊時的加速度所引起的。計算結果及實際測量均表明，加速度噪聲的波形基本上是由兩個壓力脈沖所組成。聲壓在撞擊的軸線方向上最大，并與觀測點偏離軸線的角度的余弦近似地成正比。偏離的角度較大時，偏差較大。如果在聲場表達式中只保留遠場項，可得到兩鋼球相撞時加速度噪聲在軸線上的峰值聲壓。歸一化的峰值聲壓與無量綱的撞擊力持續(xù)時間的關系如圖5.5所示。圖5.5歸一化聲壓峰值與沖擊持續(xù)時間的關系三、自鳴噪聲當撞擊物體的質量比較集中，即在三個方向上的尺度沒有太大差別時，撞擊只激發(fā)起物體的縱向振動，這時產生的加速度噪聲能量