數(shù)學(xué)說題三班中學(xué)鄭德春解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)題目分析中考鏈接

結(jié)束語說題引入拓展延伸說題流程一.說題引入數(shù)學(xué)的世界里并不缺少美，而是缺少一個(gè)善于思考的大腦。數(shù)學(xué)本身是美妙的，也可以學(xué)得很美妙。在數(shù)學(xué)的世界里，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙千變?nèi)f化，數(shù)學(xué)的美妙讓你流連忘返，數(shù)學(xué)的美妙讓你如癡如醉。這種種數(shù)學(xué)的美妙，我們可以稱之為“數(shù)學(xué)美”。正因?yàn)檫@“數(shù)學(xué)美”，科學(xué)得以巨大飛躍，社會(huì)得以高速發(fā)展，人類得以主宰世界。在數(shù)學(xué)的小世界里，你會(huì)發(fā)現(xiàn)另外一番大世界。在浩瀚無垠的數(shù)學(xué)題海里，我要說的這個(gè)小題，淋漓盡致的詮釋了她的美妙，而這僅僅是冰山一角。只要你熱愛數(shù)學(xué)，只要你善于思考，數(shù)學(xué)的世界就是美的世界。能力考查解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)設(shè)計(jì)理念

本題出自八年級(jí)下冊(cè)三角形全等的判定課后作業(yè)的一道習(xí)題：如圖，AB⊥AC于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC。請(qǐng)說明理由。二.原題再現(xiàn)能力考查解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)設(shè)計(jì)理念能力考查：

本題主要利用三角形全等的判定來進(jìn)行證明、求解.意在考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、歸納及語言表達(dá)能力。三.題目分析能力考查解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)理念

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在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同知識(shí)、不同的思想方法來思考同一個(gè)問題，能使各個(gè)層次的學(xué)生都達(dá)到一定的效果，也能使學(xué)生從單一的思維模式中解放出來，達(dá)到以創(chuàng)新方式來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性、發(fā)散性和靈活性。三.題目分析能力考查解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)設(shè)計(jì)理念解題指導(dǎo)：（1）數(shù)學(xué)思想：化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想;特殊到一般思想等.（2）數(shù)學(xué)方法:構(gòu)造法等.三.題目分析能力考查解題指導(dǎo)原題再現(xiàn)設(shè)計(jì)理念（3）解法：首先引導(dǎo)學(xué)生從條件入手，通過觀察圖形，自主探究，再進(jìn)行合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后，概括得出自己的結(jié)論。本問題對(duì)于學(xué)生來說，沒有障礙，已知條件：1、一組邊相等（AP=PC）2、三個(gè)角相等（∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由這些∠A+∠1=90°，∠1+∠2=90°，∠2+∠C=90°后生成的條件∠A=∠2,∠C=∠1再證明△ABP≌△PDC。這樣，使不同水平的學(xué)生都能得到發(fā)展，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生推理論證能力和語言表達(dá)能力，最后，教師加以補(bǔ)充、啟發(fā)，完善本題結(jié)論和證明。三.題目分析4.中考鏈接3.圖形的變化拓展拓展延伸2.條件和結(jié)論的互逆變換1.結(jié)論的延伸與拓展四.拓展延伸

從題目所給的信息中，你還能發(fā)現(xiàn)其他結(jié)論嗎?本問設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，深入挖掘隱含的條件和結(jié)論，尋找知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探索，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，可以更好地分析題意。例：如圖，AB⊥AC于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且AP=PC，AP⊥PC觀察圖形猜想AB、BD、CD之間的關(guān)系，并證明你的猜想。

1.結(jié)論的延伸與拓展2.條件和結(jié)論的互逆變換例：兩個(gè)全等的含30°、60°角的三角板DEA和三角板ACB如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取的BD中點(diǎn)M，連結(jié)EM，EC，試判斷的△CME形狀，并說明理由．

3.圖形的變化拓展

從圖形運(yùn)動(dòng)中找出規(guī)律，轉(zhuǎn)化為一般的幾何證明問題，探究解決新問題的策略。3.圖形的變化拓展任務(wù)要求1、請(qǐng)你從1，2，3三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；2、請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索；試在圖（3）中畫出一條與CD相等的線段DH，使點(diǎn)H在正五邊行的邊上，且與CN相交所成的角是108，這樣的線段有幾條？3.如圖（4），在正五邊行ABCDE中。M，N分別是DE，EA上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，請(qǐng)問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，試說明。

3.圖形的變化拓展3.圖形的變化拓展析：這道題的設(shè)計(jì)意圖是通過圖形變換，引導(dǎo)學(xué)生分析，證明線段相等，構(gòu)造全等三角形是一種很重要的方法，在幾何題中，首先要讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，掌握方法，雖然其條件或結(jié)論的形式或圖形發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。五.中考鏈接12013年泉州市中考試題

通過本題的拓展，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，變式之前，先讓學(xué)生分析其特點(diǎn)，滲透解題思想，既通過全等證線段相等的理念，從特殊到一般，運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的解題方法，做一題，通一類，會(huì)一片。讓學(xué)生走出題海，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生思考、善于思考。六.總結(jié)七.結(jié)束語

數(shù)學(xué)的世界里并不是缺少美，而是缺少一個(gè)善于思考的大腦。如果你熱愛數(shù)學(xué)，請(qǐng)多思考，在數(shù)學(xué)的世界里“天生我材必有用