第四章數(shù)據(jù)及函數(shù)的可視化本章主要內容如下：4.1可視化的基本步驟4.2二維曲線繪圖4.3三維曲線繪圖4.4圖形窗功能簡介

數(shù)據(jù)可視化是數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)分析的一種重要方法。MATLAB具有豐富且易于理解和使用的繪圖指令，數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化是MATLAB的重要組成部分。4.1可視化的基本步驟1.曲線數(shù)據(jù)準備（以二維圖形為例）：選取一個參變量采樣向量計算各坐標數(shù)據(jù)向量2.

選定圖形窗及子圖位置；3.調用曲線繪圖指令；4.設置軸的范圍5.圖形注釋（圖名、坐標名、圖例、文字說明）。例1用圖形表示y=sin(t)sin(9t).t=(0:100)/100*pi;y=sin(t).*sin(9*t);subplot(2,1,1),plot(t,y,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子圖1')subplot(2,1,2),plot(t,y),axis([0,pi,-1,1]),title('子圖2')%產生參變量采樣向量%產生數(shù)據(jù)向量%確定子圖、線%型、注釋等4.2二維曲線繪圖4.2.1plot的基本調用格式plot(X,’s’)X為實向量時，以該向量元素的下標為橫坐標，元素值為縱坐標畫一條連續(xù)曲線。X為實矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標的曲線，圖中曲線數(shù)等于X陣列數(shù)。X為復數(shù)矩陣時，則按列繪制每列以元素實部和虛部為橫、縱坐標繪制多條曲線。用來指定線型、色彩等，缺省時為MATLAB默認設置。【例2】二維曲線繪圖基本指令演示一。>>t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(Y) %生成(101*1)的時間采樣列向量%生成(1*7)的行向量%生成(101*7)的矩陣4.2二維曲線繪圖4.2.1plot的基本調用格式plot(X,Y,’s’)X、Y是同維向量時，繪制X、Y元素為橫、縱坐標的曲線。X是列向量，Y是與X等行的矩陣時，以X為橫坐標，按Y的列數(shù)繪制多條曲線。X是矩陣，Y是向量時，以Y為縱坐標按X的列數(shù)繪制多條曲線。X、Y是同維矩陣時，以X，Y對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)s的意義與其在plot(X，’s’)中相同?！纠?】二維曲線繪圖基本指令演示二：plot(t,Y)、plot(Y,t)所繪圖形的比較。>>t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; y=cos(t)*k; subplot(2,1,1),plot(t,y)subplot(2,1,2),plot(y,t) %生成(101*7)的矩陣%生成(1*7)的行向量%生成(101*1)的列向量4.2二維曲線繪圖plot調用格式橫坐標縱坐標曲線條數(shù)plot(X)X為向量X向量元素的下標X元素值1X為(m×n)矩陣每列元素值相對的行下標X元素值nplot(X,Y)X,Y為同維向量X元素值與X元素相對應的Y元素值1X,Y為(m×n)同維矩陣X元素值與X元素相對應的Y元素值nX為向量,Y為同維矩陣X元素值與X元素相對應的每列Y元素值nX為矩陣,Y為同維向量與Y元素相對應的每列X元素值Y元素值n4.2二維曲線繪圖4.2.2曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點形色彩和線型線型符號-：-.--含義實線虛線點劃線雙劃線色彩符號bgrcmykw含義藍綠紅青品紅黃黑白【說明】當‘s’缺省時，默認設置為曲線一律用“實線”線型。不同曲線按表中所給前七種顏色次序著色,依次為藍、綠、紅等.【例4】二維曲線繪圖基本指令演示三：色彩和線型。用圖形表示連續(xù)調制波形及其包絡線。

>>t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); plot(t,y1,'r:',t,y2,'b')axis([0,pi,-1,1])%生成（101*1）的時間采樣列向量%生成（101*2）的矩陣（包絡線函數(shù)值）%生成（101*1）的調制波列向量%用紅虛線繪y1，用藍實線繪y24.2二維曲線繪圖4.2.2曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點形數(shù)據(jù)點形數(shù)據(jù)點形用來標志數(shù)據(jù)點，即可單獨使用也可與色彩、線型組合使用。符號含義符號含義.實心黑點d菱形符+十字符h六角星符^朝上三角符o空心圓符<朝左三角符p五角星符>朝右三角符s方塊符v朝下三角符x叉字符【例5】二維曲線繪圖基本指令演示四：數(shù)據(jù)點形(函數(shù)與例3-3相同)。>>t=(0:pi/100:pi)'; y2=sin(t).*sin(9*t); t1=pi*(0:9)/9; y3=sin(t1).*sin(9*t1);plot(t,y2,'b',t1,y3,'bp')axis([0,pi,-1,1]) %用藍實線繪y2,用☆對y3進行標志%生成（1*10）數(shù)據(jù)標志點采樣向量%生成（1*10）數(shù)據(jù)標志點數(shù)據(jù)4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制在一般繪圖時可采用MATLAB的缺省設置，也能得到滿意的畫面，但用戶也可根據(jù)需要改變缺省設置。坐標控制指令含義指令含義axisauto使用缺省設置axisequal縱、橫軸為等長刻度axisij矩陣式坐標axisnormal缺省矩形坐標系axisxy普通直角坐標axissquare正方形坐標系axis(V)V=[x1,x2,y1,y2]V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]人工設定坐標范圍。設定值：二維，4個；三維，6個.axistight坐標范圍為數(shù)據(jù)范圍axisimage縱、橫軸為等長刻度,且坐標框緊貼數(shù)據(jù)范圍4.2.3圖形控制分格線和坐標框gridon畫出分格線gridoff不畫分格線boxon使當前坐標呈封閉形式boxoff使當前坐標呈開啟形式【說明】缺省時，不畫分格線；坐標呈封閉形式?！菊f明】S為帶單引號的英文或中文字符串。x=0:0.1:1;y=x.*exp(-x);plot(x,y);xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)%圖形標識title(‘y=x*exp(-x)’)%圖形標識【例6】二維曲線繪圖基本指令演示：

圖形標識4.2.3圖形控制圖形標識title(S)書寫圖名xlable(S)橫坐標軸名ylable(S)縱坐標軸名text(xt,yt,S)在(xt,yt)處寫字符注釋legend(s1,s2,…)在圖右上角建立圖例4.2二維曲線繪圖利用精細指令可以對圖形進行精細控制，例如在圖形指定位置顯示各種字符，公式等。4.2.3圖形控制圖形標識精細指令形式4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制圖形標識精細指令形式指令字符指令字符指令含義arg取值舉例\alpha\omega^{arg}上標任何合法字符'\ite^{-\alphat}'\beta\Omega_{arg}下標任何合法字符'\rmt_{s}'\xi\neq\arg風格bf(黑體)it(斜體)rm(正體)\int\times\fontsize{arg}大小正整數(shù)(缺省值為10)'\fontsize{12}sin'示例結果:(1);(2)ts;(3)sint=pi*(0:1/100:1);beta=asin(1);y=1-exp(-2*t).*sin(5*t+beta);plot(t,y)text(3.0,1.14,'\bf\alpha=2')text(3.0,1.10,'\rm\omega=5')xlabel('\fontsize{14}\bft')ylabel('\fontsize{14}y')title('\rmy=1-e^{-\alphat}sin(\omegat+\beta)')例7精細指令示例4.2.3圖形控制雙縱坐標圖把同一自變量的兩個不同量綱、不同數(shù)量級的函數(shù)繪制在同一張圖上，即為雙縱坐標圖。plotyy(X1,Y1,X2,Y2)

以左右不同縱軸繪制X1-Y1,X2-Y2兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)以左右不同縱軸把X1-Y1,X2-Y2繪制成FUN指定形式的兩條曲線。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)以左右不同縱軸把X1-Y1,X2-Y2繪制成FUN1,FUN2指定的不同形式的兩條曲線。【說明】

軸的范圍、刻度自動產生。

FUN,FUN1,FUN2為MATLAB中所有接受X-Y數(shù)據(jù)對的二維繪圖指令.【例8】已知系統(tǒng)單位階躍響應和單位脈沖響應分別為其中,.用雙縱坐標圖畫出這兩個函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的曲線.t=0:0.02:3;xi=0.5;wn=5;sxi=sqrt(1-xi^2);sita=atan(sxi/xi);wd=wn*sxi;y1=1-exp(-xi*wn*t).*sin(wd*t+sita)/sxi;y2=wn*exp(-xi*wn*t).*sin(wd*t)/sxi;plotyy(t,y1,t,y2)4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制多子圖MATLAB允許用戶在同一個圖形窗里布置幾幅獨立的子圖。subplot(m,n,k)使(m×n)幅子圖中的第k幅成為當前圖.subplot(‘position’,[leftbottomwidthight])在指定位置開辟子圖，并成為當前圖.【說明】subplot(m,n,k)表示圖形窗有(m×n)幅子圖,k是子圖編號。序號編排原則是:左上方為第一幅,向右向下依次排號。subplot(‘position’,[leftbottomwidthight])產生的子圖位置由人工指定，指定位置的四元組采用歸一化的標稱單位，即認為圖形窗的高、寬的取值范圍都是[0，1]?！纠?】二維曲線繪圖基本指令演示：多子圖t=(pi*(0:1000)/1000)';y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1])subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1])subplot('position',[0.2,0.05,0.6,0.45]) plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])

子圖一子圖二子圖三需要建立多個圖形窗口，繪制并保持每一個窗口的圖形，可以使用figure命令。每執(zhí)行一次figure命令，就創(chuàng)建一個新的圖形窗口，該窗口自動為活動窗口。若而axis、xlabel、title等許多命令也只對活動窗口有效。4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制f)多圖形窗口【例10】二維曲線繪圖基本指令演示：多圖形窗口t=(pi*(0:1000)/1000)';y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);Figure,plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1])Figure,plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1])figure plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])

若在已存在圖形窗口中用plot命令繼續(xù)添加新的圖形內容，可使用圖形保持命令hold。發(fā)出命令holdon后，再執(zhí)行plot命令，在保持原有圖形或曲線的基礎上，添加新繪制的圖形。默認：holdoff4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制h)hold命令【例11】：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'b');%繪制正弦曲線holdon;%設置圖形保持狀態(tài)plot(x,z,'g');%保持正弦曲線同時繪制余弦曲線axis([02*pi-11]);legend('cos','sin');holdoff%關閉圖形保持4.2二維曲線繪圖4.2.4特殊圖形對數(shù)坐標圖形：loglog(x,y)雙對數(shù)坐標；單對數(shù)X軸繪圖命令：semilogx(x,y)；單對數(shù)Y軸繪圖命令：semilogy(x,y)；極坐標圖：polar(theta,rho)，theta為極坐標角度，rho為極坐標半徑；階梯圖形：stairs(x,y)；條形圖形（直方圖）：bar(x,y);統(tǒng)計直方圖：hist(x,n);火柴桿圖：stem(x,y);餅圖：pie(x,explode);4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制【例12】繪制y=|1000sin(4x)|+1的單對數(shù)和雙對數(shù)坐標圖。x=[0:0.1:2*pi];y=abs(1000*sin(4*x))+1;subplot(2,2,1),loglog(x,y);%雙對數(shù)坐標圖subplot(2,2,2),semilogx(x,y);%單對數(shù)X軸坐標圖subplot(2,2,3),semilogy(x,y);%單對數(shù)Y軸坐標圖【例13】繪制sin(2*θ)*cos(2*θ)的極坐標圖theta=[0:0.01:2*pi];rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho);%繪制極坐標圖命令title('polarplot');4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制【例14】函數(shù)bar(x,y)可以繪制條形圖形,stem繪制火柴桿圖%某機場從早晨8點到晚上20點間每小時延誤的平均值x=8:20;y=[-2-1410305010251572109];subplot(2,1,1)，bar(x,y);

subplot(2,1,2)，stem(x,y)xlabel(‘小時’)；ylabel(‘平均延誤時間（單位：分鐘）’)；title(‘XX機場延誤平均值’)figureyy=[-2-1410305010251572109;

0023675453143]‘;%第2列是離場延誤架次subplot(2,1,1)，bar(x,yy,‘grouped’);%產生組合的直方圖xx=[-2-1410305010251572109;-2-1410305010251572109]‘;%假設進場平均延誤與離場相同subplot(2,1,2)，bar(x,xx,'stacked')title(‘XX機場總延誤統(tǒng)計')4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制【例15】預測某機場小時降落架次x=8:20;y=[12111410305010251572109];e=[.521.6.841.043.62.51.5.7.2.101];bar(x,y)hold%e=rand(size(x))errorbar(x,y,e,'r')%繪制帶有誤差e的詩句y，誤差是中心對稱的gridon4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制【例16】統(tǒng)計直方圖%在直角坐標系中為histY=randn(15000,2)subplot(2,2,1)hist(Y)%使用10個等距離分布的區(qū)間來對向量y的分布進行統(tǒng)計subplot(2,2,2)hist(Y,30)%使用30個等距離分布的區(qū)間來對向量y的分布進行統(tǒng)計Y=rand(15000,2)subplot(2,2,3)hist(Y)%使用10個等距離分布的區(qū)間來對向量y的分布進行統(tǒng)計subplot(2,2,4)hist(Y,30)%使用30個等距離分布的區(qū)間來對向量y的分布進行統(tǒng)計4.2二維曲線繪圖4.2.3圖形控制【例17】餅圖%延誤影響因素分析流量控制、飛機晚到、天氣、乘客晚到、維修、其他x=[30202551010]explode=[010010]subplot(2,1,1)pie(x)subplot(2,1,2)pie(x,explode)填充圖形：fill(x,y,’c’)函數(shù)用來繪制并填充二維多邊圖形，x和y為二維多邊形頂點坐標向量。字符’c’規(guī)定填充顏色。x=[0110];%正方形頂點坐標x向量y=[0011];%正方形頂點坐標y向量fill(x,y,'y');%繪制并以黃色填充正方形圖再如：x=[0:0.025:2*pi];y=sin(3*x);fill(x,y,[0.50.30.4]);%顏色向量4.2二維曲線繪圖4.2.4特殊圖形plot二維圖形基本函數(shù)fill填充二維多邊圖形polar極坐標圖bar條形圖loglog雙對數(shù)坐標圖semilogxX軸為對數(shù)的坐標圖semilogyY軸為對數(shù)的坐標圖stairs階梯形圖axis設置坐標軸clf清除圖形窗口內容close關閉圖形窗口figure創(chuàng)建圖形窗口grid放置坐標網(wǎng)格線gtext用鼠標放置文本hold保持當前圖形窗口內容subplot創(chuàng)建子圖text放置文本title放置圖形標題xlabel放置X軸坐標標記ylabel放置Y軸坐標標記4.2二維曲線繪圖4.2.5小結本金P以每年n次，每次i%的增值率（n與i的乘積為每年增值額的百分比）增加，當增加到r×P時所花費的時間T為：（利用復利計息公式可得到下式）若r在[1,9]變化，i在[0.5,3.5]變化，n=12搜集某機場1年或幾年的運輸數(shù)據(jù)，生成組合的直方圖及堆疊的直方圖。數(shù)據(jù)如：起飛航班數(shù)、降落航班數(shù)、客運總周轉量、貨運總周轉量課后作業(yè)4.3三維曲線繪圖4.3.1plot3的基本調用格式plot3在三維曲線繪圖指令中是最易理解的，其使用格式與plot十分相似。具體如下：plot3(X,Y,Z,’s’)plot3(X1,Y1,Z1,’s1’,X2,Y2,Z2,’s2’,…)【說明】X,Y,Z為同維向量時,繪制以X,Y,Z元素為x,y,z坐標的三維曲線。X,Y,Z為同維矩陣時，以X,Y,Z對應列元素為x,y,z坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。s,s1,s2的意義與二維情況完全相同，可以缺省。(X1,Y1,Z1,’s1’),(X2,Y2,Z2,’s2’)的結構和作用與(X,Y,Z,’s’)相同?！纠?8】三維曲線繪圖基本指令演示一：plot3t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd')boxonlegend('鏈','寶石')

三維曲線繪圖（藍實線和藍菱形）在右上角建立圖例4.3三維曲線繪圖4.3.2三維網(wǎng)線圖和曲面圖plot3只能繪制單參數(shù)的三維曲線圖，而三維網(wǎng)線圖和曲面圖則比較復雜，主要表現(xiàn)于繪圖數(shù)據(jù)的準備，圖形的色彩、明暗、光照和視點處理。數(shù)據(jù)準備畫函數(shù)z=f(x,y)所代表的三維空間曲面，需要做以下數(shù)據(jù)準備：確定自變量x,y的取值范圍和取值間隔。

x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y24.3.2三維網(wǎng)線圖和曲面圖數(shù)據(jù)準備構成xy平面上的自變量“格點”陣

。

[X,Y]=meshgrid(x,y)計算在自變量采樣“格點”上的函數(shù)值，即

Z=f(X,Y)【說明】X由x按行復制而成，其行數(shù)為y元素的個數(shù)；Y由y按列復制而成，其列數(shù)為x元素的個數(shù)。x=-4:4y=0:44.3三維曲線繪圖4.3.2三維網(wǎng)線圖和曲面圖網(wǎng)線、曲面圖基本指令格式網(wǎng)線圖mesh(Z)

以Z矩陣列、行下標為x，y軸自變量，畫網(wǎng)線圖.mesh(X,Y,Z)最常用的網(wǎng)線圖調用格式。mesh(X,Y,Z,C)最完整的調用格式，畫由C指定用色的網(wǎng)線圖?！菊f明】在最完整調用格式中，四個輸入總量都是維數(shù)相同的矩陣。X、Y是自變量“格點”矩陣，Z是格點上函數(shù)矩陣；C是指定各點用色的矩陣。C缺省時，默認用色矩陣為Z。單輸入宗量格式時，Z矩陣列下標為x軸的“自變量”；Z的行下標為y軸“自變量”?！纠?9】三維網(wǎng)線繪圖指令演示：meshclf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y)Z=X.^2+Y.^2; mesh(X,Y,Z);colormap(cool)xlabel('X'),ylabel('y'),zlabel('z')將mesh(X,Y,Z)改為mesh(Z)，其網(wǎng)線圖如左圖所示（注意X、Y）坐標的變化。4.3.2三維網(wǎng)線圖和曲面圖網(wǎng)線、曲面圖基本指令格式曲面圖

surf(Z) 以Z矩陣列、行下標為x,y軸自變量，畫曲面圖。surf(X,Y,Z) 最常用的曲面圖調用格式。surf(X,Y,Z,C) 最完整的調用格式，畫由C指定用色的曲面圖。有關調用的說明同mesh指令?！纠?9】三維曲面繪圖指令演示：surfx=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z);畫三維曲面圖x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z); subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z);subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.^2+y.^2),boxon繪曲面圖繪網(wǎng)線圖繪曲線圖【例20】網(wǎng)線、曲面、曲線圖比較:4.3三維曲線繪圖4.3.2三維網(wǎng)線圖和曲面圖圖形的透視曲面圖MATLAB在采用缺省設置畫mesh圖形時，對疊壓在后面的圖形采取了消隱措施。采用如下指令可控制消隱：hiddenoff 透視被疊壓的圖形hiddenon 消隱被疊壓的圖形%【例21】透視演示clf,[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2); z=(x.^2+2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])hiddenoffsubplot(1,2,2),mesh(x,y,z)hiddenon axis([-3,3,-2,2,-0.5,1.0])%透視%不透視透視不透視4.3三維曲線繪圖4.3.2等高圖clabel繪制等高圖的標注contour(Z,N/V)繪制二維等高圖(N為等高線條數(shù)，V為輸入向量，等高線值對應向量的元素值)contour(X,Y,Z,N/V)繪制二維等高圖contour3繪制三維等高圖contourf繪制二維等高圖，并用不同的顏色填充等高線的空白【例22】[x,y,z]=peaksSubplot(2,1,1)Surf(x,y,z)Subplot(2,1,2)[c,h]=contour(x,y,z,20);%[c,h]=contour(x,y,z,[0.1,0.2]);clabel(c,'manual')【例23】零開口四通滑閥的流量方程為

，其中K為閥系數(shù)，xv為閥的開口量，pl為閥的負載壓力，ps為閥的供油壓力。設K=0.01m3.N-1/2.s-1，ps=14MPa,xv和pl的變化范圍分別為[0，2mm]

和

[0，14MPa]，試繪制Ql的曲面圖。%調整視點,

以符合繪制二維流量-壓力曲線的習慣表示。ClfK=0.01;Ps=14;xv=0:0.05:2;pl=0:1:14;[Pl,Xv]=meshgrid(pl,xv);Ql=K*Xv.*sqrt(Ps-Pl)/1000;surf(Pl,Xv,Ql)view([43.5,42])%視點調整xlabel('pl/MPa')ylabel('xv/mm')zlabel('Ql/l/min')4.3三維曲線繪圖4.3.2色圖色彩控制色圖：colormap(map)map:RGB三元組用[RGB]基色三元行數(shù)組表示RGB在[0，1]取值

基色調和色色符基色調和色色符RGBRGB010綠色g111白色w100紅色r000黑色k011青色c110黃色y101品紅色m001藍色b4.3三維曲線繪圖4.3.2色圖colormap(map)map:色圖矩陣MATLAB的預定義色圖矩陣

CM含義CM含義hot黑紅黃白濃淡色autumn紅黃濃淡色gray灰色調線性濃淡色cool青、品紅濃淡色white全白色bone藍色調濃淡色pink淡粉紅色圖winter藍綠濃淡色4.3三維曲線繪圖4.3.3三維圖像的處理色圖：colormap(CM)，CM為[a