探索線中段點(diǎn)

有一根1米長的繩子，你能把它平均分成相等的兩段嗎？如何操作？知識探究想一想

如果我們將這根繩子看成一條線段，把折痕看成一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線段的中點(diǎn).你能嘗試歸納一下線段中點(diǎn)的定義嗎？

如果一條線段上的一點(diǎn)能夠把線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

線段中點(diǎn)定義判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”并舉出反例：（1）若C在線段AB上，則C是線段AB中點(diǎn)（）（2）若線段AC=BC，則C是線段AB中點(diǎn)（）××

如果一條線段上的一點(diǎn)能夠把線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

線段中點(diǎn)定義判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”并舉出反例：（1）若C在線段AB上，則C是線段AB中點(diǎn)（）（2）若線段AC=BC，則C是線段AB中點(diǎn)（）××

如果一條線段上的一點(diǎn)能夠把線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

線段中點(diǎn)定義判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”并舉出反例：（1）若C在線段AB上，則C是線段AB中點(diǎn)（）（2）若線段AC=BC，則C是線段AB中點(diǎn)（）××如圖，C是線段AB中點(diǎn)，且AB=1m，（2）AB=1m，AC=

m，由此可知，線段AB與

AC的數(shù)量關(guān)系為AB=

AC；同理：線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系為AB=

BC；（3）將（2）中得到的兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行變形，可以得到AC=

AB或BC=

AB.（1）AC=

m，BC=

m，由此可知，線段AC

與BC的數(shù)量關(guān)系為

；0.50.5AC=BC20.52線段中點(diǎn)的三種表示方法例1.填空：

（1）如圖1，

∵D是線段AB中點(diǎn)（已知）

∴

=

（線段中點(diǎn)定義）

∵D是線段AB中點(diǎn)（已知）

∴

=2

或

=2

（線段中點(diǎn)定義）

∵D是線段AB中點(diǎn)（已知）

∴

=

或

=

（線段中點(diǎn)定義）

圖1（2）如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，且AE=CE=2cm，則E是

.ADBDABADABBDADABBDAB線段AC中點(diǎn)例1.填空：

（3）如圖2，C是線段AB中點(diǎn)，D是

線段BC中點(diǎn)，若AC=4cm，則

BC=

cm，CD=

cm，

BD=

cm，AB=

cm，

AD=

cm.

4682244228例2.已知：如圖，D是線段AB中點(diǎn)，

AB=6，（1）求線段BD的長；例2.已知：如圖，D是線段AB中點(diǎn)，（2）延長AB到點(diǎn)C，使BC=4，

求線段DC的長；例2.已知：如圖，D是線段AB中點(diǎn)，（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BC的中點(diǎn)

E，求線段DE的長；例2.已知：如圖，D是線段AB中點(diǎn)，（4）請你嘗試歸納一下（3）題中線段

DE與線段AC的數(shù)量關(guān)系

.已知：如圖，B是線段AC上一點(diǎn)，D是線段

AB中點(diǎn)，E是線段BC中點(diǎn).

請你證明：DE=AC.已知：如圖，B是線段AC上一點(diǎn)，D是線段

AB中點(diǎn)，E是線段BC中點(diǎn).

請你證明：DE=AC.問題：你能仿照上述證明方法求出（3）題中線段DE的長嗎？請你課下完成.2）請你利用這一結(jié)論填空：①若線段DE=13，則線段AC=

；②若線段AC=20，則線段DE=

；③若線段DE=n，則線段AC=

；1.線段中點(diǎn)定義；2.線段中點(diǎn)的三種表示方法；3.讀題標(biāo)圖，規(guī)范書寫；4.一題多解；5.從特殊到一般研究問題的方法；6.讓圖形“動(dòng)”起來解決問題；提高作業(yè)分層作業(yè)卷謝謝大家！線段中點(diǎn)的三種表示方法例2.已知：如圖，D是線段AB中點(diǎn)，（4）請你嘗試歸納一下（3）題中線段

DE與線段AC的數(shù)量關(guān)系

.并利用這一結(jié)論填空：①若線段DE=13，則線段AC=

；②若線段AC=20，則線段DE=

；③若線段DE=n，則線段AC=

；例1.填空：

（3）如圖2，C是線段AB中點(diǎn)，D是

線段BC中點(diǎn)，若AC=4cm，則