可靠性預(yù)計和分配§可靠性預(yù)計概述§元器件失效率的預(yù)計§系統(tǒng)可靠性預(yù)計§可靠性分配1§3.1可靠性預(yù)計概述一、問題的提出產(chǎn)品的壽命：大量試驗后得到缺點：不經(jīng)濟、為期太晚產(chǎn)品制造前應(yīng)控制其可靠度，在設(shè)計階段進行可靠性預(yù)計—分配—增長二、可靠性預(yù)計的分類GB7827-87《可靠性預(yù)計程序》規(guī)定基本預(yù)計：估計由于產(chǎn)品不可靠將導(dǎo)致對維修與后勤保障的要求任務(wù)估計：執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能的概率2可靠性預(yù)計的一般程序1、明確產(chǎn)品的目的、用途、任務(wù)、性能參數(shù)及失效條件2、明確產(chǎn)品的組成成分和各個基本元件3、繪制可靠性框圖4、確定產(chǎn)品所處環(huán)境5、確定產(chǎn)品的應(yīng)力6、確定產(chǎn)品的失效分布7、確定產(chǎn)品失效率8、建立產(chǎn)品可靠性模型9、預(yù)計產(chǎn)品可靠性10、編寫預(yù)計報告3可靠性預(yù)計和應(yīng)用的方法分類I類、可行性預(yù)計——方案論證階段，相似產(chǎn)品法、有源組件法；II類、初步預(yù)計——詳細設(shè)計早期，元器件記數(shù)法；III類、詳細預(yù)計——詳細設(shè)計中、后期，元器件應(yīng)力分析法；早期預(yù)計后期預(yù)計影響預(yù)計精度的因素可靠性模型的準確性，與實際是否相符模型參數(shù)的正確性4§3.2元器件失效率的預(yù)計一、收集數(shù)據(jù)法利用國內(nèi)外現(xiàn)有的標準和數(shù)據(jù)GJB299-87、MIL-HDBK-217等有各種模型和數(shù)據(jù)，缺點：手冊總是滯后于技術(shù)的發(fā)展二、經(jīng)驗公式法根據(jù)以往試驗結(jié)果總結(jié)出的經(jīng)驗公式。注意實驗室與實際的差別5三、元器件記數(shù)可靠性預(yù)計法依據(jù)產(chǎn)品的原理圖和初步確定的元器件，根據(jù)元器件的數(shù)量、質(zhì)量和使用環(huán)境進行預(yù)計設(shè)備總失效率第i種元件的通用失效率第i種元件的通用質(zhì)量系數(shù)第i種元件數(shù)量設(shè)備所用元器件的種類數(shù)實際6四、元器件應(yīng)力分析可靠性預(yù)計法例如：分離半導(dǎo)體元件的失效率預(yù)計模型以元器件的基本失效率為基礎(chǔ)，根據(jù)使用環(huán)境、質(zhì)量等級、工作方式和工作應(yīng)力的不同，進行修正，得到元器件的失效率，然后得到系統(tǒng)失效率。應(yīng)用系數(shù)電壓應(yīng)力系數(shù)額定功率或額定電流系數(shù)結(jié)構(gòu)系數(shù)基本失效率環(huán)境系數(shù)質(zhì)量系數(shù)元器件失效率MIL-HDBK-217、GJB-299-877§3.3系統(tǒng)可靠性預(yù)計概述一、上下限的基本思想1R0t8二、上下限法的計算方法考慮系統(tǒng)中并聯(lián)部分有兩個單元同時失效，系統(tǒng)失效，則二級近似為：單元的累積失效概率二單元同時失效引起系統(tǒng)失效的對數(shù)1、上限的計算考慮所有的并聯(lián)單元的可靠度為1，則系統(tǒng)可靠性上限的一級近似為：系統(tǒng)中第i串聯(lián)單元的失效率系統(tǒng)中串聯(lián)單元的個數(shù)92、下限的計算考慮所有的單元均為串聯(lián)，則系統(tǒng)可靠性下限的零級近似為：系統(tǒng)中第i單元的失效率一個單元失效不使系統(tǒng)失效的并聯(lián)單元數(shù)考慮系統(tǒng)并聯(lián)部分中任一單元失效不影響系統(tǒng)的工作，則系統(tǒng)一級近似為：并聯(lián)部第i單元的可靠度和累積失效概率10考慮系統(tǒng)并聯(lián)部分中任二單元失效不影響系系統(tǒng)的工作，則系二級近似為：不影響系統(tǒng)失效的并聯(lián)單元l，k的對數(shù)并聯(lián)部分l,k單元的可靠度和累積失效概率3、上下限綜合計算系統(tǒng)可靠度的預(yù)測值條件為：11BACDEFGH如圖所示的可靠性系統(tǒng)已知各單元的失效率為：用上下法求系統(tǒng)可靠度并與數(shù)學(xué)模型法進行比較（系統(tǒng)工作時間為1h）12計算各單元的可靠度13求上限值求下限值判m數(shù)14求系統(tǒng)可靠度用數(shù)學(xué)模型法求系統(tǒng)可靠度15§3.4可靠性分配目的：將系統(tǒng)的可靠度合理地分配給各單元分配的依據(jù)：系統(tǒng)的可靠性模型每個子系統(tǒng)的復(fù)雜程度和難度每個子系統(tǒng)的任務(wù)時間和重要程度資金、進度、體積、質(zhì)量等的限制分配的原則：分配給部件的可靠度，隨部件可靠度的提高而提高越重要的部件，分配的可靠度越高越復(fù)雜的部件，分配的可靠度越低分配的含義：給定系統(tǒng)可靠度要求16一、串聯(lián)系統(tǒng)可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分給各個單元171-2利用預(yù)計值的分配法當(dāng)對某一系統(tǒng)進行可靠性預(yù)計后，有時發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的可靠度預(yù)計值Rsy小于要求該系統(tǒng)應(yīng)該達到可靠度值Rsq。此時必須重新確定各組成單元（也包括子系統(tǒng)）的可靠度，即對各單元的可靠度進行重新分配。

設(shè)被研究系統(tǒng)由n個單元（或子系統(tǒng)）組成，其可靠度預(yù)計值符號為Riy，失效概率預(yù)計值符號為qiy；分配后可靠度分配值符號為Rip，失效概率分配值符號為qip。若該串聯(lián)系統(tǒng)各組成部分的失效分布均服從指數(shù)分布，則各組成部分的失效率的預(yù)計值符號為λiy，失效率的分配值符號為λip。以上各組成部分的有關(guān)符號中的i均為1~n。18（1）當(dāng)各組成單元的預(yù)計失效概率很小時的可靠性分配由于該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故有，因為，，則有式中——系統(tǒng)的失效概率預(yù)計值；

——系統(tǒng)的全部組成單元中，每2個失效概率相乘的組合數(shù)，即19由于很小，故可舍去上式中兩個或兩個以上的乘積，故上式可變?yōu)橛捎陬A(yù)計的可靠度小于要求的值，即預(yù)計的失效概率大于要求的值時才進行可靠性分配，故因此可以同樣推導(dǎo)出——要求系統(tǒng)達到的失效概率值。20將式兩邊同時乘以21例

某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖所示，在進行系統(tǒng)可靠性預(yù)計時，各單元的可靠度分別取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求該系統(tǒng)的可靠度為0.9，問該系統(tǒng)的4個單元的可靠度應(yīng)為多少？ABCD1判斷對該系統(tǒng)是否需要進行可靠性分配由于小于系統(tǒng)要求具有的可靠度故對系統(tǒng)各組成單元必須進行可靠性分配。考慮此處預(yù)計公式為近似公式，且組成單元中有的失效概率不夠小，為保證一次分配成功，按進行分配222求各單元的可靠度的分配值

23由于各單元的失效概率都很小24檢驗分配結(jié)果此處主要檢驗在滿足各組成單元可靠度分配值的前提下，系統(tǒng)的可靠度=0.9。由于故分配結(jié)果合格。

25（2）當(dāng)各組成單元的預(yù)計失效概率較大時的可靠性分配由于系統(tǒng)的組成單元的失效概率較大，兩個或兩個以上單元失效概率的乘積不可舍去，故此時不能利用上述方法進行可靠性性分配。這里我們討論被研究的串聯(lián)系統(tǒng)個單元的失效分布均服從指數(shù)分布的情況。同理可得到系統(tǒng)中個單元的可靠度分配公式26---系統(tǒng)中第i個單元的實效率分配值

---系統(tǒng)中第i個單元的實效率預(yù)計值

---要求系統(tǒng)達到的失效值

---系統(tǒng)失效率預(yù)計值

27由于指數(shù)分布為兩邊取對數(shù)因此，可以依據(jù)各單元某時刻t的可靠度預(yù)計值，求出其失效率預(yù)計值從而求出系統(tǒng)的失效率預(yù)計值另外，可依據(jù)要求系統(tǒng)該時刻的可靠度，求出其失效率最后求出個單元的失效率分配值再求出各單元在該時刻的可靠度分配值

28某系統(tǒng)的可靠性框圖如圖所示，5個組成單元的壽命均為指數(shù)分布，在進行系統(tǒng)的可靠性預(yù)計時，已知在系統(tǒng)工作到1000h的時候，五個單元的可靠度分變?yōu)镽1=0.9,R2=0.85,R3=0.8,R4=0.75,R5=0.7.若要求系統(tǒng)在工作到1000h時的可靠度不小于0.7，那么此時五個單元的可靠度因為多少？R1R2R3R4R5解：（1）判斷對該系統(tǒng)是否要進行可靠度分配因為在1000h時故對系統(tǒng)的組成單元必須進行可靠性分配

29首先可求出：30可得單元失效率分配值為：31故可算出各單元1000h時的可靠度分配值：322、阿林斯分配法：考慮單元的重要度。假設(shè)單元失效服從指數(shù)分布。分配步驟如下：①根據(jù)過去的積累和觀察估計的數(shù)據(jù)，確定單元的失效率。③計算分配的單元失效率②根據(jù)分配前的失效率確定各單元的重要度④計算分配單元的可靠度⑤檢驗分配結(jié)果33某收音機由高發(fā)、本機振蕩、混頻、中放、檢波、功放和電源等部件組成，已知各部件的失效為指數(shù)分布，失效率為計算收音機的失效率及工作1000h可靠度，如收音機的失效率降到1×10e-5/h單元的失效率為多少？如收音機1000h可靠度為0.99，單元可靠度為多少？計算收音機的失效率及工作1000h可靠度34計算系統(tǒng)失效率為1×10e-5/h各單元的失效率35工作1000h可靠度為0.99，各單元可靠度檢驗分配結(jié)果363、代數(shù)分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

適用于指數(shù)分布的串聯(lián)系統(tǒng)，考慮單元的復(fù)雜性和重要性3、代數(shù)分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

適用于指數(shù)分布的串聯(lián)系統(tǒng)，考慮單元的復(fù)雜性和重要性重要度的定義設(shè)第i個分系統(tǒng)有ni個元件，則整個系統(tǒng)有元件單元可靠度系統(tǒng)可靠度其中：為單元和系統(tǒng)的平均壽命分系統(tǒng)i對系統(tǒng)的實際可靠度為：系統(tǒng)可靠度37設(shè)失效率與元器件個數(shù)有關(guān)38對于小失效率情況39某設(shè)備由5個分系統(tǒng)組成，各個分系統(tǒng)的數(shù)據(jù)見下表。若要求系統(tǒng)工作12h的可靠度為0.923，試用代數(shù)分配法進行可靠性分配。系統(tǒng)元器件總數(shù)將代入AGREE分配表達式40各系統(tǒng)分配的可靠度為分配結(jié)果檢驗414、“努力最小”分配法

努力函數(shù)把分系統(tǒng)的可靠度Ri提高到R*i所需努力的總額努力函數(shù)