典型方程及定解條件_第1頁
典型方程及定解條件_第2頁
典型方程及定解條件_第3頁
典型方程及定解條件_第4頁
典型方程及定解條件_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第一章一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)1.基本方程的建立2.初始條件與邊界條件3.定解問題的提法例1.均勻弦的微小橫振動(dòng)

假設(shè)有一根均勻柔軟的細(xì)弦，平衡時(shí)沿直線方向拉緊，只受弦本身的張力和重力影響。如下圖所示，我們研究弦作微小橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。§1基本方程的建立簡(jiǎn)化假設(shè)：(1)弦是柔軟的，即不抵抗彎曲，弦上的任意一點(diǎn)的張力沿弦的切線方向,略去重力(2)振幅極小張力與水平方向的夾角和很小，僅考慮角量的一階小量，略去二階小量均勻弦的微小橫振動(dòng)0xxx+dxuMM’TT’圖1-1ds數(shù)學(xué)物理方程是把物理規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來（物理問題的數(shù)學(xué)建模）(1)首先確定所研究的物理量(2)根據(jù)物理規(guī)律分析微元和相鄰部分的相互作用(抓住主要影響，忽略次要影響)，這種相互作用在一個(gè)短時(shí)間段里如何影響物理量數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出步驟為：(3)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出這種相互影響，經(jīng)簡(jiǎn)化整理就得到數(shù)學(xué)物理方程。例2.桿的縱振動(dòng)方程

考慮一均勻細(xì)桿，沿桿長(zhǎng)方向作小振動(dòng)，假設(shè)在垂直桿長(zhǎng)方向的任一截面上各點(diǎn)的振動(dòng)情況（位移）完全相同。截面x：受到彈力P(x,t)S，截面x+dx：受到彈力P(x+dx,t)S，P為單位面積所受的彈力，沿x軸方向。例3.熱傳導(dǎo)方程和擴(kuò)散方程在三維空間中，考慮均勻的、各向同性的物體。來研究物體內(nèi)部溫度的分布規(guī)律。均勻物體：物體的密度為常數(shù)各向同性：物體的比熱和熱傳導(dǎo)系數(shù)均為常數(shù)能量守恒定律和熱傳導(dǎo)的Fourier定律在介質(zhì)內(nèi)部

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論