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文檔簡介
切線長定理導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解切線長的看法。2、掌握切線長定理,會(huì)利用切線長定理進(jìn)行簡單的計(jì)算?!緦W(xué)習(xí)過程】一、課前抽測(cè)1、如圖1所示,PA切⊙O于點(diǎn)A,若∠APO=30°,OP=2,則⊙O半徑是。2、如圖2所示,已知OA是⊙O的半徑,延長OA到B,使OA=AB,BC切⊙O于C,則∠B=。3、如圖3所示,CD切⊙O于B,CO的延長線交⊙O于A,若∠C=36°,則∠ABD=。ACCOPOABABO圖2D圖1圖34、全等三角形的判斷方法:、、、;直角三角形還可以用判斷全等。二、問題研究研究:切線長定理例1、如圖,PA、PB分別切⊙O于A,B,連接PO與⊙O訂交于C,連接AC、BC,求證:AC=BC。例2、如圖,已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切點(diǎn)分別是D,C,E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是。三、知識(shí)歸納1、切線長:經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓外的切線,這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長,叫做切線長。2、切線長定理:過圓外一點(diǎn)所畫兩條切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線均分這兩條切線的夾角。A如圖:切線長為、。如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)OP依照切線長定理可得出:=;=。B四、課堂檢測(cè)1、以下列圖,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,以下結(jié)論中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、∠1=∠2B、PA=PBC、AB⊥OPD、PC=OC2、如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,∠APB=50o,則∠AOP=o3、如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)為23,則∠AOB的度數(shù)為()A、B,若OP=4,PA=A、60゜B、90゜C、120゜D、無法確定4、如圖,四邊形ABCD四條邊都和⊙O相切,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長為()A、50B、52C、54D、565、如圖8所示,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別是A、B。⑴求證:PA=PB;32,求∠AOB的度數(shù)。⑵若OP=4,PA=
AOPB圖8五、課后作業(yè)23,點(diǎn)A在MB上,以AB為直徑作⊙O與MC相切于1、如圖,在△MBC中,∠B=90゜,∠C=60°,MB=點(diǎn)D,則CD的長為。2、如圖,PA、PB切⊙O于點(diǎn)
A、B,PA=10,CD
切⊙O于點(diǎn)
E,交
PA、PB于
C、D兩點(diǎn),則△PCD的周長是
(
)A、10
B
、18
C、20
D、223、如圖,四邊形
ABCD的各邊都與⊙OA、70°B
相切,若是、90°
AD∥BC,那么∠DOC的度數(shù)是(C、60°D、45°
)4、如圖,在矩形
ABCD中,AB=5,BC=4
,以
BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓
,自點(diǎn)
A作半圓的切線
AE,則tan
CBE=
。5、如圖,EB、EC是☉O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是☉O上兩點(diǎn),若是∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度數(shù)
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