山西省呂梁市教育學(xué)院育英中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.P為橢圓=1上一點,M、N分別是圓(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的取值范圍是 （）A． B． C． D．參考答案：A略2.一個中袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八張卡片，現(xiàn)從中無放回地每次抽一張卡片，共抽2次，則取得兩張卡片的編號和不小于14的概率為（

）A.；

B.；

C.；

D..參考答案：C3.已知命題：p∧q為真，則下列命題是真命題的是()A．()∧()

B．()∨()

C．p∨()

D．()∧q參考答案：C略4.甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差S2如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：C5.命題“若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆否命題是A．若是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)

B．若是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)C．若不是偶數(shù)，則與不都是偶數(shù)

D．若不是偶數(shù)，則與都不是偶數(shù)參考答案：C6.下列命題中的假命題是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A7.有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是 A．120

B．72

C．12

D．36參考答案：B8.已知：方程的一根在上，另一根在上，則的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D提示：，由題得，，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。9.實數(shù)滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.若點P(2-1)為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為(A)x-y-3=0

(B)x+2y-3=0

(C)x+y-l=0

(D)2x-y-5=0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=_____________參考答案：略12.若

參考答案：51013.已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則這個四面體的主視圖的面積為________.參考答案：略14.已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則=_____________參考答案：略15.展開式中的系數(shù)為________。

參考答案：-6

略16.在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為____

__。參考答案：略17.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為________．

參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三點P(5，2)，F(xiàn)1(－6，0)，F(xiàn)2(6，0)．(1)求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過點P的橢圓方程；(2)設(shè)點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為P′，F(xiàn)1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點，且過點P′的雙曲線方程．參考答案：略19.甲、乙兩運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，已知甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表：

(1)若甲、乙兩運動員各射擊一次，求甲運動員擊中8環(huán)且乙運動員擊中9環(huán)的概率；(2)若甲、乙兩運動員各自射擊兩次，求這4次射擊中至少有一次擊中10環(huán)的概率．

8環(huán)9環(huán)10環(huán)甲0.250.450.3乙0.250.350.4參考答案：略20.（本小題滿分13分）已知（1）當(dāng)時，求在定義域上的最大值；（2）已知在上恒有，求的取值范圍；（3）求證：參考答案：解：（1），所以在為增，在為減，所以時，取最大值。

（2）等價恒成立，設(shè)，設(shè)，所以是減函數(shù)，所以，所以是減函數(shù)，，所以（也可用構(gòu)造函數(shù)利用數(shù)形結(jié)合解答）（3）要證，只證只證因為，所以略21.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列，（Ⅰ）求的通項公式;（Ⅱ）令求數(shù)列的前項和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意得方程組，解得所以的通項公式為.（Ⅱ）由得，所以是首項，公比為的等比數(shù)列.于是得的前項和.22.已知拋物線

=a(a)有一個內(nèi)接直角三角形，其直角頂